Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Софизмы и парадоксы
Подготовил: учитель математики
филиала МКОУ СОШ с.Святославка
в с. Воздвиженка
Сергадеев А.В.
Слайд 2
Описание слайда:
Цель и задачи.
Цель:
Дать определения софизмам и парадоксам.
Понять в чём различие и сходство между ними.
Задачи:
Познакомиться с парадоксами и софизмами;
Понять, как найти ошибку в них.
Слайд 3
Описание слайда:
Что такое софизм?
Софизм - (от греческого sophisma – уловка, ухищрение, выдумка, головоломка), умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Каким бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок.
Слайд 4
Описание слайда:
Экскурс в историю.
Софистами называли группу древнегреческих философов 4-5 века до н.э., достигших большого искусства в логике. В период падения нравов древнегреческого общества( 5 век) появляются так называемые учителя красноречия, которые целью своей деятельности считали и называли приобретение и распространения мудрости, вследствие чего они именовали себя софистами.
Слайд 5
Описание слайда:
Классификация софизмов
Слайд 6
Слайд 7
Описание слайда:
проверим
Разбор софизма: Ошибка, допущенная в этом софизме, состоит в нарушении правила действий с именованными величинами: все действия, совершаемые над величинами, необходимо совершать также и над их размерностями.
Слайд 8
Описание слайда:
«Дважды два - пять»
Напишем тождество 4:4=5:5.
Вынесем из каждой части тождества общие
множители за скобки, получаем: 4(1:1)=5(1:1) или 2*2=5
Так как 1:1=1, то сократим и получим
Где ошибка?
Слайд 9
Описание слайда:
проверим
Разбор софизма. Ошибка сделана при вынесении общих множителей 4 из левой части и 5 из правой. Действительно, 4:4=1:1, но 4:4≠4(1:1).
Слайд 10
Описание слайда:
« Спичка вдвое длиннее телеграфного столба»
Пусть а дм- длина спички и b дм - длина столба. Разность между b и a обозначим через c .
Имеем b - a = c, b = a + c. Перемножаем два эти равенства по частям, находим: b2 - ab = ca + c2. Вычтем из обеих частей bc. Получим: b2- ab - bc = ca + c2 - bc, или b(b - a - c) = - c(b - a - c), откуда
b = - c, но c = b - a, поэтому b = a - b, или a = 2b.
Где ошибка???
Слайд 11
Описание слайда:
проверим
В выражении b(b-a-c )= -c(b-a-c) производится деление на (b-a-c), а этого делать нельзя, так как b-a-c=0.Значит, спичка не может быть вдвое длиннее телеграфного столба.
Слайд 12
Описание слайда:
«Полупустое и полуполное»
«Полупустое есть то же, что и полу полное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное».
Слайд 13
Описание слайда:
проверим
Разбор софизма. Ясно, что приведенное рассуждение неверно, так как в нем применяется неправомерное действие: увеличение вдвое. В данной ситуации его применение бессмысленно.
Слайд 14
Описание слайда:
«Софизм учебы»
Слайд 15
Описание слайда:
Парадокс (греч. "пара" - "против", "докса" - "мнение") близок к софизму. Но от него он отличается тем, что это не преднамеренно полученный противоречивый результат.
Парадокс - странное, расходящееся с общепринятым мнением, высказывание, а также мнение, противоречащее (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу (словарь Ожегова).
В широком смысле парадокс - высказывание, истинность которого неочевидна. Парадоксальными называются любые неожиданные противоречивые высказывания.
Математический парадокс – высказывание, которое может быть доказано и как истинна, и как ложь.
Слайд 16
Описание слайда:
«Парадокс Зенона об Ахиллесе и черепахе».
Ахиллес и черепаха движутся по прямой в одну и ту же сторону, черепаха находится на расстоянии 1000 метров впереди Ахиллеса. Ахиллес бежит в 10 раз быстрее, чем ползёт черепаха.
Ахиллес никогда не догонит черепаху.
Слайд 17
Описание слайда:
«Доказательство»
Ахиллес никогда не догонит черепаху, ведь пока он пробежит 1000 метров до того места, где находилась черепаха, та уже отползёт на 100 метров вперёд. Когда же Ахиллес пробежит и эти 100 метров, черепаха отползёт ещё немного дальше. Это будет продолжаться бесконечно: каждый раз, когда Ахиллес бежит до места, где была черепаха, она уже отползёт на некоторое расстояние.
Слайд 18
Описание слайда:
«Парадокс лжеца»
Критянин Эпименид сказал:
"Все критяне лжецы".
Эпименид сам критянин. Следовательно, он лжец.
Но если Эпименид лгун, тогда его заявление, что все критяне лгуны - ложно.
Значит, критяне не лгуны.
Между тем Эпименид, как определено условием, критянин, следовательно, он не лгун, и поэтому его утверждение "все критяне лгуны" - истинно.
Слайд 19
Описание слайда:
«Парадокс парикмахера»
В некой деревне, где жил единственный парикмахер-мужчина, был издан указ: "Парикмахер имеет право брить тех и только тех жителей деревни, которые не бреются сами". Спрашивается, может ли парикмахер брить сам себя?
Как будто не может, поскольку это запрещено указом.
И вместе с тем, если он не бреет себя, значит, попадает в число тех жителей, которые не бреются сами, а таких людей парикмахер имеет право брить.
Слайд 20
Описание слайда:
«Парадокс кучи»
Два приятеля однажды вели такой разговор.
- Видишь кучу песка? - спросил первый.
- Я-то её вижу, - ответил второй, - но её нет на самом деле.
- Почему? - удивился первый.
- Очень просто, - ответил второй. - Давай рассудим: одна песчинка, очевидно, не образует кучи песка. Если n песчинок не могут образовать кучи песка, то и после прибавления ещё одной песчинки они по-прежнему не могут образовать кучи. Следовательно, никакое число песчинок не образует кучи, т. е. кучи песка нет.
Слайд 21
Описание слайда:
Вывод:
ПАРАДОКС - это два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются кажущиеся убедительными аргументы.
Парадокс в более узком и более современном значении – это два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы.
Софизмы являются логически неправильными рассуждениями, выдаваемыми за правильные и доказательные.
Софизм – это обман. Но обман тонкий и закамуфлированный, так что его не сразу и не каждому удается раскрыть.
Слайд 22
Описание слайда:
Литература
Список литературы.
А.Г. Мадера, Д.А. Мадера «Математические софизмы» Москва, «Просвещение», 2003г.
Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин «Математическая шкатулка» Москва, «Просвещение», 1988г.
«Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2004г
Презентацию на
тему Софизмы и парадоксы можно скачать бесплатно ниже: