Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств.

Нажмите для полного просмотра!

Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств., слайд №2

Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств., слайд №3

Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств., слайд №4

Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств., слайд №5

Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств., слайд №6

Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств., слайд №7

Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств., слайд №8

Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств., слайд №9

Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств., слайд №10

Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств., слайд №11

Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств., слайд №12

Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств., слайд №13

Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств., слайд №14

Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств., слайд №15

Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств., слайд №16

Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств., слайд №17

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств.. Презентация содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Нестандартно мыслим. Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств.

Слайд 2

Описание слайда:

Применение теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом при доказательстве неравенств.

Слайд 3

Описание слайда:

Цели и задачи: Научиться доказывать неравенства различными (рациональными) способами.

Слайд 4

Описание слайда:

Свойства числовых неравенств:

Слайд 5

Описание слайда:

№ 3.13 (4 балла).

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Теорема о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух положительных чисел:

Слайд 8

Описание слайда:

№ 4 из § 24

Слайд 9

Описание слайда:

Решение:

Слайд 10

Описание слайда:

Готовясь с учащимися к олимпиаде, я решала с ними множество задач, среди которых были задачи на доказательство неравенств. Одни из них мы решали традиционным методом оценки разности левой и правой частей неравенства, другие таким способом нам не удавалось решать, и тогда на помощь приходила теорема о среднем арифметическом и среднем геометрическом. Готовясь с учащимися к олимпиаде, я решала с ними множество задач, среди которых были задачи на доказательство неравенств. Одни из них мы решали традиционным методом оценки разности левой и правой частей неравенства, другие таким способом нам не удавалось решать, и тогда на помощь приходила теорема о среднем арифметическом и среднем геометрическом.

Слайд 11

Описание слайда:

Приведу примеры некоторых из них:

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Заключение: В своей работе я привела лишь несколько примеров, иллюстрирующих возможности теоремы о среднем арифметическом и среднем геометрическом для двух или более положительных чисел. С ее помощью можно не только легко доказывать сложные, на первый взгляд, неравенства, но и решать геометрические задачи, а также алгебраические уравнения.

Слайд 17

Описание слайда:

ЛИТЕРАТУРА. Алимов Ш. А., Колягин Ю. М. и др. Алгебра 8. М.: Просвещение, 2007. Савин А. П. Энциклопедический словарь юного математика. М.: Педагогика, 1985. Далингер В.А. «Как сделать теорему о среднем арифметическом и среднем геометрическом средством познания» Ж. «Математика в школе» № 9, 2003. Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова и др. Алгебра: Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – 2 – е издание. – М.: Просвещение, 2007. Сивашинский И. Х. «Теоремы и задачи по алгебре и элементарным функциям». М.: Наука, 1971.