Презентация Усеченный конус

Категория: Алгебра


500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Усеченный конус. Доклад-сообщение содержит 35 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.


Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Описание слайда:
Усеченный конус. МОУ СОШ №256 г.Фокино

Слайд 2
Описание слайда:
Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями усеченного конуса. Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями усеченного конуса.

Слайд 3
Описание слайда:
Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная между основаниями. Высотой усеченного конуса называется расстояние между основаниями. Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная между основаниями. Высотой усеченного конуса называется расстояние между основаниями.

Слайд 4
Описание слайда:
Пусть в конусе, высота которого известна, проведено сечение, находящееся на расстоянии три от вершины. Чему равна образующая получившегося усеченного конуса, если известна образующая полного конуса? Пусть в конусе, высота которого известна, проведено сечение, находящееся на расстоянии три от вершины. Чему равна образующая получившегося усеченного конуса, если известна образующая полного конуса?

Слайд 5
Описание слайда:
Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной основанию. Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной основанию.

Слайд 6
Описание слайда:
Пусть дан усеченный конус, радиусы оснований и высота которого известны. Найдите образующую усеченного конуса. Пусть дан усеченный конус, радиусы оснований и высота которого известны. Найдите образующую усеченного конуса.

Слайд 7
Описание слайда:
Прямая, соединяющая центры оснований, называется осью усеченного конуса. Сечение, проходящее через ось, называется осевым. Осевое сечение является равнобедренной трапецией. Прямая, соединяющая центры оснований, называется осью усеченного конуса. Сечение, проходящее через ось, называется осевым. Осевое сечение является равнобедренной трапецией.

Слайд 8
Описание слайда:
Найдите площадь осевого сечения, если известны радиус нижнего основания, высота и образующая. Найдите площадь осевого сечения, если известны радиус нижнего основания, высота и образующая.

Слайд 9
Описание слайда:
Боковая поверхность усеченного конуса. Площадь боковой поверхности усеченного конуса. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.

Слайд 10
Описание слайда:
Доказательство: Боковую поверхность усеченного конуса будем понимать как предел, к которому стремится боковая поверхность вписанной в этот конус правильной усеченной пирамиды, когда число боковых граней неограниченно увеличивается.

Слайд 11
Описание слайда:
Доказательство: Впишем в конус правильную пирамиду. Ее боковая поверхность состоит из трапеций.

Слайд 12
Описание слайда:
Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно рассматривать как разность между площадями боковых поверхностей двух конусов. Поэтому развертка усеченного конуса – это часть круглого кольца. Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно рассматривать как разность между площадями боковых поверхностей двух конусов. Поэтому развертка усеченного конуса – это часть круглого кольца.

Слайд 13
Описание слайда:
Усеченный конус получен от вращения прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной основаниям, Найдите площадь боковой поверхности усеченного конуса, если известны основания и боковая сторона трапеции. Усеченный конус получен от вращения прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной основаниям, Найдите площадь боковой поверхности усеченного конуса, если известны основания и боковая сторона трапеции.

Слайд 14
Описание слайда:
Задача. Радиус меньшего основания усеченного конуса равен 5, высота равна 6, а расстояние от центра меньшего основания до окружности большего основания равно 10. Найдите площадь боковых поверхностей усеченного и полного конусов.

Слайд 15
Описание слайда:
Достроим усеченный конус до полного и проведем осевое сечение. Достроим усеченный конус до полного и проведем осевое сечение.

Слайд 16
Описание слайда:
1) Вычислим радиус большего основания. 1) Вычислим радиус большего основания.

Слайд 17
Описание слайда:
2) Найдем боковую сторону трапеции –образующую усеченного конуса. 2) Найдем боковую сторону трапеции –образующую усеченного конуса.

Слайд 18
Описание слайда:
3) Используя подобие треугольников, найдем образующую полного конуса. 3) Используя подобие треугольников, найдем образующую полного конуса.

Слайд 19
Описание слайда:
4) Подставим найденные значения в формулы для площадей боковой поверхности полного и усеченного конусов. 4) Подставим найденные значения в формулы для площадей боковой поверхности полного и усеченного конусов.

Слайд 20
Описание слайда:
Формула объема усеченного конуса. Объем усеченного конуса равен сумме объемов трех конусов, имеющих одинаковую высоту с усеченным конусом, а основаниями: один – нижнее основание этого конуса, другой – верхнее, а третий – круг, радиус которого есть среднее геометрическое между радиусами верхнего и нижнего оснований.

Слайд 21
Описание слайда:
Доказательство: Поместим на верхнем основании усеченного конуса малый конус, дополняющий его до полного и рассмотрим объем его как разность объемов двух конусов.

Слайд 22
Описание слайда:
Вычислим высоту полного конуса из подобия треугольников. Вычислим высоту полного конуса из подобия треугольников.

Слайд 23
Описание слайда:
Объемы полного и дополнительного конусов относятся как кубы радиусов оснований. Объемы полного и дополнительного конусов относятся как кубы радиусов оснований.

Слайд 24
Описание слайда:
Вычтем из объема большого конуса объем малого конуса. Вычтем из объема большого конуса объем малого конуса.

Слайд 25
Описание слайда:
Найдите объем усеченного конуса, если известны его высота и радиусы оснований. Найдите объем усеченного конуса, если известны его высота и радиусы оснований.

Слайд 26
Описание слайда:
Подобные цилиндры и конусы. Подобные цилиндры или конусы можно рассматривать как тела, полученные от вращения подобных прямоугольников или прямоугольных треугольников.

Слайд 27
Описание слайда:
Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от него малый конус, подобный большому. Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от него малый конус, подобный большому.

Слайд 28
Описание слайда:
В цилиндре проведено сечение, параллельное основанию. Будет ли малый цилиндр, который отсекается этим сечением, подобен большому? В цилиндре проведено сечение, параллельное основанию. Будет ли малый цилиндр, который отсекается этим сечением, подобен большому?

Слайд 29
Описание слайда:
Площади боковых поверхностей подобных цилиндров и конусов относятся как квадраты радиусов или высот, а объемы – как кубы радиусов или высот. Площади боковых поверхностей подобных цилиндров и конусов относятся как квадраты радиусов или высот, а объемы – как кубы радиусов или высот.

Слайд 30
Описание слайда:
В конусе, высота которого известна, проведено сечение, параллельное основанию. Известно также соотношение объемов малого и большого конусов. На каком расстоянии от основания находится сечение? В конусе, высота которого известна, проведено сечение, параллельное основанию. Известно также соотношение объемов малого и большого конусов. На каком расстоянии от основания находится сечение?

Слайд 31
Описание слайда:
Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 2:3. Высота конуса разделена на три равные части, и через точки деления проведены плоскости, параллельные основаниям. Найти, в каком отношении разделился объем усеченного конуса. Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 2:3. Высота конуса разделена на три равные части, и через точки деления проведены плоскости, параллельные основаниям. Найти, в каком отношении разделился объем усеченного конуса.

Слайд 32
Описание слайда:
Зная, что радиусы оснований конуса относятся как два к трем, обозначим радиусы как 2а и 3а и рассмотрим осевое сечение конуса. Зная, что радиусы оснований конуса относятся как два к трем, обозначим радиусы как 2а и 3а и рассмотрим осевое сечение конуса.

Слайд 33
Описание слайда:
1) Используя подобие, найдем радиусы проведенных сечений. 1) Используя подобие, найдем радиусы проведенных сечений.

Слайд 34
Описание слайда:
2) Достроив усеченный конус до полного, найдем, какую часть от полного конуса составляют меньшие конусы. 2) Достроив усеченный конус до полного, найдем, какую часть от полного конуса составляют меньшие конусы.

Слайд 35
Описание слайда:
3) Определим, какую часть от объема полного конуса составляют усеченные конусы, расположенные между соседними сечениями и найдем отношение объемов этих конусов. 3) Определим, какую часть от объема полного конуса составляют усеченные конусы, расположенные между соседними сечениями и найдем отношение объемов этих конусов.



Похожие презентации

Mypresentation.ru

Загрузить презентацию