🗊Презентация Случайные величины

Категория: Образование
Нажмите для полного просмотра!
Случайные величины , слайд №1Случайные величины , слайд №2Случайные величины , слайд №3Случайные величины , слайд №4Случайные величины , слайд №5Случайные величины , слайд №6Случайные величины , слайд №7Случайные величины , слайд №8Случайные величины , слайд №9Случайные величины , слайд №10Случайные величины , слайд №11Случайные величины , слайд №12Случайные величины , слайд №13Случайные величины , слайд №14Случайные величины , слайд №15Случайные величины , слайд №16Случайные величины , слайд №17
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Случайные величины . Доклад-сообщение содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Описание слайда:
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Слайд 2


ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Случайная величина (СВ)–величина, которая может принимать определённые числовые значения в зависимости от исхода опыта. (например, число глаголов в отрывке данного произведения определённого объёма) Дискретная случайная величина (ДСВ) может принимать только отделённые друг от друга значения (их конечное или счётное число). Непрерывная случайная величина (НСВ) может принимать все значения из некоторого числового промежутка.
Описание слайда:
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Случайная величина (СВ)–величина, которая может принимать определённые числовые значения в зависимости от исхода опыта. (например, число глаголов в отрывке данного произведения определённого объёма) Дискретная случайная величина (ДСВ) может принимать только отделённые друг от друга значения (их конечное или счётное число). Непрерывная случайная величина (НСВ) может принимать все значения из некоторого числового промежутка.

Слайд 3


ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Закон распределения СВ – соответствие между возможными значениями СВ и их вероятностями. Для ДСВ – закон распределения можно представить в виде таблицы : где Многоугольник распределения – ломаная линия, последовательно соединяющая точки с координатами
Описание слайда:
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Закон распределения СВ – соответствие между возможными значениями СВ и их вероятностями. Для ДСВ – закон распределения можно представить в виде таблицы : где Многоугольник распределения – ломаная линия, последовательно соединяющая точки с координатами

Слайд 4


ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СВ (ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ) равна вероятности того, что случайная величина Х примет значение меньшее, чем (где ) Свойства: 1. F(x) – неубывающая; 2. - т.к это вероятность; 3. ; 4.
Описание слайда:
ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СВ (ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ) равна вероятности того, что случайная величина Х примет значение меньшее, чем (где ) Свойства: 1. F(x) – неубывающая; 2. - т.к это вероятность; 3. ; 4.

Слайд 5


ФУНКЦИЯ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ НСВ (ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ) Плотностью вероятности называется первая производная от функции распределения Свойства: 1. ,т.к. F(x) – неубывающая; 2. 3. Площадь фигуры под графиком плотности вероятности равна 1.
Описание слайда:
ФУНКЦИЯ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ НСВ (ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ) Плотностью вероятности называется первая производная от функции распределения Свойства: 1. ,т.к. F(x) – неубывающая; 2. 3. Площадь фигуры под графиком плотности вероятности равна 1.

Слайд 6


ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СВ Математическое ожидание - это среднее, наиболее ожидаемое значение СВ . Для ДСВ Свойства : 1. 2. 3.
Описание слайда:
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СВ Математическое ожидание - это среднее, наиболее ожидаемое значение СВ . Для ДСВ Свойства : 1. 2. 3.

Слайд 7


ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СВ Дисперсия - математическое ожидание квадрата отклонения значений СВ от её математического ожидания. Для ДСВ находится по формуле: или Свойства : 1). 2). 3). Среднее квадратическое отклонение
Описание слайда:
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СВ Дисперсия - математическое ожидание квадрата отклонения значений СВ от её математического ожидания. Для ДСВ находится по формуле: или Свойства : 1). 2). 3). Среднее квадратическое отклонение

Слайд 8


ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДСВ Биномиальный Случайная величина Х распределена по биномиальному закону, если она может принимать значения 0, 1, 2, …, n с вероятностями, которые находятся по формуле Бернулли: ( )
Описание слайда:
ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДСВ Биномиальный Случайная величина Х распределена по биномиальному закону, если она может принимать значения 0, 1, 2, …, n с вероятностями, которые находятся по формуле Бернулли: ( )

Слайд 9


ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДСВ Закон Пуассона Случайная величина Х распределена по закону Пуассона закону, если она может принимать значения 0, 1, 2, …, n с вероятностями, которые находятся по формуле Пуассона:
Описание слайда:
ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДСВ Закон Пуассона Случайная величина Х распределена по закону Пуассона закону, если она может принимать значения 0, 1, 2, …, n с вероятностями, которые находятся по формуле Пуассона:

Слайд 10


ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НСВ Нормальное распределение (закон Гаусса) НСВ Х распределена по нормальному закону Х~N(a;σ), если её функция плотности распределения имеет вид:
Описание слайда:
ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НСВ Нормальное распределение (закон Гаусса) НСВ Х распределена по нормальному закону Х~N(a;σ), если её функция плотности распределения имеет вид:

Слайд 11


СВОЙСТВА ФУНКЦИИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА 1. 2. прямая – ось симметрии графика ; 3. - единственная точка экстремума функции; 4. - точки перегиба
Описание слайда:
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА 1. 2. прямая – ось симметрии графика ; 3. - единственная точка экстремума функции; 4. - точки перегиба

Слайд 12


ЛОГНОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ Значение случайной лингвистической величины Х обычно складывается из независимых внутриязыковых величин. В этом случае нормально распределена не сама СВХ, а её логарифм. Функция плотности логнормального распределения имеет вид: где
Описание слайда:
ЛОГНОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ Значение случайной лингвистической величины Х обычно складывается из независимых внутриязыковых величин. В этом случае нормально распределена не сама СВХ, а её логарифм. Функция плотности логнормального распределения имеет вид: где

Слайд 13


ВЕРОЯТНОСТЬ ПОПАДАНИЯ НСВ В ЗАДАННЫЙ ПРОМЕЖУТОК или Если НСВ Х распределена по нормальному закону то где - функция Лапласа
Описание слайда:
ВЕРОЯТНОСТЬ ПОПАДАНИЯ НСВ В ЗАДАННЫЙ ПРОМЕЖУТОК или Если НСВ Х распределена по нормальному закону то где - функция Лапласа

Слайд 14


СИСТЕМА ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН (ДВУМЕРНАЯ СВ) Упорядоченная пара (Х ; Y) случайных величин Х и Y называется системой двух СВ или двумерной СВ. Закон распределения двумерной СВ – соответствие между значениями (Х ; Y) и их вероятностями. СВ Х и Y называются независимыми, если закон распределения каждой из них не зависит от того, какое значение приняла другая. Две СВ Х и Y называются функционально зависимыми, если зная значение одной из них, можно точно указать значение другой. СВ Х и Y связаны стохастической зависимостью, если зная значение одной из них, можно указать закон распределения, а не точное значение другой.
Описание слайда:
СИСТЕМА ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН (ДВУМЕРНАЯ СВ) Упорядоченная пара (Х ; Y) случайных величин Х и Y называется системой двух СВ или двумерной СВ. Закон распределения двумерной СВ – соответствие между значениями (Х ; Y) и их вероятностями. СВ Х и Y называются независимыми, если закон распределения каждой из них не зависит от того, какое значение приняла другая. Две СВ Х и Y называются функционально зависимыми, если зная значение одной из них, можно точно указать значение другой. СВ Х и Y связаны стохастической зависимостью, если зная значение одной из них, можно указать закон распределения, а не точное значение другой.

Слайд 15


ОПЕРАЦИИ НАД НЕЗАВИСИМЫМИ СЛУЧАЙНЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ умножение на число – значения случайных величин умножаются на это число, а их вероятности не изменяются; возведение в натуральную степень – значения возводятся в степень, а вероятности не изменяются; сложение, вычитание, умножение – значения попарно складываются, а соответствующие вероятности перемножаются;
Описание слайда:
ОПЕРАЦИИ НАД НЕЗАВИСИМЫМИ СЛУЧАЙНЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ умножение на число – значения случайных величин умножаются на это число, а их вероятности не изменяются; возведение в натуральную степень – значения возводятся в степень, а вероятности не изменяются; сложение, вычитание, умножение – значения попарно складываются, а соответствующие вероятности перемножаются;

Слайд 16


ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ДВУХ СВ Ковариация cov(X,Y) или корреляционный момент - математическое ожидание произведения отклонений этих СВ от их математических ожиданий . Коэффициент корреляции где и - средние квадратические отклонения X и Y
Описание слайда:
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ДВУХ СВ Ковариация cov(X,Y) или корреляционный момент - математическое ожидание произведения отклонений этих СВ от их математических ожиданий . Коэффициент корреляции где и - средние квадратические отклонения X и Y

Слайд 17


СВОЙСТВА КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ: коэффициент корреляции по абсолютной величине не превосходит 1: -1< <1; если Х и Y независимы, то =0; если Х и Y связаны линейной зависимостью, т.е. Х= а Y + в, где а ≠ 0, то = 1 или = -1, Причём = 1 при а > 0 и = -1 при а < 0 ; если = 1 или = -1, то Х и Y связаны линейной зависимостью.
Описание слайда:
СВОЙСТВА КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ: коэффициент корреляции по абсолютной величине не превосходит 1: -1< <1; если Х и Y независимы, то =0; если Х и Y связаны линейной зависимостью, т.е. Х= а Y + в, где а ≠ 0, то = 1 или = -1, Причём = 1 при а > 0 и = -1 при а < 0 ; если = 1 или = -1, то Х и Y связаны линейной зависимостью.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию