🗊Презентация циклические коды

Курсовая работа по предмету: «Сети ЭВМ и телекоммуникации» тема презентации: «Циклические коды» Выполнил: ст. гр. П-42 Максимова Е.Н. Проверил: профессор Шувалов В.П.

Понятие циклического кода Циклический код относится к линейным, блочным, корректирующим, равномерным кодам; Кодовые комбинации представляются в виде многочленов, что позволяет свести действия над кодовыми комбинациями к действием над многочленами (используя аппарат полиномиальной алгебры); Включают в себя в качестве одной из разновидностей коды Хэмминга; Первоначально были созданы для упрощения схем кодирования и декодирования;

Преимущества циклических кодов Эффективность при обнаружении и исправлении ошибок; Гибкость с точки зрения возможности реализации кодов с необходимой способностью обнаружения; Простота реализации соответствующих кодеров и декодеров; Все операции с кодом легко реализуются аппаратно на регистрах сдвига с обратными связям;

Создание циклического кода Идея построения циклических кодов базируется на использовании неприводимых многочленов. Неприводимым называется многочлен, который не может быть представлен в виде произведения многочленов низших степеней ,т.е. такой многочлен делиться только на самого себя или на единицу и не делиться ни на какой другой многочлен. На такой многочлен делиться без остатка двучлен x*n+1. Неприводимые многочлены в теории циклических кодов играют роль образующих полиномов; * n- в степени n;

2 способа получения кодовой комбинации Кодовая комбинация циклического n-значного кода может быть получена следующими двумя способами: 1) умножение кодовой комбинации Q(x) простого кода на одночлен x*r и добавление к этому произведению остатка R(x) , полученного в результате деления произведения Q(x) x*r на образующий полином P(x); 2) умножения кодовой комбинации C(x) простого k-значного на образующий полином P(x). При построении циклических кодов первым способом расположение информационных символов во всех комбинациях строго упорядочено - они занимают k старших разрядов комбинации, а остальные (n-k) разрядов отводятся под контрольные. При втором способе образования циклических кодов информационные и контрольные символы в комбинациях циклического кода не отделены друг от друга, что затрудняет процесс декодирования.

Основное свойство циклического кода Название циклических кодов связаны с тем, что все разрешенные комбинации бит в передаваемом сообщении (кодовые слова) могут быть получены путем операции циклического сдвига некоторого исходного кодового слова; Сдвиг справа налево осуществляется путем умножения полинома на x ; Создание разрешенных комбинаций:

Пример получения кодовой комбинации: Дано: Р(х)=х*3+х+1, передаваемая комбинация 1000; Решение: а) умножение на Р(х); G(х)=х*3, т.к. в комбинации только х*3=1; F(х)=P(х)G(х)=(х*3+х+1)х*3=х*6+х*4+х*3; R(х)=0; комбинация разрешенная; б) деление на P(х); т.к. х*3, r=3. G(х)х*r=х*6; делим G(х)х*r на Р(х), R(х)=х*2+1; F(х)=G(х)х*r+R(х); F(х)=х*6+х*2+1; При делении F(х) на Р(х) R(х)=0; комбинация разрешенная;

Аппаратный способ получения кодовой комбинации (вход)

Первый шаг

Второй шаг

Третий шаг

Заключительный шаг

Декодирующее устройство

Пример работы декодирующего устройства

Пример работы декодирующего устройства

Заключение В данной презентации был рассмотрен один из самых простых и эффективных кодов, способный кодировать, обнаруживать и исправлять ошибки передачи информации. Из-за простоты схемной и программной реализации циклические коды получили широкое распространение и признание.

Спасибо за внимание! Удачного дня и творческих успехов! С уважением, Максимова Евгения.