🗊Презентация Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №1Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №2Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №3Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №4Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №5Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №6Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №7Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №8Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №9Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №10Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №11Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №12Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №13Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №14Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №15Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №16Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №17Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №18Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №19Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №20Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №21Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №22Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №23Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №24Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №25Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №26Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №27Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №28Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №29Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №30Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №31Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №32Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости, слайд №33
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Алгебра и геометрия. Прямая на плоскости. Доклад-сообщение содержит 33 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ (учебная дисциплина) Составители доценты кафедры математики и моделирования ВГУЭС Шуман Галина Ивановна Волгина Ольга Алексеевна
Описание слайда:
АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ (учебная дисциплина) Составители доценты кафедры математики и моделирования ВГУЭС Шуман Галина Ивановна Волгина Ольга Алексеевна

Слайд 2


Элементы аналитической геометрии на плоскости
Описание слайда:
Элементы аналитической геометрии на плоскости

Слайд 3


Содержание § 1. Прямая на плоскости. § 2. Угол между двумя прямыми. § 3. Взаимное расположение двух прямых. § 4. Расстояние от точки до прямой. § 5. Кривые второго порядка § 6. Полярная система координат
Описание слайда:
Содержание § 1. Прямая на плоскости. § 2. Угол между двумя прямыми. § 3. Взаимное расположение двух прямых. § 4. Расстояние от точки до прямой. § 5. Кривые второго порядка § 6. Полярная система координат

Слайд 4


§ 1. Прямая на плоскости Линия на плоскости рассматривается (задается) как множество точек, обладающих некоторым, только им присущим геометрическим свойством. Введение на плоскости системы координат позволяет определять положение точки плоскости заданием двух чисел - ее координат, а положение линии на плоскости определять с помощью уравнения (то есть равенства, связывающего координаты точек линии).
Описание слайда:
§ 1. Прямая на плоскости Линия на плоскости рассматривается (задается) как множество точек, обладающих некоторым, только им присущим геометрическим свойством. Введение на плоскости системы координат позволяет определять положение точки плоскости заданием двух чисел - ее координат, а положение линии на плоскости определять с помощью уравнения (то есть равенства, связывающего координаты точек линии).

Слайд 5


§ 1. Прямая на плоскости Уравнением линии (или кривой) на плоскости Oxy называется такое уравнение с двумя переменными, которому удовлетворяют координаты x и y каждой точки линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой линии. Переменные x и у в уравнении линии называются текущими координатами точек линии.
Описание слайда:
§ 1. Прямая на плоскости Уравнением линии (или кривой) на плоскости Oxy называется такое уравнение с двумя переменными, которому удовлетворяют координаты x и y каждой точки линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой линии. Переменные x и у в уравнении линии называются текущими координатами точек линии.

Слайд 6


§ 1. Прямая на плоскости Простейшей из линий является прямая. Разным способам задания прямой соответствуют в прямоугольной системе координат разные виды уравнений прямой. Пусть – заданная точка прямой . Вектор , перпендикулярный прямой , называется нормальным вектором ( или нормалью) этой прямой.
Описание слайда:
§ 1. Прямая на плоскости Простейшей из линий является прямая. Разным способам задания прямой соответствуют в прямоугольной системе координат разные виды уравнений прямой. Пусть – заданная точка прямой . Вектор , перпендикулярный прямой , называется нормальным вектором ( или нормалью) этой прямой.

Слайд 7


§ 1. Прямая на плоскости Уравнение вида Называется уравнением прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору .
Описание слайда:
§ 1. Прямая на плоскости Уравнение вида Называется уравнением прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору .

Слайд 8


§ 1. Прямая на плоскости Раскрыв скобки и сгруппировав слагаемые в последнем уравнении, получим . Обозначим , тогда уравнение примет вид , которое называется общим уравнением прямой на плоскости.
Описание слайда:
§ 1. Прямая на плоскости Раскрыв скобки и сгруппировав слагаемые в последнем уравнении, получим . Обозначим , тогда уравнение примет вид , которое называется общим уравнением прямой на плоскости.

Слайд 9


§ 1. Прямая на плоскости Некоторые частные случаи общего уравнения прямой: 1) если то уравнение приводится к виду Это есть уравнение прямой, параллельной оси Ох
Описание слайда:
§ 1. Прямая на плоскости Некоторые частные случаи общего уравнения прямой: 1) если то уравнение приводится к виду Это есть уравнение прямой, параллельной оси Ох

Слайд 10


§ 1. Прямая на плоскости 2) если то уравнение приводится к виду прямая параллельна оси Оу
Описание слайда:
§ 1. Прямая на плоскости 2) если то уравнение приводится к виду прямая параллельна оси Оу

Слайд 11


§ 1. Прямая на плоскости 3) если то получим уравнение прямой проходящей через начало координат
Описание слайда:
§ 1. Прямая на плоскости 3) если то получим уравнение прямой проходящей через начало координат

Слайд 12


§ 1. Прямая на плоскости 4) если уравнение прямой принимает вид или , которая проходит через ось Ох
Описание слайда:
§ 1. Прямая на плоскости 4) если уравнение прямой принимает вид или , которая проходит через ось Ох

Слайд 13


§ 1. Прямая на плоскости 5) если , уравнение прямой принимает вид , которая проходит через ось Оу
Описание слайда:
§ 1. Прямая на плоскости 5) если , уравнение прямой принимает вид , которая проходит через ось Оу

Слайд 14


§ 1. Прямая на плоскости Если в общем уравнении прямой , его можно преобразовать к виду . Обозначив , получим уравнение , которое называется уравнением прямой в отрезках
Описание слайда:
§ 1. Прямая на плоскости Если в общем уравнении прямой , его можно преобразовать к виду . Обозначив , получим уравнение , которое называется уравнением прямой в отрезках

Слайд 15


§ 1. Прямая на плоскости Вектор , параллельный прямой, называется направляющим вектором прямой. Пусть – заданная точка на прямой, – направляющий вектор этой прямой, – произвольная точка прямой l .
Описание слайда:
§ 1. Прямая на плоскости Вектор , параллельный прямой, называется направляющим вектором прямой. Пусть – заданная точка на прямой, – направляющий вектор этой прямой, – произвольная точка прямой l .

Слайд 16


§ 1. Прямая на плоскости Уравнение вида называется каноническим уравнением прямой или уравнением прямой, проходящей через данную точку, параллельно данному вектору.
Описание слайда:
§ 1. Прямая на плоскости Уравнение вида называется каноническим уравнением прямой или уравнением прямой, проходящей через данную точку, параллельно данному вектору.

Слайд 17


§ 1. Прямая на плоскости В частности, если прямая l параллельна оси Ох, то ее направляющий вектор и уравнение прямой примет вид или . Если прямая l параллельна оси Оу, то ее направляющий вектор , уравнение прямой примет вид или .
Описание слайда:
§ 1. Прямая на плоскости В частности, если прямая l параллельна оси Ох, то ее направляющий вектор и уравнение прямой примет вид или . Если прямая l параллельна оси Оу, то ее направляющий вектор , уравнение прямой примет вид или .

Слайд 18


§ 1. Прямая на плоскости Если в каноническом уравнении положить , где – параметр, переменная величина, и выразить х и у, получим уравнения которые называются параметрическими уравнениями прямой.
Описание слайда:
§ 1. Прямая на плоскости Если в каноническом уравнении положить , где – параметр, переменная величина, и выразить х и у, получим уравнения которые называются параметрическими уравнениями прямой.

Слайд 19


§ 1. Прямая на плоскости Пусть на прямой l заданы две точки – текущая точка этой прямой. Тогда уравнение вида называется уравнением прямой, проходящей через две данные точки.
Описание слайда:
§ 1. Прямая на плоскости Пусть на прямой l заданы две точки – текущая точка этой прямой. Тогда уравнение вида называется уравнением прямой, проходящей через две данные точки.

Слайд 20


§ 1. Прямая на плоскости Пусть – заданная точка на прямой , – угол наклона прямой к оси Ох, . Обозначим ( – угловой коэффициент прямой). Тогда уравнение вида называется уравнением прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении.
Описание слайда:
§ 1. Прямая на плоскости Пусть – заданная точка на прямой , – угол наклона прямой к оси Ох, . Обозначим ( – угловой коэффициент прямой). Тогда уравнение вида называется уравнением прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении.

Слайд 21


§ 1. Прямая на плоскости Выразим из последнего уравнения: ), обозначим , тогда получим уравнение , которое называется уравнением прямой с угловым коэффициентом.
Описание слайда:
§ 1. Прямая на плоскости Выразим из последнего уравнения: ), обозначим , тогда получим уравнение , которое называется уравнением прямой с угловым коэффициентом.

Слайд 22


§ 1. Прямая на плоскости
Описание слайда:
§ 1. Прямая на плоскости

Слайд 23


§ 2. Угол между двумя прямыми Пусть прямые заданы уравнениями с угловыми коэффициентами , где , и - углы наклона к оси Ох соответственно.
Описание слайда:
§ 2. Угол между двумя прямыми Пусть прямые заданы уравнениями с угловыми коэффициентами , где , и - углы наклона к оси Ох соответственно.

Слайд 24


§ 2. Угол между двумя прямыми
Описание слайда:
§ 2. Угол между двумя прямыми

Слайд 25


§ 2. Угол между двумя прямыми Если , то Таким образом
Описание слайда:
§ 2. Угол между двумя прямыми Если , то Таким образом

Слайд 26


§ 2. Угол между двумя прямыми Если требуется вычислить острый угол между прямыми, не учитывая, какая прямая является первой, какая - второй, то правая часть формулы берется по модулю, то есть
Описание слайда:
§ 2. Угол между двумя прямыми Если требуется вычислить острый угол между прямыми, не учитывая, какая прямая является первой, какая - второй, то правая часть формулы берется по модулю, то есть

Слайд 27


§ 2. Угол между двумя прямыми Пусть прямые заданы общими уравнениями , где – нормальные векторы прямых. Тогда или .
Описание слайда:
§ 2. Угол между двумя прямыми Пусть прямые заданы общими уравнениями , где – нормальные векторы прямых. Тогда или .

Слайд 28


§ 3. Взаимное расположение двух прямых Если , то и . Это означает, что . Таким образом, условие параллельности двух прямых, заданных с угловыми коэффициентами, заключается в равенстве угловых коэффициентов этих прямых.
Описание слайда:
§ 3. Взаимное расположение двух прямых Если , то и . Это означает, что . Таким образом, условие параллельности двух прямых, заданных с угловыми коэффициентами, заключается в равенстве угловых коэффициентов этих прямых.

Слайд 29


§ 3. Взаимное расположение двух прямых Если , тогда или - условие перпендикулярности двух прямых, заданных с угловыми коэффициентами (угловые коэффициенты двух перпендикулярных прямых обратно пропорциональны и противоположны по знаку).
Описание слайда:
§ 3. Взаимное расположение двух прямых Если , тогда или - условие перпендикулярности двух прямых, заданных с угловыми коэффициентами (угловые коэффициенты двух перпендикулярных прямых обратно пропорциональны и противоположны по знаку).

Слайд 30


§ 3. Взаимное расположение двух прямых Пусть прямые заданы общими уравнениями , где – нормальные векторы прямых. Если , тогда - условие параллельности двух прямых, заданных общими уравнениями.
Описание слайда:
§ 3. Взаимное расположение двух прямых Пусть прямые заданы общими уравнениями , где – нормальные векторы прямых. Если , тогда - условие параллельности двух прямых, заданных общими уравнениями.

Слайд 31


§ 3. Взаимное расположение двух прямых Если прямые заданы уравнениями , , тогда - условие перпендикулярности двух прямых, заданных общими уравнениями.
Описание слайда:
§ 3. Взаимное расположение двух прямых Если прямые заданы уравнениями , , тогда - условие перпендикулярности двух прямых, заданных общими уравнениями.

Слайд 32


§ 4. Расстояние от точки до прямой Пусть прямая задана уравнением и дана точка , не принадлежащая этой прямой. Обозначим через расстояние от точки до прямой . Тогда .
Описание слайда:
§ 4. Расстояние от точки до прямой Пусть прямая задана уравнением и дана точка , не принадлежащая этой прямой. Обозначим через расстояние от точки до прямой . Тогда .

Слайд 33


§ 4. Расстояние от точки до прямой
Описание слайда:
§ 4. Расстояние от точки до прямой

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию