🗊Презентация Элементы математической статистики

Категория: Образование
Нажмите для полного просмотра!
Элементы математической статистики , слайд №1Элементы математической статистики , слайд №2Элементы математической статистики , слайд №3Элементы математической статистики , слайд №4Элементы математической статистики , слайд №5Элементы математической статистики , слайд №6Элементы математической статистики , слайд №7Элементы математической статистики , слайд №8Элементы математической статистики , слайд №9Элементы математической статистики , слайд №10Элементы математической статистики , слайд №11Элементы математической статистики , слайд №12Элементы математической статистики , слайд №13Элементы математической статистики , слайд №14Элементы математической статистики , слайд №15Элементы математической статистики , слайд №16Элементы математической статистики , слайд №17Элементы математической статистики , слайд №18Элементы математической статистики , слайд №19
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Элементы математической статистики . Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Элементы математической статистики
Описание слайда:
Элементы математической статистики

Слайд 2


Основные понятия Математическая статистика – раздел математики, который изучает способы отбора, группировки, систематизации и анализа статистических данных, для получения научно обоснованных выводов. Статистические данные – числовые значения рассматриваемого признака изучаемых объектов. Генеральная совокупность – статистические данные всех изучаемых объектов (иногда – сами объекты). Выборка – статистические данные объектов, выбранных из генеральной совокупности. Объём выборки n (генеральной совокупности N) – количество объектов, выбранных для изучения из генеральной совокупности.
Описание слайда:
Основные понятия Математическая статистика – раздел математики, который изучает способы отбора, группировки, систематизации и анализа статистических данных, для получения научно обоснованных выводов. Статистические данные – числовые значения рассматриваемого признака изучаемых объектов. Генеральная совокупность – статистические данные всех изучаемых объектов (иногда – сами объекты). Выборка – статистические данные объектов, выбранных из генеральной совокупности. Объём выборки n (генеральной совокупности N) – количество объектов, выбранных для изучения из генеральной совокупности.

Слайд 3


Дискретный статистический ряд Генеральная совокупность – дискретная СВ. Пусть значение появилось в выборке раз, - раза , …, - раз. - i-тая варианта выборки; относительная - частота i-той варианты; частота i-той варианты Статистический ряд частот Статистический ряд относительных частот
Описание слайда:
Дискретный статистический ряд Генеральная совокупность – дискретная СВ. Пусть значение появилось в выборке раз, - раза , …, - раз. - i-тая варианта выборки; относительная - частота i-той варианты; частота i-той варианты Статистический ряд частот Статистический ряд относительных частот

Слайд 4


Числовые характеристики выборки Среднее выборочное – среднее значение выборки Выборочная дисперсия - среднее значение квадрата отклонения значений выборки от выборочного среднего.
Описание слайда:
Числовые характеристики выборки Среднее выборочное – среднее значение выборки Выборочная дисперсия - среднее значение квадрата отклонения значений выборки от выборочного среднего.

Слайд 5


Числовые характеристики выборки Исправленная выборочная дисперсия : Исправленное среднее квадратическое отклонение :
Описание слайда:
Числовые характеристики выборки Исправленная выборочная дисперсия : Исправленное среднее квадратическое отклонение :

Слайд 6


Интервальный статистический ряд Генеральная совокупность – непрерывная СВ; ширина интервала h ; начало первого интервала где - частота попадания значений выборки в i-тый интервал; - относительная частота попадания в i-тый интервал
Описание слайда:
Интервальный статистический ряд Генеральная совокупность – непрерывная СВ; ширина интервала h ; начало первого интервала где - частота попадания значений выборки в i-тый интервал; - относительная частота попадания в i-тый интервал

Слайд 7


Геометрическая интерпретация статистического распределения Полигон относительных частот выборки – ломаная линия, соединяющая последовательно точки с координатами Гистограмма относительных частот– совокупность прямоугольников, с основанием h и высотой
Описание слайда:
Геометрическая интерпретация статистического распределения Полигон относительных частот выборки – ломаная линия, соединяющая последовательно точки с координатами Гистограмма относительных частот– совокупность прямоугольников, с основанием h и высотой

Слайд 8


Оценка параметров генеральной совокупности по выборке Статистическая оценка – приближённое значение параметра , найденное по выборке: Свойства статистических оценок: 1. Несмещённость – не делается систематической ошибки в сторону завышения или занижения, т.е. 2. Состоятельность - при увеличении числа опытов оценка приближается (сходится по вероятности) к параметру : 3. Эффективность - обладает наименьшей дисперсией:
Описание слайда:
Оценка параметров генеральной совокупности по выборке Статистическая оценка – приближённое значение параметра , найденное по выборке: Свойства статистических оценок: 1. Несмещённость – не делается систематической ошибки в сторону завышения или занижения, т.е. 2. Состоятельность - при увеличении числа опытов оценка приближается (сходится по вероятности) к параметру : 3. Эффективность - обладает наименьшей дисперсией:

Слайд 9


Точечные оценки математического ожидания , дисперсии и вероятности Точечная оценка – оценка , которую используют в качестве приближённого значения параметра Пусть - выборка, Среднее выборочное есть несмещённая и состоятельная оценка математического ожидания генеральной совокупности. Исправленная выборочная дисперсия есть несмещённая и состоятельная оценка дисперсии генеральной совокупности. Частота появления события А в n независимых испытаниях есть несмещённая, состоятельная и эффективная оценка вероятности события А
Описание слайда:
Точечные оценки математического ожидания , дисперсии и вероятности Точечная оценка – оценка , которую используют в качестве приближённого значения параметра Пусть - выборка, Среднее выборочное есть несмещённая и состоятельная оценка математического ожидания генеральной совокупности. Исправленная выборочная дисперсия есть несмещённая и состоятельная оценка дисперсии генеральной совокупности. Частота появления события А в n независимых испытаниях есть несмещённая, состоятельная и эффективная оценка вероятности события А

Слайд 10


Интервальное оценивание параметров Интервал , покрывающий с вероятностью γ истинное значение параметра , называется доверительным интервалом. γ - доверительная вероятность или надёжность оценки. 1- γ =α – уровень значимости, вероятность того, что истинное значение параметра окажется вне доверительного интервала Часто доверительный интервал выбирается симметричным относительно несмещённой оценки параметра :
Описание слайда:
Интервальное оценивание параметров Интервал , покрывающий с вероятностью γ истинное значение параметра , называется доверительным интервалом. γ - доверительная вероятность или надёжность оценки. 1- γ =α – уровень значимости, вероятность того, что истинное значение параметра окажется вне доверительного интервала Часто доверительный интервал выбирается симметричным относительно несмещённой оценки параметра :

Слайд 11


Доверительные интервалы для параметров нормального распределения Доверительный интервал для неизвестного М(Х)=а при известной дисперсии Х~N(a;σ); σ – известна; γ – доверительная вероятность (задана) - доверительный интервал определяется из равенства где - функция Лапласа (табулирована)
Описание слайда:
Доверительные интервалы для параметров нормального распределения Доверительный интервал для неизвестного М(Х)=а при известной дисперсии Х~N(a;σ); σ – известна; γ – доверительная вероятность (задана) - доверительный интервал определяется из равенства где - функция Лапласа (табулирована)

Слайд 12


Доверительные интервалы для параметров нормального распределения Доверительный интервал для неизвестного М(Х)=а при неизвестной дисперсии Х~N(a;σ); σ – неизвестна γ – доверительная вероятность (задана) - доверительный интервал, где S – исправленное среднее квадратическое отклонение; определяется по таблице квантилей распределения Стьюдента α=1- γ – уровень значимости; k=n-1 – число степеней свободы.
Описание слайда:
Доверительные интервалы для параметров нормального распределения Доверительный интервал для неизвестного М(Х)=а при неизвестной дисперсии Х~N(a;σ); σ – неизвестна γ – доверительная вероятность (задана) - доверительный интервал, где S – исправленное среднее квадратическое отклонение; определяется по таблице квантилей распределения Стьюдента α=1- γ – уровень значимости; k=n-1 – число степеней свободы.

Слайд 13


Доверительные интервалы для параметров нормального распределения Доверительный интервал для неизвестного D(Х)= при неизвестном математическом ожидании Х~N(a;σ); a и σ – неизвестны γ – доверительная вероятность (задана) доверительный интервал , где Находится по таблице , k =n-1 – число степеней свободы
Описание слайда:
Доверительные интервалы для параметров нормального распределения Доверительный интервал для неизвестного D(Х)= при неизвестном математическом ожидании Х~N(a;σ); a и σ – неизвестны γ – доверительная вероятность (задана) доверительный интервал , где Находится по таблице , k =n-1 – число степеней свободы

Слайд 14


Доверительные интервалы для параметров нормального распределения Доверительный интервал для оценки вероятности успеха при большом числе испытаний Бернулли
Описание слайда:
Доверительные интервалы для параметров нормального распределения Доверительный интервал для оценки вероятности успеха при большом числе испытаний Бернулли

Слайд 15


Проверка статистических гипотез Статистическая гипотеза – всякое предположение о генеральной совокупности , проверяемое по выборке. Параметрические гипотезы - о параметрах распределения генеральной совокупности. Непараметрические гипотезы - о неизвестном законе распределения генеральной совокупности. Гипотезу можно только принять или опровергнуть.
Описание слайда:
Проверка статистических гипотез Статистическая гипотеза – всякое предположение о генеральной совокупности , проверяемое по выборке. Параметрические гипотезы - о параметрах распределения генеральной совокупности. Непараметрические гипотезы - о неизвестном законе распределения генеральной совокупности. Гипотезу можно только принять или опровергнуть.

Слайд 16


Проверка статистических гипотез Простая гипотеза –об одном значении параметра. Сложная гипотеза - в противном случае. Выделяют гипотезы и - основная или нулевая гипотеза. - альтернативная гипотеза. - логическое отрицание гипотезы Пример: нулевая гипотеза : ; альтернативная гипотеза :
Описание слайда:
Проверка статистических гипотез Простая гипотеза –об одном значении параметра. Сложная гипотеза - в противном случае. Выделяют гипотезы и - основная или нулевая гипотеза. - альтернативная гипотеза. - логическое отрицание гипотезы Пример: нулевая гипотеза : ; альтернативная гипотеза :

Слайд 17


Статистический критерий Статистический критерий- правило, которое применяется для проверки гипотез. Статистический критерий включает в себя: формулу расчёта эмпирического критерия по выборочным данным; формулу для определения числа степеней свободы; теоретическое распределение для данного числа степеней свободы; Правило соотнесения эмпирического значения критерия с теоретическим распределением для определения вероятности того, что верна.
Описание слайда:
Статистический критерий Статистический критерий- правило, которое применяется для проверки гипотез. Статистический критерий включает в себя: формулу расчёта эмпирического критерия по выборочным данным; формулу для определения числа степеней свободы; теоретическое распределение для данного числа степеней свободы; Правило соотнесения эмпирического значения критерия с теоретическим распределением для определения вероятности того, что верна.

Слайд 18


Ошибки при проверке гипотез
Описание слайда:
Ошибки при проверке гипотез

Слайд 19


Проверка гипотез о законе распределения Используется критерий согласия – критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения. Критерий согласия Пирсона: Вычисляется по выборке По таблице - распределения находим критическую точку (квантиль) , где α-уровень значимости, k - число степеней свободы . если , то гипотеза принимается; если , то гипотеза отвергается.
Описание слайда:
Проверка гипотез о законе распределения Используется критерий согласия – критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения. Критерий согласия Пирсона: Вычисляется по выборке По таблице - распределения находим критическую точку (квантиль) , где α-уровень значимости, k - число степеней свободы . если , то гипотеза принимается; если , то гипотеза отвергается.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию