Презентация ПОДОБИЕ В ГЕОМЕТРИИ ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

Категория: Информатика


500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему ПОДОБИЕ В ГЕОМЕТРИИ ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ . Доклад-сообщение содержит 75 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.


Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Описание слайда:
ПОДОБИЕ В ГЕОМЕТРИИ ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

Слайд 2
Описание слайда:
ТЕМА «ПОДОБИЕ» Теоретический материал. Задачи.

Слайд 3
Описание слайда:
ПЛАН Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы треугольника. Определение подобных треугольников. Отношение периметров подобных фигур. Отношение площадей подобных фигур. Признаки подобия треугольников.

Слайд 4
Описание слайда:
ЗАДАЧИ Разминка. Решение задач. Задачи на признаки подобия. Тест

Слайд 5
Описание слайда:
Пропорциональные отрезки Отношением отрезков называется отношение их длин. Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1,, если

Слайд 6
Описание слайда:
ПРИМЕР Даны два прямоугольных треугольника

Слайд 7
Описание слайда:
Пропорциональность отрезков Понятие пропорциональности вводится для любого числа отрезков.

Слайд 8
Описание слайда:
Подобные фигуры Предметы одинаковой формы, но разных размеров

Слайд 9
Описание слайда:
Подобные фигуры В геометрии фигуры одинаковой формы называют подобными фигурами

Слайд 10
Описание слайда:
Подобные треугольники Даны два треугольника AΒC и A1Β1C1, у которых A = A1, Β = Β1, C = C1. Стороны AΒ и A1Β1 , AC и A1C1 , ΒC и Β1C1, лежащие против равных углов, называют сходственными

Слайд 11
Описание слайда:
Определение Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

Слайд 12
Описание слайда:
Коэффициент подобия Число k , равное отношению сходственных сторон, называется коэффициентом подобия.

Слайд 13
Описание слайда:
Дополнительные свойства Отношение высот подобных треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно коэффициенту подобия. Отношение медиан подобных треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно коэффициенту подобия. Отношение биссектрис подобных треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно коэффициенту подобия.

Слайд 14
Описание слайда:
Отношение периметров Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Слайд 15
Описание слайда:
Отношение периметров

Слайд 16
Описание слайда:
Отношение площадей Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Слайд 17
Описание слайда:
Отношение площадей

Слайд 18
Описание слайда:
Свойство биссектрисы треугольника

Слайд 19
Описание слайда:
Свойство биссектрисы треугольника ΔABD и ΔACD имеют общую высоту AH ΔABD и ΔACD имеют равные углы 1 = 2

Слайд 20
Описание слайда:
Свойство биссектрисы треугольника Дано: ΔABC AD – биссектриса AB = 14 см BC = 20 см AC = 21 см Найти: BD,CD. Решение:

Слайд 21
Описание слайда:
Свойство биссектрисы треугольника Решение: Пусть BD = x см, тогда CD = (20 – x) см. По свойству биссектрисы треугольника

Слайд 22
Описание слайда:
Признаки подобия треугольников Первый признак подобия треугольников. (по двум углам) Второй признак подобия треугольников. (по углу и двум пропорциональным сторонам) Третий признак подобия треугольников. (по трем пропорциональным сторонам)

Слайд 23
Описание слайда:
Первый признак подобия треугольников. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Слайд 24
Описание слайда:
Первый признак подобия треугольников. Дано: ΔABC и ΔA1B1C1, A =A1, B = B. Доказать: ΔABC ~ ΔA1B1C1 Доказательство:

Слайд 25
Описание слайда:
Первый признак подобия треугольников. Доказательство: A = A1, B = B1. C = 180º – A – B, C1 = 180º – A1 – B1. C = C1 Таким образом углы треугольников соответственно равны.

Слайд 26
Описание слайда:
Первый признак подобия треугольников. Доказательство: A = A1, B = B1. Имеем Аналогично, рассматривая равенство углов C=C1, A=A1, получим Итак, сходственные стороны пропорциональны.

Слайд 27
Описание слайда:
Второй признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Слайд 28
Описание слайда:
Второй признак подобия треугольников. Дано: ΔABC и ΔA1B1C1, A =A1, Доказать: ΔABC ~ ΔA1B1C1 Доказательство:

Слайд 29
Описание слайда:
Второй признак подобия треугольников. Доказательство: Достаточно доказать, что B = B1. ΔABC2, 1=A1, 2=B1, ΔABC2 ~ ΔA1B1C1 по двум углам. (из подобия). По условию AC=AC2. ΔABC=ΔABC2, т.е. B = B1.

Слайд 30
Описание слайда:
Третий признак подобия треугольников. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Слайд 31
Описание слайда:
Третий признак подобия треугольников. Дано: ΔABC и ΔA1B1C1, Доказать: ΔABC ~ ΔA1B1C1 Доказательство:

Слайд 32
Описание слайда:
Третий признак подобия треугольников. Доказательство: Достаточно доказать, что A=A1 ΔABC2, 1=A1, 2=B1, ΔABC2 ~ ΔA1B1C1 по двум углам. Отсюда По условию ΔABC=ΔABC2 по трем сторонам, т.е. A = A1

Слайд 33
Описание слайда:
Разминка 1 Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам MN и PK. Найдите MN, если AB = 3, CD = 4, PK = 2.

Слайд 34
Описание слайда:
Разминка

Слайд 35
Описание слайда:
Разминка

Слайд 36
Описание слайда:
Разминка

Слайд 37
Описание слайда:
Разминка

Слайд 38
Описание слайда:
Решение задач

Слайд 39
Описание слайда:
1 задача

Слайд 40
Описание слайда:
4 задача

Слайд 41
Описание слайда:
7 задача

Слайд 42
Описание слайда:
10 задача

Слайд 43
Описание слайда:
13 задача

Слайд 44
Описание слайда:
2 задача

Слайд 45
Описание слайда:
5 задача

Слайд 46
Описание слайда:
8 задача

Слайд 47
Описание слайда:
11 задача

Слайд 48
Описание слайда:
14 задача

Слайд 49
Описание слайда:
3 задача

Слайд 50
Описание слайда:
6 задача

Слайд 51
Описание слайда:
9 задача

Слайд 52
Описание слайда:
12 задача

Слайд 53
Описание слайда:
15 задача

Слайд 54
Описание слайда:
ЗАДАЧИ 1. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников BOC и AOD относятся как 1 : 9. Сумма оснований BC и AD равна 4,8 см. Найдите основания трапеции.

Слайд 55
Описание слайда:
Решение Рассмотрим ΔAOD и ΔBOC: 1=2 (накрест лежащие при AD || BC, и секущей AC; 3=4 (вертикальные) ΔAOD ~ ΔBOC (по двум углам) = k

Слайд 56
Описание слайда:
Решение . k = 3 AD + BC = = 3BC + BC = 4BC AD + BC = 4,8см (по условию) BC = 1,2 см AD = 3,6 см

Слайд 57
Описание слайда:
ЗАДАЧИ 2. Докажите, что треугольники, изображенные на рисунке, подобны, и выясните взаимное положение прямых CB и DF.

Слайд 58
Описание слайда:
Решение Отсюда ΔABC~ΔDEF по трем пропорциональным сторонам

Слайд 59
Описание слайда:
Решение ΔABC~ΔDEF Соответственно A = E B = F ACB = EDF

Слайд 60
Описание слайда:
ЗАДАЧИ 3. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, причем . Докажите, что CBO = DAO.

Слайд 61
Описание слайда:
Решение Рассмотрим ΔAOD и ΔCOB DOA = COB (вертикальные). . ΔAOD ~ ΔCOB по углу и двум пропорциональным сторонам. CBO = DAO (из подобия).

Слайд 62
Описание слайда:
ЗАДАЧИ 4. В треугольнике ABC AB = 4, BC = 6, AC = 7. Точка E лежит на стороне AB. Внутри треугольника взята точка M так, что MB = 5,25, ME = 4,5, AE = 1. Прямая BM пересекает AC в точке P. Докажите, что ΔAPB равнобедренный.

Слайд 63
Описание слайда:
Решение . Рассмотрим ΔBEM и ΔABC BE = AB − AE = 4 – 1 = 3 BE : AB = 3 : 4 = 0,75 EM : BC = 4,5 : 6 = 0,75 BM : AC = 5,25 : 7 = 0,75, т.е. стороны треугольников пропорциональны

Слайд 64
Описание слайда:

Слайд 65
Описание слайда:
ЗАДАЧИ 5. Диагональ AC параллелограмма ABCD равна 90. Середина M стороны AB соединена с вершиной D. Отрезок MD пересекает AC в точке O. Найдите отрезки AО и CО.

Слайд 66
Описание слайда:
Решение Рассмотрим ΔAOM и ΔCОD AOM = CОD (вертикальные), MAO =  ОCD (накрест лежащие при AB || DC и секущей AC). Отсюда ΔAOM ~ ΔCОD по двум углам.

Слайд 67
Описание слайда:
Решение . AM = ½ AB (по условию) AB = CD (ABCD - параллелограмм), AM : CD = 1 : 2

Слайд 68
Описание слайда:
ТЕСТ

Слайд 69
Описание слайда:
ТЕСТ 1. По данным рисунка х равен А) 7 Б) 14 В) 3,5 Г) 14/3

Слайд 70
Описание слайда:
ТЕСТ 2) По данным рисунка периметр ΔABC равен А) 9 Б) 27 В) 36 Г) 18

Слайд 71
Описание слайда:
ТЕСТ 3) По данным рисунка отрезок BC равен А) 3,75 Б) 7,5 В) 5 Г) 4,5

Слайд 72
Описание слайда:
ТЕСТ 4) По данным рисунка площади данных треугольников относятся А) 3 : 1 Б) 9 : 1 В) 6 : 1 Г) 9 : 4

Слайд 73
Описание слайда:
ТЕСТ 5) По данным рисунка прямые AB и DE А) нельзя ответить Б) пересекаются В) параллельны

Слайд 74
Описание слайда:
ТЕСТ

Слайд 75
Описание слайда:
Помощь в управлении презентацией



Похожие презентации

Mypresentation.ru

Загрузить презентацию