🗊Презентация Метод Хольта-Уинтерса

Метод Хольта-Уинтерса Доклад подготовил студент 2 курса ФЭиУ Шавлуков А. М.

История Модель Хольта-Уинтерса является адаптивной моделью прогнозирования. Базой для данного метод послужила модель экспоненциального сглаживания (которую в 1956-ом году разработал Роберт Браун), последовательно доработанная сначала Чарльзом Хольтом в 1957-ом году и его учеником Питером Уинтерсом в 1960-ом. Модернизация была вызвана тем, что простое экспоненциальное сглаживание не всегда давало точные прогнозы на длительный период. Метод Хольта-Уинтерса позволил обнаруживать микро-тренды, предшествующие текущим значениям ряда. Линейная экстраполяция (т.е. распространение) микро-трендов в будущее позволила рассчитывать более близкие к реальным значения, что существенно усилило точность прогноза.

Назначение Модель служит для точечного прогноза исследуемого значения в различных периодах прогнозирования. Тем не менее, рекомендуется использовать ее лишь на небольшой период времени, т.к. прогнозное значение в данном методе зависимо от тренда последнего фактического значения. Практика показывает, что линейная экстраполяция достаточно точна на 4-5 периодов в будущее, в иных случаях расчет будет слишком рискованным, что, впрочем, зависит от исследуемых данных. В англоязычных странах данный метод чаще именуется двойным экспоненциальным сглаживанием и изучается в рамках этой темы.

Формулы для сглаживания и тренда Ei = U(Ei-1 + Ti-1) + (1-U)Yi; Ti = V*Ti-1 + (1-V)(Ei - Ei-1), где: Yi – i-ое значение временного ряда; Ei – сглаженное значение; Ti – тренд; U и V – константы сглаживания значения ряда и тренда соответственно, лежат от 0 до 1. Выбор констант влияет на «значимость» предыдущих значения ряда и тренда на последующий прогноз. На практике часто используются значения 0,3, 0,5 и 0,6.

Формула прогнозного значения Ŷn+j = En + j*Tn, где: Ŷn+j – прогнозное значение ряда; En – последнее расчетное сглаженное значение ряда; Tn – последнее значение тренда; j – номер прогноза в будущем.

Преимущества и недостатки модели Преимущества: более точный, нежели при экспоненциальном сглаживании, расчет прогноза, расчетные значения ближе к реальным за счет микро-трендов, простота в использовании. Недостатки: невозможность оценки стандартной ошибки, т.к. модель по структуре отлична от регрессионных и непосредственно воздействующих факторов не имеет. Принятие констант сглаживания как факторов недопустимо в силу их эмпирического значения.

Использованные источники http://alzr.narod.ru/eprognoz/14.html http://www.planetcalc.ru/594// http://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_smoothing Лукашин Ю.П. – Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования

Спасибо за внимание!