🗊Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс)

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №1Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №2Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №3Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №4Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №5Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №6Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №7Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №8Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №9Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №10Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №11Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №12Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №13Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №14Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №15Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №16Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №17Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №18Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №19Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №20Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №21Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №22Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №23Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №24Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №25Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №26Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №27Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №28Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №29Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №30Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №31Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №32Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №33Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №34Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №35Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №36Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №37Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №38Скачать презентацию Элементы статистики (8 класс) , слайд №39

Содержание


Слайды и текст этой презентации


Слайд 1





Элементы статистики
 Проект выполнили учащиеся 8 класса 
МБОУ« Лёвшинская ООШ»Льговского района Курской области.
Руководитель  Чернякова В.Н.
Описание слайда:
Элементы статистики Проект выполнили учащиеся 8 класса МБОУ« Лёвшинская ООШ»Льговского района Курской области. Руководитель Чернякова В.Н.

Слайд 2





Цель проекта:
           
 Обобщить знания по теме  «Элементы статистики»,решать задачи по теме.
    («Алгебра» 7,8 класс, под редакцией              С.А.Теляковского)
Описание слайда:
Цель проекта: Обобщить знания по теме «Элементы статистики»,решать задачи по теме. («Алгебра» 7,8 класс, под редакцией С.А.Теляковского)

Слайд 3





Определение статистики
        Статистика- это наука, которая занимается получением , обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.
Описание слайда:
Определение статистики Статистика- это наука, которая занимается получением , обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.

Слайд 4





Происхождение слова
     Слово «статистика» происходит от латинского слова  status, которое означает «состояние, положение вещей».
Описание слайда:
Происхождение слова Слово «статистика» происходит от латинского слова status, которое означает «состояние, положение вещей».

Слайд 5





Что изучает статистика?
  
   1. Численность отдельных групп населения страны и её регионов;
   2. Производство и потребление разнообразных видов продукции; 3.Перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта; 4.Природные ресурсы и т.п.
Описание слайда:
Что изучает статистика? 1. Численность отдельных групп населения страны и её регионов; 2. Производство и потребление разнообразных видов продукции; 3.Перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта; 4.Природные ресурсы и т.п.

Слайд 6





Результаты статистических исследований
используются
Описание слайда:
Результаты статистических исследований используются

Слайд 7





Начало статистического исследования
Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения.
Описание слайда:
Начало статистического исследования Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения.

Слайд 8





Продолжение статистического исследования
   Для  обобщения и систематизации данных, полученных в результате наблюдения, их по какому- либо признаку разбивают на группы и результаты группировки сводят в таблицы.
Описание слайда:
Продолжение статистического исследования Для обобщения и систематизации данных, полученных в результате наблюдения, их по какому- либо признаку разбивают на группы и результаты группировки сводят в таблицы.

Слайд 9





Пример  №1
           Администрация школы решила проверить математическую подготовку восьмиклассников. С этой целью был составлен тест, содержащий 9 заданий. Работу выполняли 40 учащихся школы. При проверке каждой работы отмечали число верно выполненных заданий.В результате был составлен такой ряд чисел:
       6,5,4,0,4,5,7,9,1,6,8,7,9,5,8,6,7,2,5,7,6,3,4,4,5,6,8,6,7,7,4,3,5,9,6,7,8,6,9,8
      Для того чтобы удобно было анализировать полученные данные, упорядочим ряд:
      0,1,2,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9,9.
      0.1.2.3.4,5,6,7,9- общий ряд данных
     Представим полученные данные в  виде таблицы, в которой для каждого числа верно выполненных заданий, записанных в верхней строке, укажем в нижней строке количество появлений этого числа в ряду, т.е. 
ЧАСТОТУ
Описание слайда:
Пример №1 Администрация школы решила проверить математическую подготовку восьмиклассников. С этой целью был составлен тест, содержащий 9 заданий. Работу выполняли 40 учащихся школы. При проверке каждой работы отмечали число верно выполненных заданий.В результате был составлен такой ряд чисел: 6,5,4,0,4,5,7,9,1,6,8,7,9,5,8,6,7,2,5,7,6,3,4,4,5,6,8,6,7,7,4,3,5,9,6,7,8,6,9,8 Для того чтобы удобно было анализировать полученные данные, упорядочим ряд: 0,1,2,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9,9. 0.1.2.3.4,5,6,7,9- общий ряд данных Представим полученные данные в виде таблицы, в которой для каждого числа верно выполненных заданий, записанных в верхней строке, укажем в нижней строке количество появлений этого числа в ряду, т.е. ЧАСТОТУ

Слайд 10





Таблица частот
Описание слайда:
Таблица частот

Слайд 11





Анализ данных
      Для анализа статистических данных используют различные обобщающие показатели- статистические характеристики:
1.Среднее арифметическое;
2.Мода;
3.Медиана;
4.Размах.
Описание слайда:
Анализ данных Для анализа статистических данных используют различные обобщающие показатели- статистические характеристики: 1.Среднее арифметическое; 2.Мода; 3.Медиана; 4.Размах.

Слайд 12





Анализ результатов теста
      Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
   Найдём среднее арифметическое, используя таблицу частот. Надо общее число выполненных заданий разделить на число учащихся, т.е. на 40
 
0*1+1*2+2*1+3*2+4*5+5*6+6*8+7*7+8*5+9*4 =  232 = 5,8
                               40                                             40
Описание слайда:
Анализ результатов теста Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Найдём среднее арифметическое, используя таблицу частот. Надо общее число выполненных заданий разделить на число учащихся, т.е. на 40 0*1+1*2+2*1+3*2+4*5+5*6+6*8+7*7+8*5+9*4 = 232 = 5,8 40 40

Слайд 13





Анализ результатов теста
      При анализе данных интересно знать, какое количество верно выполненных заданий является типичным.
   Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.
                  Чаще встречаются работы, в которых верно выполнено 6 заданий.
6- мода ряда.
Описание слайда:
Анализ результатов теста При анализе данных интересно знать, какое количество верно выполненных заданий является типичным. Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других. Чаще встречаются работы, в которых верно выполнено 6 заданий. 6- мода ряда.

Слайд 14





Анализ результатов теста
      Наибольшее число верно выполненных учащимися заданий равно 9, а наименьшее равно 0. Значит, размах рассматриваемого ряда данных равен
    9-0=9.
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Описание слайда:
Анализ результатов теста Наибольшее число верно выполненных учащимися заданий равно 9, а наименьшее равно 0. Значит, размах рассматриваемого ряда данных равен 9-0=9. Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Слайд 15





Анализ результатов теста
  Медианой(от лат.mediana, означ. «среднее») называется срединное число упорядоченного ряда.
   Т.к  в ряду 40 чисел, то медиана равна среднему арифметическому 20-го и 21-го членов ряда.Найдём, в какие группы попадают эти члены. Будем суммировать последовательно частоты и сравнивать суммы с числами 20 и 21.
   1+1+1+2+5+6=16,    1+1+1+1+2+5+6+8=24,     т.е 20-й и 21-й  члены  попадают в ту группу, которую составляют учащиеся, верно выполнившие  6 заданий. Значит медиана ряда равна
   ( 6+6)/ 2=6.
Описание слайда:
Анализ результатов теста Медианой(от лат.mediana, означ. «среднее») называется срединное число упорядоченного ряда. Т.к в ряду 40 чисел, то медиана равна среднему арифметическому 20-го и 21-го членов ряда.Найдём, в какие группы попадают эти члены. Будем суммировать последовательно частоты и сравнивать суммы с числами 20 и 21. 1+1+1+2+5+6=16, 1+1+1+1+2+5+6+8=24, т.е 20-й и 21-й члены попадают в ту группу, которую составляют учащиеся, верно выполнившие 6 заданий. Значит медиана ряда равна ( 6+6)/ 2=6.

Слайд 16





Анализ результатов теста
      Кроме таблицы частот, составляют таблицу , в которой указывается не частота, а отношение частоты к общему числу данных в ряду. Это отношение, выраженное в процентах, называют относительной частотой, а саму таблицу- таблицей относительных частот.
Описание слайда:
Анализ результатов теста Кроме таблицы частот, составляют таблицу , в которой указывается не частота, а отношение частоты к общему числу данных в ряду. Это отношение, выраженное в процентах, называют относительной частотой, а саму таблицу- таблицей относительных частот.

Слайд 17





Наглядное представление статистической информации
       Для наглядного представления данных статистического исследования применяют различные способы их изображения:
1. Построение столбчатой диаграммы;
2. Построение круговой диаграммы;
3 Построение полигона;
4. Построение гистограммы;
5. Построение других видов диаграмм.
Описание слайда:
Наглядное представление статистической информации Для наглядного представления данных статистического исследования применяют различные способы их изображения: 1. Построение столбчатой диаграммы; 2. Построение круговой диаграммы; 3 Построение полигона; 4. Построение гистограммы; 5. Построение других видов диаграмм.

Слайд 18





Наглядное представление данных по результатам статистического исследования 
Построим круговую диаграмму
Описание слайда:
Наглядное представление данных по результатам статистического исследования Построим круговую диаграмму

Слайд 19





Столбчатая  диаграмма представления данных
Описание слайда:
Столбчатая диаграмма представления данных

Слайд 20





Представление данных в виде графика( полигона)
Описание слайда:
Представление данных в виде графика( полигона)

Слайд 21





Диаграмма с областями
Описание слайда:
Диаграмма с областями

Слайд 22





Построение полигона
     Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона (графика). Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами- соответствующие им статистические данные. Соединив точки отрезками, получим ломаную,которая называется полигоном(polygon- многоугольник).
Описание слайда:
Построение полигона Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона (графика). Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами- соответствующие им статистические данные. Соединив точки отрезками, получим ломаную,которая называется полигоном(polygon- многоугольник).

Слайд 23





Пример №2
    Построим полигон по следующим данным.  
       Имеются следующие данные о производстве заводом приборов в первом полугодии 2012г. ( по месяцам)
Описание слайда:
Пример №2 Построим полигон по следующим данным. Имеются следующие данные о производстве заводом приборов в первом полугодии 2012г. ( по месяцам)

Слайд 24





Интервальный ряд и работа с ним
        В исследуемом ряду имеется большое число данных и одинаковые значения встречаются редко. Для анализа данных строят интервальный ряд. Для этого разность между наибольшим и наименьшим значениями делят на несколько равных частей (примерно 5-10) и, округляя полученный результат, определяют длину интервала. За начало первого интервала часто берут наименьшее данное или ближайшее целое число , его не превосходящее.для каждого интервала указывают число данных, попадающих в этот интервал, или выраженное в процентах отношение этого числа к общей численности данных При этом граничное число обычно считают относящимся к последующему интервалу.
 ПРИМЕР. Пусть например, на партии из50 электроламп изучали продолжительность их горения (в часах). Составили таблицу
Описание слайда:
Интервальный ряд и работа с ним В исследуемом ряду имеется большое число данных и одинаковые значения встречаются редко. Для анализа данных строят интервальный ряд. Для этого разность между наибольшим и наименьшим значениями делят на несколько равных частей (примерно 5-10) и, округляя полученный результат, определяют длину интервала. За начало первого интервала часто берут наименьшее данное или ближайшее целое число , его не превосходящее.для каждого интервала указывают число данных, попадающих в этот интервал, или выраженное в процентах отношение этого числа к общей численности данных При этом граничное число обычно считают относящимся к последующему интервалу. ПРИМЕР. Пусть например, на партии из50 электроламп изучали продолжительность их горения (в часах). Составили таблицу

Слайд 25





ТАБЛИЦА исследования
Описание слайда:
ТАБЛИЦА исследования

Слайд 26





Средняя продолжительность горения
     Пользуясь составленной таблицей, найдём среднюю продолжительность горения. Для этого составим новую таблицу частот, заменяя каждый интервал числом, которое является его серединой
Описание слайда:
Средняя продолжительность горения Пользуясь составленной таблицей, найдём среднюю продолжительность горения. Для этого составим новую таблицу частот, заменяя каждый интервал числом, которое является его серединой

Слайд 27





Получение ряда данных и изображение
Для получения ряда данных найдём среднее арифметическое
(100*1+300*3+500*5+700*9+900*16+1100*9+1300*5+1500*2):50=870
Значит средняя продолжительность горения электроламп приближённо равна 870часов
 Интервальный ряд данных изображают с помощью гистограмм.
Описание слайда:
Получение ряда данных и изображение Для получения ряда данных найдём среднее арифметическое (100*1+300*3+500*5+700*9+900*16+1100*9+1300*5+1500*2):50=870 Значит средняя продолжительность горения электроламп приближённо равна 870часов Интервальный ряд данных изображают с помощью гистограмм.

Слайд 28





Особенности массового исследования
1.Большие организационные усилия;
2.Большие финансовые затраты.
Н.п.Перепись населения страны связана с подготовкой разнообразной документации, выделением и инструктажём переписчиков, сбором информации, обработкой собранных сведений.
      В тех случаях когда бывает сложно или даже невозможно провести сплошное исследование, его заменяют  выборочным. При выборочном  исследовании из всей изучаемой совокупности данных, называемой  генеральной совокупностью выбирается определённая её часть, т.е.составляется  выборочная совокупность(выборка)
Выборка должна быть представительной или репрезентативной.
Описание слайда:
Особенности массового исследования 1.Большие организационные усилия; 2.Большие финансовые затраты. Н.п.Перепись населения страны связана с подготовкой разнообразной документации, выделением и инструктажём переписчиков, сбором информации, обработкой собранных сведений. В тех случаях когда бывает сложно или даже невозможно провести сплошное исследование, его заменяют выборочным. При выборочном исследовании из всей изучаемой совокупности данных, называемой генеральной совокупностью выбирается определённая её часть, т.е.составляется выборочная совокупность(выборка) Выборка должна быть представительной или репрезентативной.

Слайд 29





Статистические методы обработки информации
Термины, принятые в статистике
Описание слайда:
Статистические методы обработки информации Термины, принятые в статистике

Слайд 30





Пример №3
                 Допустим, вы записываете номера месяцев рождения своих одноклассников. В таком случае общий ряд данных- это числа от1 до 12, варианты- это номера месяцев рождения конкретных учеников именно вашего класса, а ряд данных - это все варианты , перечисленные по порядку. В одном классе ряд данных -это 3,4,5,7,8,10,11.В другом классе может получиться другой ряд данных. Например, 1,2,5,6,8,9,11,12 и т.д.
Описание слайда:
Пример №3 Допустим, вы записываете номера месяцев рождения своих одноклассников. В таком случае общий ряд данных- это числа от1 до 12, варианты- это номера месяцев рождения конкретных учеников именно вашего класса, а ряд данных - это все варианты , перечисленные по порядку. В одном классе ряд данных -это 3,4,5,7,8,10,11.В другом классе может получиться другой ряд данных. Например, 1,2,5,6,8,9,11,12 и т.д.

Слайд 31





Пример № 4
               30 абитуриентов на четырёх вступительных экзаменах набрали в сумме такие количества баллов (оценки на экзаменах выставлялись по пятибалльной системе):20,19,12.13,16,17,15,14,16,20,15,19,20,20,15,13,19,14,18,17,12,14,12,17,18,17,20,17,16,17. Составьте общий ряд данных, выборку из результатов, стоящих на чётных местах и соответствующий ряд данных.
РешениеПосле получения двойки дальнейшие экзамены не сдаются, поэтому сумма баллов не может быть меньше 12.Значит, общий ряд данных состоит из чисел 12,13,14,15,16,17,18,19,20. выборка состоит из 15 результатов:19,13,17,14,20,19,20,…расположеннных на чётных местах. Ряд данных- это конечная возрастающая последовательность13,14,17,19,20.
Описание слайда:
Пример № 4 30 абитуриентов на четырёх вступительных экзаменах набрали в сумме такие количества баллов (оценки на экзаменах выставлялись по пятибалльной системе):20,19,12.13,16,17,15,14,16,20,15,19,20,20,15,13,19,14,18,17,12,14,12,17,18,17,20,17,16,17. Составьте общий ряд данных, выборку из результатов, стоящих на чётных местах и соответствующий ряд данных. РешениеПосле получения двойки дальнейшие экзамены не сдаются, поэтому сумма баллов не может быть меньше 12.Значит, общий ряд данных состоит из чисел 12,13,14,15,16,17,18,19,20. выборка состоит из 15 результатов:19,13,17,14,20,19,20,…расположеннных на чётных местах. Ряд данных- это конечная возрастающая последовательность13,14,17,19,20.

Слайд 32





Дальнейшая обработка информации
Составим таблицу распределения выборки:
Описание слайда:
Дальнейшая обработка информации Составим таблицу распределения выборки:

Слайд 33





Дальнейшая обработка информации
                                   кратность варианты
Частота варианты=----------------------------------
                                   объём выборки           
Составим таблицу распределения частот выборки:
Описание слайда:
Дальнейшая обработка информации кратность варианты Частота варианты=---------------------------------- объём выборки Составим таблицу распределения частот выборки:

Слайд 34





Практикум по решению задач
Задача 1028
Описание слайда:
Практикум по решению задач Задача 1028

Слайд 35





Практикум по решению задач
Задача№1029
Описание слайда:
Практикум по решению задач Задача№1029

Слайд 36





Практикум по решению задач
Задача№1030    Общее количество учащихся равно
27+53+87+223+146+89= 625.Вычислим количество процентов, которое составляет каждая группа учащихся:
27:625*100=4%,53:625*100=8%,87:625*100=14%,223:625*100=36%,
146:625*100=23%,89:625*100=14%(с  точностью до1%)
Построим таблицу  относительных частот
Описание слайда:
Практикум по решению задач Задача№1030 Общее количество учащихся равно 27+53+87+223+146+89= 625.Вычислим количество процентов, которое составляет каждая группа учащихся: 27:625*100=4%,53:625*100=8%,87:625*100=14%,223:625*100=36%, 146:625*100=23%,89:625*100=14%(с точностью до1%) Построим таблицу относительных частот

Слайд 37





Практикум по решению задач
Задача№1031.  Наибольшее различие в числе допущенных ошибок- это размах ряда. Он равен  6-0=6.Число ошибок, являющееся типичным – это мода ряда. Мода равна 3.
Задача№1032. Найдём  среднее  арифметическое   ряда (2*20+5*12+10*7+25*4+100*2):45=470:45=10
2.Найдём размах ряда.100-2=88
3. Мода ряда-2
Задача№1033.    Найдём среднее арифметическое    ряда  
(8*0+1*22+2*13+3*5+4*2):50=71:50=1,4 =1
Найдём размах ряда4-0=4
Найдём моду ряда-1
Описание слайда:
Практикум по решению задач Задача№1031. Наибольшее различие в числе допущенных ошибок- это размах ряда. Он равен 6-0=6.Число ошибок, являющееся типичным – это мода ряда. Мода равна 3. Задача№1032. Найдём среднее арифметическое ряда (2*20+5*12+10*7+25*4+100*2):45=470:45=10 2.Найдём размах ряда.100-2=88 3. Мода ряда-2 Задача№1033. Найдём среднее арифметическое ряда (8*0+1*22+2*13+3*5+4*2):50=71:50=1,4 =1 Найдём размах ряда4-0=4 Найдём моду ряда-1

Слайд 38





Решение задач
Задача №1034        Найдём среднее арифметическое ряда
(0*3+1*16+2*26+3*17+4*18+5*10+6*3+7*5+8*1+9*1) :100=311:100=3
Мода ряда-2
Задача№1036      Середина 1 интервала-13,5,середина 2 интервала16,5, середина 3 интервала-19,5. Найдём среднее арифметическое ряда
(13,5*4+16,5*6+19,5*3) :13 =16,2=16
   Ответ: каждый завод региона в среднем перерабатывал в сутки 16тыс.ц сахара
Задача №1037       а)-нет, б)-да, в)- нет

Задача№1038         думаем!
Описание слайда:
Решение задач Задача №1034 Найдём среднее арифметическое ряда (0*3+1*16+2*26+3*17+4*18+5*10+6*3+7*5+8*1+9*1) :100=311:100=3 Мода ряда-2 Задача№1036 Середина 1 интервала-13,5,середина 2 интервала16,5, середина 3 интервала-19,5. Найдём среднее арифметическое ряда (13,5*4+16,5*6+19,5*3) :13 =16,2=16 Ответ: каждый завод региона в среднем перерабатывал в сутки 16тыс.ц сахара Задача №1037 а)-нет, б)-да, в)- нет Задача№1038 думаем!

Слайд 39





Вперёд за новыми знаниями, Время не ждёт!
Спасибо за внимание!
Описание слайда:
Вперёд за новыми знаниями, Время не ждёт! Спасибо за внимание!


Презентацию на тему Элементы статистики (8 класс) можно скачать бесплатно ниже:

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию