Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
ЦИЛИНДРЫ и
цилиндрические поверхности
Слайд 2
Описание слайда:
План урока
Цилиндрическая поверхность
Сечение круговой цилиндрической поверхности
Уравнение круговой цилиндрической поверхности
Понятие цилиндра
Круговой цилиндр
Прямой круговой цилиндр
Диктант
Ответы
Слайд 3
Описание слайда:
Цилиндрическая поверхность -
– это поверхность, которую заполняют все прямые, параллельные некоторой выбранной прямой p и проходящие через каждую точку некоторой линии l.
p – образующая
l – направляющая
Слайд 4
Описание слайда:
Цилиндрические поверхности классифицируются
по видам линий,
которые получаются
в пересечении этой поверхности с плоскостью, перпендикулярной
ее образующим
(нормальное сечение)
Слайд 5
Описание слайда:
Цилиндрические поверхности
Поверхность
1-го порядка – плоскость
Ax + By + Cz + D = 0
Слайд 6
Описание слайда:
Цилиндрические поверхности
Поверхность
2-го порядка
параболическая поверхность
Нормальное сечение - парабола
Слайд 7
Описание слайда:
Цилиндрическая поверхность
2-го порядка -
- параболическая поверхность
Нормальное сечение –
ПАРАБОЛА
Слайд 8
Описание слайда:
Цилиндрические поверхности
Поверхность
3-го порядка
Нормальное сечение–
кубическая парабола
Слайд 9
Описание слайда:
Круговая цилиндрическая поверхность – поверхность 2-го порядка
получена вращением прямой l вокруг параллельной ей оси m.
Нормальное сечение –
окружность
Слайд 10
Описание слайда:
Сечение круговой цилиндрической поверхности
Теорема:
Любые две плоскости, перпендикулярные к оси круговой цилиндрической поверхности, пересекают ее по равным между собой окружностям.
Слайд 11
Описание слайда:
Сечение круговой цилиндрической поверхности
Плоскость не параллельная и не перпендикулярная оси цилиндрической поверхности, пересекает поверхность по некоторой линии –
– эллипсу
Слайд 12
Описание слайда:
Сечение круговой цилиндрической поверхности
Плоскость, параллельная оси цилиндрической поверхности:
либо не имеет с ней общих точек,
либо касается ее (имеет с поверхностью одну общую образующую),
либо пересекает поверхность по двум ее образующим.
Слайд 13
Описание слайда:
Уравнение круговой цилиндрической поверхности
Ось поверхности –
ось OZ
Радиус направляющей окружности – r
X2 + Y2 = r2
Слайд 14
Описание слайда:
Уравнение круговой цилиндрической поверхности
Ось поверхности параллельна оси OZ
и проходит через точку с координатами A(a;b;0)
Радиус направляющей окружности – r
(X-a)2 + (Y-b)2 = r2
Слайд 15
Описание слайда:
Понятие цилиндра
Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью
и двумя параллельными плоскостями.
Слайд 16
Описание слайда:
Основания цилиндра –
фигуры, полученные при пересечении параллельных плоскостей с цилиндрической поверхностью.
Основания цилиндра –
фигуры, полученные при пересечении параллельных плоскостей с цилиндрической поверхностью.
Боковая поверхность цилиндра – поверхность между параллельными плоскостями.
Слайд 17
Описание слайда:
Цилиндр - ?
Слайд 18
Описание слайда:
Круговой цилиндр
прямой – наклонный
Слайд 19
Описание слайда:
Круговой цилиндр
Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым сечением цилиндра
Слайд 20
Описание слайда:
Прямой круговой цилиндр –
как тело вращения
Слайд 21
Описание слайда:
Прямой круговой цилиндр
Цилиндр получен вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны AB.
Круги, ограничивающие цилиндр, называются его основаниями;
их радиусы — радиусами цилиндра.
Часть цилиндрической поверхности, заключенная между основаниями, - боковая поверхность цилиндра.
Расстояние между основаниями цилиндра называют его высотой.
Слайд 22
Описание слайда:
Прямой круговой цилиндр -
- круговой цилиндр с осью перпендикулярной к плоскостям оснований.
Все образующие перпендикулярны к плоскостям оснований.
Слайд 23
Слайд 24
Описание слайда:
Тест (Ответ: 1 – «да»; 0 – «нет»)
Слайд 25
Презентацию на
тему Цилиндры и цилиндрические поверхности (11 класс) можно скачать бесплатно ниже: