🗊Скачать презентацию Сфера и шар

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №1Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №2Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №3Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №4Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №5Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №6Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №7Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №8Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №9Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №10Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №11Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №12Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №13Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №14Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №15Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №16Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №17Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №18Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №19Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №20Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №21Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №22Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №23Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №24Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №25Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №26Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №27Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №28Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №29Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №30Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №31Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №32Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №33Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №34Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №35Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №36Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №37Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №38Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №39Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №40Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №41Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №42Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №43Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №44Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №45Скачать презентацию Сфера и шар , слайд №46

Содержание


Слайды и текст этой презентации


Слайд 1





Сфера и шар.
МОУ СОШ №256  г.Фокино.
Описание слайда:
Сфера и шар. МОУ СОШ №256 г.Фокино.

Слайд 2





    Сферой называется поверхность, которая состоит из всех точек пространства, находящихся на заданном расстоянии от данной точки.  Эта точка называется центром, а заданное расстояние – радиусом сферы, или шара – тела, ограниченного сферой. Шар состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не более заданного от данной точки.
    Сферой называется поверхность, которая состоит из всех точек пространства, находящихся на заданном расстоянии от данной точки.  Эта точка называется центром, а заданное расстояние – радиусом сферы, или шара – тела, ограниченного сферой. Шар состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не более заданного от данной точки.
Описание слайда:
Сферой называется поверхность, которая состоит из всех точек пространства, находящихся на заданном расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром, а заданное расстояние – радиусом сферы, или шара – тела, ограниченного сферой. Шар состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не более заданного от данной точки. Сферой называется поверхность, которая состоит из всех точек пространства, находящихся на заданном расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром, а заданное расстояние – радиусом сферы, или шара – тела, ограниченного сферой. Шар состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не более заданного от данной точки.

Слайд 3





   Отрезок, соединяющий центр шара с точкой на его поверхности, называется радиусом шара. Отрезок, соединяющий две точки на поверхности шара и проходящий через центр, называется диаметром шара, а концы этого отрезка – диаметрально противоположными точками шара.
   Отрезок, соединяющий центр шара с точкой на его поверхности, называется радиусом шара. Отрезок, соединяющий две точки на поверхности шара и проходящий через центр, называется диаметром шара, а концы этого отрезка – диаметрально противоположными точками шара.
Описание слайда:
Отрезок, соединяющий центр шара с точкой на его поверхности, называется радиусом шара. Отрезок, соединяющий две точки на поверхности шара и проходящий через центр, называется диаметром шара, а концы этого отрезка – диаметрально противоположными точками шара. Отрезок, соединяющий центр шара с точкой на его поверхности, называется радиусом шара. Отрезок, соединяющий две точки на поверхности шара и проходящий через центр, называется диаметром шара, а концы этого отрезка – диаметрально противоположными точками шара.

Слайд 4





   Чему равно расстояние между диаметрально противоположными точками шара, если известна удаленность точки, лежащей на поверхности шара от центра?
   Чему равно расстояние между диаметрально противоположными точками шара, если известна удаленность точки, лежащей на поверхности шара от центра?
Описание слайда:
Чему равно расстояние между диаметрально противоположными точками шара, если известна удаленность точки, лежащей на поверхности шара от центра? Чему равно расстояние между диаметрально противоположными точками шара, если известна удаленность точки, лежащей на поверхности шара от центра?

Слайд 5





   Шар можно рассматривать как тело, полученное от вращения полукруга вокруг диаметра как оси.
   Шар можно рассматривать как тело, полученное от вращения полукруга вокруг диаметра как оси.
Описание слайда:
Шар можно рассматривать как тело, полученное от вращения полукруга вокруг диаметра как оси. Шар можно рассматривать как тело, полученное от вращения полукруга вокруг диаметра как оси.

Слайд 6





   Пусть известна площадь полукруга. Найдите радиус шара, который получается вращением этого полукруга вокруг диаметра.
   Пусть известна площадь полукруга. Найдите радиус шара, который получается вращением этого полукруга вокруг диаметра.
Описание слайда:
Пусть известна площадь полукруга. Найдите радиус шара, который получается вращением этого полукруга вокруг диаметра. Пусть известна площадь полукруга. Найдите радиус шара, который получается вращением этого полукруга вокруг диаметра.

Слайд 7





Теорема. Любое сечение шара плоскостью есть круг. Перпендикуляр, опущенный из центра шара на секущую плоскость, попадает в центр этого круга.
Дано:



Доказать:
Описание слайда:
Теорема. Любое сечение шара плоскостью есть круг. Перпендикуляр, опущенный из центра шара на секущую плоскость, попадает в центр этого круга. Дано: Доказать:

Слайд 8





Доказательство:
   Рассмотрим прямоугольный треугольник, вершинами которого являются центр шара, основание перпендикуляра, опущенного из центра на плоскость, и произвольная точка сечения.
Описание слайда:
Доказательство: Рассмотрим прямоугольный треугольник, вершинами которого являются центр шара, основание перпендикуляра, опущенного из центра на плоскость, и произвольная точка сечения.

Слайд 9





Следствие. Если известны радиус шара и расстояние от центра шара до плоскости сечения, то радиус сечения вычисляется по теореме Пифагора.
Описание слайда:
Следствие. Если известны радиус шара и расстояние от центра шара до плоскости сечения, то радиус сечения вычисляется по теореме Пифагора.

Слайд 10





   Пусть известны диаметр шара и расстояние от центра шара до секущей плоскости. Найдите радиус круга, получившегося сечения.
   Пусть известны диаметр шара и расстояние от центра шара до секущей плоскости. Найдите радиус круга, получившегося сечения.
Описание слайда:
Пусть известны диаметр шара и расстояние от центра шара до секущей плоскости. Найдите радиус круга, получившегося сечения. Пусть известны диаметр шара и расстояние от центра шара до секущей плоскости. Найдите радиус круга, получившегося сечения.

Слайд 11





Чем меньше расстояние от центра шара до плоскости, тем больше радиус сечения.
Описание слайда:
Чем меньше расстояние от центра шара до плоскости, тем больше радиус сечения.

Слайд 12





   В шаре радиуса пять проведен диаметр и два сечения, перпендикулярных этому диаметру. Одно из сечений находится на расстоянии три от центра шара, а второе – на таком же расстоянии от ближайшего конца диаметра. Отметьте то сечение, радиус которого больше.
   В шаре радиуса пять проведен диаметр и два сечения, перпендикулярных этому диаметру. Одно из сечений находится на расстоянии три от центра шара, а второе – на таком же расстоянии от ближайшего конца диаметра. Отметьте то сечение, радиус которого больше.
Описание слайда:
В шаре радиуса пять проведен диаметр и два сечения, перпендикулярных этому диаметру. Одно из сечений находится на расстоянии три от центра шара, а второе – на таком же расстоянии от ближайшего конца диаметра. Отметьте то сечение, радиус которого больше. В шаре радиуса пять проведен диаметр и два сечения, перпендикулярных этому диаметру. Одно из сечений находится на расстоянии три от центра шара, а второе – на таком же расстоянии от ближайшего конца диаметра. Отметьте то сечение, радиус которого больше.

Слайд 13





Задача.
   На сфере радиуса R взяты три точки, являющиеся вершинами правильного треугольника со стороной а. На каком расстоянии от центра сферы расположена плоскость, проходящая через эти три точки?
Описание слайда:
Задача. На сфере радиуса R взяты три точки, являющиеся вершинами правильного треугольника со стороной а. На каком расстоянии от центра сферы расположена плоскость, проходящая через эти три точки?

Слайд 14





   Рассмотрим пирамиду с вершиной в центре шара и основанием – данным треугольником.
   Рассмотрим пирамиду с вершиной в центре шара и основанием – данным треугольником.
Описание слайда:
Рассмотрим пирамиду с вершиной в центре шара и основанием – данным треугольником. Рассмотрим пирамиду с вершиной в центре шара и основанием – данным треугольником.

Слайд 15





    Найдем радиус описанной окружности, а затем рассмотрим один из треугольников, образованных радиусом, боковым ребром пирамиды и высотой,. Найдем высоту по теореме Пифагора.
    Найдем радиус описанной окружности, а затем рассмотрим один из треугольников, образованных радиусом, боковым ребром пирамиды и высотой,. Найдем высоту по теореме Пифагора.
Описание слайда:
Найдем радиус описанной окружности, а затем рассмотрим один из треугольников, образованных радиусом, боковым ребром пирамиды и высотой,. Найдем высоту по теореме Пифагора. Найдем радиус описанной окружности, а затем рассмотрим один из треугольников, образованных радиусом, боковым ребром пирамиды и высотой,. Найдем высоту по теореме Пифагора.

Слайд 16





   Наибольший радиус сечения получается, когда плоскость проходит через центр шара. Круг, получаемый в этом случае, называется большим кругом. Большой круг делит шар на два полушара.
   Наибольший радиус сечения получается, когда плоскость проходит через центр шара. Круг, получаемый в этом случае, называется большим кругом. Большой круг делит шар на два полушара.
Описание слайда:
Наибольший радиус сечения получается, когда плоскость проходит через центр шара. Круг, получаемый в этом случае, называется большим кругом. Большой круг делит шар на два полушара. Наибольший радиус сечения получается, когда плоскость проходит через центр шара. Круг, получаемый в этом случае, называется большим кругом. Большой круг делит шар на два полушара.

Слайд 17





   В шаре, радиус которого известен, проведены два больших круга. Какова длина их общего отрезка?
   В шаре, радиус которого известен, проведены два больших круга. Какова длина их общего отрезка?
Описание слайда:
В шаре, радиус которого известен, проведены два больших круга. Какова длина их общего отрезка? В шаре, радиус которого известен, проведены два больших круга. Какова длина их общего отрезка?

Слайд 18





Плоскость и прямая, касательные к сфере.
   Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью. Касательная плоскость перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Описание слайда:
Плоскость и прямая, касательные к сфере. Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью. Касательная плоскость перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Слайд 19





   Пусть шар, радиус которого известен, лежит на горизонтальной плоскости. В этой плоскости через точку касания и точку В проведен отрезок, длина которого известна. Чему равно расстояние от центра шара до противоположного конца отрезка?
   Пусть шар, радиус которого известен, лежит на горизонтальной плоскости. В этой плоскости через точку касания и точку В проведен отрезок, длина которого известна. Чему равно расстояние от центра шара до противоположного конца отрезка?
Описание слайда:
Пусть шар, радиус которого известен, лежит на горизонтальной плоскости. В этой плоскости через точку касания и точку В проведен отрезок, длина которого известна. Чему равно расстояние от центра шара до противоположного конца отрезка? Пусть шар, радиус которого известен, лежит на горизонтальной плоскости. В этой плоскости через точку касания и точку В проведен отрезок, длина которого известна. Чему равно расстояние от центра шара до противоположного конца отрезка?

Слайд 20





   Прямая называется касательной, если она имеет со сферой ровно одну общую точку. Такая прямая перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Через любую точку сферы можно провести бесчисленное множество касательных прямых.
   Прямая называется касательной, если она имеет со сферой ровно одну общую точку. Такая прямая перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Через любую точку сферы можно провести бесчисленное множество касательных прямых.
Описание слайда:
Прямая называется касательной, если она имеет со сферой ровно одну общую точку. Такая прямая перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Через любую точку сферы можно провести бесчисленное множество касательных прямых. Прямая называется касательной, если она имеет со сферой ровно одну общую точку. Такая прямая перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Через любую точку сферы можно провести бесчисленное множество касательных прямых.

Слайд 21





   Дан шар, радиус которого известен. Вне шара взята точка, и через нее проведена касательная к шару. Длина отрезка касательной от точки вне шара до точки касания также известна. На каком расстоянии от центра шара расположена внешняя точка?
   Дан шар, радиус которого известен. Вне шара взята точка, и через нее проведена касательная к шару. Длина отрезка касательной от точки вне шара до точки касания также известна. На каком расстоянии от центра шара расположена внешняя точка?
Описание слайда:
Дан шар, радиус которого известен. Вне шара взята точка, и через нее проведена касательная к шару. Длина отрезка касательной от точки вне шара до точки касания также известна. На каком расстоянии от центра шара расположена внешняя точка? Дан шар, радиус которого известен. Вне шара взята точка, и через нее проведена касательная к шару. Длина отрезка касательной от точки вне шара до точки касания также известна. На каком расстоянии от центра шара расположена внешняя точка?

Слайд 22





   Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найти расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося сторон треугольника. Радиус шара равен 5 см.
   Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найти расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося сторон треугольника. Радиус шара равен 5 см.
Описание слайда:
Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найти расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося сторон треугольника. Радиус шара равен 5 см. Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найти расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося сторон треугольника. Радиус шара равен 5 см.

Слайд 23





   Сечение сферы, проходящее через точки касания, - это вписанная в треугольник АВС окружность.
   Сечение сферы, проходящее через точки касания, - это вписанная в треугольник АВС окружность.
Описание слайда:
Сечение сферы, проходящее через точки касания, - это вписанная в треугольник АВС окружность. Сечение сферы, проходящее через точки касания, - это вписанная в треугольник АВС окружность.

Слайд 24





   Вычислим радиус окружности, вписанной в треугольник.
   Вычислим радиус окружности, вписанной в треугольник.
Описание слайда:
Вычислим радиус окружности, вписанной в треугольник. Вычислим радиус окружности, вписанной в треугольник.

Слайд 25





   Зная радиус сечения и радиус шара, найдем искомое расстояние.
   Зная радиус сечения и радиус шара, найдем искомое расстояние.
Описание слайда:
Зная радиус сечения и радиус шара, найдем искомое расстояние. Зная радиус сечения и радиус шара, найдем искомое расстояние.

Слайд 26





   Через точку на сфере, радиус которой задан, проведен большой круг и сечение, пересекающее плоскость большого круга под углом шестьдесят градусов. Найдите площадь сечения.
   Через точку на сфере, радиус которой задан, проведен большой круг и сечение, пересекающее плоскость большого круга под углом шестьдесят градусов. Найдите площадь сечения.
Описание слайда:
Через точку на сфере, радиус которой задан, проведен большой круг и сечение, пересекающее плоскость большого круга под углом шестьдесят градусов. Найдите площадь сечения. Через точку на сфере, радиус которой задан, проведен большой круг и сечение, пересекающее плоскость большого круга под углом шестьдесят градусов. Найдите площадь сечения.

Слайд 27





Взаимное расположение двух шаров.
   Если два шара или сферы имеют только одну общую точку, то говорят, что они касаются. Их общая касательная плоскость перпендикулярна линии центров (прямой, соединяющей центры обоих шаров).
Описание слайда:
Взаимное расположение двух шаров. Если два шара или сферы имеют только одну общую точку, то говорят, что они касаются. Их общая касательная плоскость перпендикулярна линии центров (прямой, соединяющей центры обоих шаров).

Слайд 28





   Касание шаров может быть внутренним и внешним.
   Касание шаров может быть внутренним и внешним.
Описание слайда:
Касание шаров может быть внутренним и внешним. Касание шаров может быть внутренним и внешним.

Слайд 29





   Расстояние между центрами двух касающихся шаров равно пяти, а радиус одного из шаров равен трем. Найдите те значения, которые может принимать радиус второго шара.
   Расстояние между центрами двух касающихся шаров равно пяти, а радиус одного из шаров равен трем. Найдите те значения, которые может принимать радиус второго шара.
Описание слайда:
Расстояние между центрами двух касающихся шаров равно пяти, а радиус одного из шаров равен трем. Найдите те значения, которые может принимать радиус второго шара. Расстояние между центрами двух касающихся шаров равно пяти, а радиус одного из шаров равен трем. Найдите те значения, которые может принимать радиус второго шара.

Слайд 30





   Две сферы пересекаются по окружности. Линия центров перпендикулярна плоскости этой окружности и проходит через ее центр.
   Две сферы пересекаются по окружности. Линия центров перпендикулярна плоскости этой окружности и проходит через ее центр.
Описание слайда:
Две сферы пересекаются по окружности. Линия центров перпендикулярна плоскости этой окружности и проходит через ее центр. Две сферы пересекаются по окружности. Линия центров перпендикулярна плоскости этой окружности и проходит через ее центр.

Слайд 31





   Две сферы одного радиуса, равного пяти, пересекаются, а их центры находятся на расстоянии восьми. Найдите радиус окружности, по которой сферы пересекаются. Для этого необходимо рассмотреть сечение, проходящее через центры сфер.
   Две сферы одного радиуса, равного пяти, пересекаются, а их центры находятся на расстоянии восьми. Найдите радиус окружности, по которой сферы пересекаются. Для этого необходимо рассмотреть сечение, проходящее через центры сфер.
Описание слайда:
Две сферы одного радиуса, равного пяти, пересекаются, а их центры находятся на расстоянии восьми. Найдите радиус окружности, по которой сферы пересекаются. Для этого необходимо рассмотреть сечение, проходящее через центры сфер. Две сферы одного радиуса, равного пяти, пересекаются, а их центры находятся на расстоянии восьми. Найдите радиус окружности, по которой сферы пересекаются. Для этого необходимо рассмотреть сечение, проходящее через центры сфер.

Слайд 32





Вписанная и описанная сферы.
   Сфера (шар) называется описанной около многогранника, если все вершины многогранника лежат на сфере.
Описание слайда:
Вписанная и описанная сферы. Сфера (шар) называется описанной около многогранника, если все вершины многогранника лежат на сфере.

Слайд 33





   Какой четырехугольник может лежать в основании пирамиды, вписанной в сферу?
   Какой четырехугольник может лежать в основании пирамиды, вписанной в сферу?
Описание слайда:
Какой четырехугольник может лежать в основании пирамиды, вписанной в сферу? Какой четырехугольник может лежать в основании пирамиды, вписанной в сферу?

Слайд 34





   Сфера называется вписанной в многогранник, в частности, в пирамиду, если она касается всех граней этого многогранника (пирамиды).
   Сфера называется вписанной в многогранник, в частности, в пирамиду, если она касается всех граней этого многогранника (пирамиды).
Описание слайда:
Сфера называется вписанной в многогранник, в частности, в пирамиду, если она касается всех граней этого многогранника (пирамиды). Сфера называется вписанной в многогранник, в частности, в пирамиду, если она касается всех граней этого многогранника (пирамиды).

Слайд 35





   В основании треугольной пирамиды лежит равнобедренный треугольник, основание и боковые стороны известны. Все боковые ребра пирамиды равны 13. Найти радиусы описанного и вписанного шаров.
   В основании треугольной пирамиды лежит равнобедренный треугольник, основание и боковые стороны известны. Все боковые ребра пирамиды равны 13. Найти радиусы описанного и вписанного шаров.
Описание слайда:
В основании треугольной пирамиды лежит равнобедренный треугольник, основание и боковые стороны известны. Все боковые ребра пирамиды равны 13. Найти радиусы описанного и вписанного шаров. В основании треугольной пирамиды лежит равнобедренный треугольник, основание и боковые стороны известны. Все боковые ребра пирамиды равны 13. Найти радиусы описанного и вписанного шаров.

Слайд 36





I этап. 
Нахождение радиуса вписанного шара.
   1) Центр описанного шара удален от всех вершин пирамиды на одинаковое расстояние, равное радиусу шара, и в частности, от вершин треугольника АВС. Поэтому он лежит на перпендикуляре к плоскости основания этого треугольника, который восстановлен из центра описанной окружности. В данном случае этот перпендикуляр совпадает с высотой пирамиды, поскольку ее боковые ребра равны.
Описание слайда:
I этап. Нахождение радиуса вписанного шара. 1) Центр описанного шара удален от всех вершин пирамиды на одинаковое расстояние, равное радиусу шара, и в частности, от вершин треугольника АВС. Поэтому он лежит на перпендикуляре к плоскости основания этого треугольника, который восстановлен из центра описанной окружности. В данном случае этот перпендикуляр совпадает с высотой пирамиды, поскольку ее боковые ребра равны.

Слайд 37





2) Вычислим радиус описанной около основания окружности.
Описание слайда:
2) Вычислим радиус описанной около основания окружности.

Слайд 38





3) Найдем высоту пирамиды.
Описание слайда:
3) Найдем высоту пирамиды.

Слайд 39





4) Радиус описанного шара найдем из треугольника, образованного радиусом шара и частью высоты, прилежащей к основанию пирамиды.
Описание слайда:
4) Радиус описанного шара найдем из треугольника, образованного радиусом шара и частью высоты, прилежащей к основанию пирамиды.

Слайд 40





   Соединим центр вписанного шара со всеми вершинами пирамиды, тем самым мы разделим ее на несколько меньших пирамид. В данном случае их четыре. Высоты всех пирамид одинаковы  и равны радиусу вписанного шара, а основания – это грани исходной пирамиды.
   Соединим центр вписанного шара со всеми вершинами пирамиды, тем самым мы разделим ее на несколько меньших пирамид. В данном случае их четыре. Высоты всех пирамид одинаковы  и равны радиусу вписанного шара, а основания – это грани исходной пирамиды.
Описание слайда:
Соединим центр вписанного шара со всеми вершинами пирамиды, тем самым мы разделим ее на несколько меньших пирамид. В данном случае их четыре. Высоты всех пирамид одинаковы и равны радиусу вписанного шара, а основания – это грани исходной пирамиды. Соединим центр вписанного шара со всеми вершинами пирамиды, тем самым мы разделим ее на несколько меньших пирамид. В данном случае их четыре. Высоты всех пирамид одинаковы и равны радиусу вписанного шара, а основания – это грани исходной пирамиды.

Слайд 41





1) Найдем площадь каждой грани пирамиды и ее полную поверхность.
Описание слайда:
1) Найдем площадь каждой грани пирамиды и ее полную поверхность.

Слайд 42





2) Вычислим объем пирамиды     
   и радиус вписанного шара.
Описание слайда:
2) Вычислим объем пирамиды и радиус вписанного шара.

Слайд 43





   Второй способ вычисления радиуса вписанной сферы основан на том, что центр шара, вписанного в двугранный угол, равноудален от его сторон, и, следовательно, лежит на биссекторной плоскости.
   Второй способ вычисления радиуса вписанной сферы основан на том, что центр шара, вписанного в двугранный угол, равноудален от его сторон, и, следовательно, лежит на биссекторной плоскости.
Описание слайда:
Второй способ вычисления радиуса вписанной сферы основан на том, что центр шара, вписанного в двугранный угол, равноудален от его сторон, и, следовательно, лежит на биссекторной плоскости. Второй способ вычисления радиуса вписанной сферы основан на том, что центр шара, вписанного в двугранный угол, равноудален от его сторон, и, следовательно, лежит на биссекторной плоскости.

Слайд 44





Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6, а угол между основанием и боковой гранью равен 600. Определить радиус вписанной сферы.
Описание слайда:
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6, а угол между основанием и боковой гранью равен 600. Определить радиус вписанной сферы.

Слайд 45





Проведем сечение через вершину пирамиды и середины двух противоположных сторон основания.
Отрезок, соединяющий центр сферы с серединой стороны основания, делит пополам двугранный угол при основании.
Описание слайда:
Проведем сечение через вершину пирамиды и середины двух противоположных сторон основания. Отрезок, соединяющий центр сферы с серединой стороны основания, делит пополам двугранный угол при основании.

Слайд 46





Рассмотрим треугольник, полученный в сечении, и найдем искомый радиус из тригонометрических соотношений.
Описание слайда:
Рассмотрим треугольник, полученный в сечении, и найдем искомый радиус из тригонометрических соотношений.


Презентацию на тему Сфера и шар можно скачать бесплатно ниже:

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию