Геометрические задачи в ЕГЭ Презентация учителя МБОУ «Знаменская средняя общеобразовательная школа» Орловского района Орлов

Категория: Геометрия


500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500

Вы можете ознакомиться и скачать Геометрические задачи в ЕГЭ Презентация учителя МБОУ «Знаменская средняя общеобразовательная школа» Орловского района Орлов. Презентация содержит 59 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.


Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Описание слайда:
Геометрические задачи в ЕГЭ Презентация учителя МБОУ «Знаменская средняя общеобразовательная школа» Орловского района Орловской области Гильц С.И. № 247-832-315 Цель урока: обобщить, систематизировать и закрепить знания обучающихся по теме.

Слайд 2
Описание слайда:
ЕГЭ Сегодня многие выпускники, 11- классники реально боятся сдавать ЕГЭ по математике. А если человек боится, то, как известно, чтобы запугать его еще сильнее, никаких особых усилий прилагать не нужно. Поэтому надо научиться решать минимум заданий. Программа минимум в этом случае – научиться решать задачи уровней B1, B2, B4, B5, B7 как самые что ни на есть простые. Геометрические задачи:простые-В3,В6,сложнее-В9,В11,сложные - С2, повышенной сложности - С4.

Слайд 3
Описание слайда:
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, а именно: Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, а именно: 1.Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) 2. Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы 3.Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Слайд 4
Описание слайда:

Слайд 5
Описание слайда:
Варианты задач: Задача1 Задача 2

Слайд 6
Описание слайда:

Слайд 7
Описание слайда:
Задание №2 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке(все двугранные углы прямые).

Слайд 8
Описание слайда:
Решение: Найдем объем большего прямоугольного параллелепипеда(V1), в котором длина(а) равна 4,ширина(b) равна 3,а высота(с) равна 5. Затем находим объем малого прямоугольного параллелепипеда(V2), в котором длина(а) равна 3,ширина(b) равна 1,а высота(с) равна 3(по построению 5 – 2 = 3). V = V1 – V2 По формуле объема для прямоугольного параллелепипеда: V = abc V1 = 4∙3∙5 = 60 (м3) V2 = 3∙1∙3 = 9 (м3) V = 60 – 9 = 51 (м3) Ответ: 51

Слайд 9
Описание слайда:
Площадь поверхности данного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов со сторонами 3,3,2,5,1: Площадь поверхности данного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов со сторонами 3,3,2,5,1: S = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 S1 = 2∙3∙3 = 18 S2 = 3∙5 = 15 S3 = 2(5∙3 - 2∙1) = 26 S4 = 2∙1,5∙3 = 9 S5 = 2∙1∙3 = 6 S6 = 2∙3 = 6 S = 18 + 15 + 26 + 9 + 6 + 6 = 80 Ответ: 80.

Слайд 10
Описание слайда:
Устные упражнения

Слайд 11
Описание слайда:
Что собой представляют задания части В3? Задание В3 является геометрической задачей. Задача настолько может быть легкой, что с ней может справиться и второклассник, впервые познакомившийся с понятием “площадь”. 

Слайд 12
Описание слайда:
Для успешного решения задач типа В3 необходимо: Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами векторов. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать  построенные модели с использованием геометрических понятий и  теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с  нахождением геометрических величин.

Слайд 13
Описание слайда:
Для успешного решения задач типа В3 необходимо: Повторить материал по темам: Планиметрия. Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и круг. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Слайд 14
Описание слайда:
Возможные задания: Задание №1 Задание №2 Задание №3 Задание №4 Задание №5 Задание №6

Слайд 15
Описание слайда:
Задание: Найдите площадь части круга S, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см. В ответ запишите S/ π .

Слайд 16
Описание слайда:
Решение: Площадь круга находиться по формуле: S = πR², где R - радиус. В нашем случае  R = 3 см. Однако на рисунке заштрихован не весь круг, а лишь его четвертинка (т.к. угол между двумя радиусами, которые ограничивают заштрихованную часть составляет 90º)    Тогда площадь заштрихованной части S = 0,25π ∙ 3² = 2,25 π (см²) Ответ: 2,25 

Слайд 17
Описание слайда:
Задание: Найдите площадь трапеции, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Слайд 18
Описание слайда:
Решение: Площадь трапеции находиться по формуле: S = 0,5∙(a+b)∙h, где а, b - основания трапеции; h - ее высота. В нашем случае  а = 9 см; b = 5 см; h = 2 см. Тогда S = 0,5∙(9+5)∙2 = 14 (см²) Ответ: 14 см²

Слайд 19
Описание слайда:
Задание: Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Слайд 20
Описание слайда:
Решение: Площадь треугольника находиться по формуле: S = 0,5∙a∙h, где а - основание треугольника; h - его высота. В нашем случае  а = 6 см;  h = 5 см. Тогда S = 0,5 ∙ 6 ∙ 5 = 15 (см²) Ответ: 15 см²

Слайд 21
Описание слайда:
Задание: Найдите сумму координат вектора

Слайд 22
Описание слайда:
Решение:

Слайд 23
Описание слайда:
Задание: Найдите площадь S кольца, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите S/π.

Слайд 24
Описание слайда:
Решение: Площадь круга находиться по формуле: S= πR², где R - радиус. Вычтем из площади большего круга, площадь меньшего S=S1-S2 S/π=4 Ответ: 4 см²

Слайд 25
Описание слайда:
Задание:

Слайд 26
Описание слайда:
Решение: Sромба = (d1∙d2)/2, где d1,d2 - диаметры Вычтем из площади большего ромба, площадь меньшего. Площадь ромба находим по формуле. Sф = S2 - S1 S1 = (6∙6)/2 = 18 S2 = (10∙10)/2 = 50 SФ = 50 - 18 = 32 Ответ: 32 см²

Слайд 27
Описание слайда:
Работа по группам 1,2,3 группы решают задачи В6, В9, В11 4,5 группы решают задачи С2

Слайд 28
Описание слайда:
Теория Задание В6. Основы геометрии. Чаще всего встречаются задания на решение треугольников, но знать надо все фигуры планиметрии. Необходимые знания: виды треугольников; понятия биссектрисы, медианы, высоты; тригонометрические функции и их значения; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; теорема Пифагора. И помните при правильном решении ответ получается точно без корня.

Слайд 29
Описание слайда:
Типичные ошибки при решении задания В6 в ЕГЭ выпускник чаще всего может перепутать катет с гипотенузой; выпускник чаще всего не знает или неверно записывает отношение сторон при использовании тригонометрических функций;

Слайд 30
Описание слайда:
Задания для решения Задача 1

Слайд 31
Описание слайда:
Задача 1 В равнобедренном треугольнике ABC c основанием AC боковая сторона АВ равна 15,а высота, проведенная к основанию, равна 9. Найдите косинус угла А.

Слайд 32
Описание слайда:
Решение: Т.к (прилежащий катета/ гипотенузу) Найдем АН. По т.Пифагора из ∆ АВН: следовательно,

Слайд 33
Описание слайда:
Задача 2: В ∆ АВС С равен 90°, , . Найти АВ.

Слайд 34
Описание слайда:
Решение:

Слайд 35
Описание слайда:
Задача 3: В треугольнике АВС угол С равен 90°, , AC = 3. Найдите tg A.

Слайд 36
Описание слайда:
Решение:

Слайд 37
Описание слайда:
Задача 4: В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН-высота,ВС=10, СН = . Найти sin A.

Слайд 38
Описание слайда:
Решение:

Слайд 39
Описание слайда:
Задача 5:

Слайд 40
Описание слайда:
Решение:

Слайд 41
Описание слайда:
Решение задач типа В9

Слайд 42
Описание слайда:

Слайд 43
Описание слайда:
Задача №1. Задача №1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что D1B= , BB1=3, A1D1=4. Найти длину ребра A1B1. Посмотреть решение. Задача №2. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке R. Площадь треугольника ABC равна 30, объем пирамиды равен 210. Найдите длину отрезка RS. Посмотреть решение. Задача №3. Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, для которого AB=4, AD=6,AA1=5. Посмотреть решение.

Слайд 44
Описание слайда:
Задача № 4. Задача № 4. Осевое сечение конуса- равносторонний треугольник, площадь которого равна . Найти высоту конуса. Посмотреть решение. Задача № 5. Дано два цилиндра. Объем первого равен 12 м³ . Радиус основания второго в два раза меньше, чем первого, а высота в три раза больше. Требуется найти объем второго цилиндра. Посмотреть решение. Задача № 6. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу основания шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара. Посмотреть решение.

Слайд 45
Описание слайда:

Слайд 46
Описание слайда:

Слайд 47
Описание слайда:

Слайд 48
Описание слайда:

Слайд 49
Описание слайда:

Слайд 50
Описание слайда:

Слайд 51
Описание слайда:
Задания В11 Задача 1 Задача 2

Слайд 52
Описание слайда:
Найдите объем многогранника, Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке ( все двугранные углы прямые).

Слайд 53
Описание слайда:
Решение: V = V1 –V2 По формуле объема для прямоугольного параллелепипеда: V=abc V1 = 4∙4∙2=32 (м3) V2 =2∙2∙1=4 (м3) V =32-4=28 (м3) Ответ:28.

Слайд 54
Описание слайда:
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке(все двугранные углы прямые). Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке(все двугранные углы прямые).

Слайд 55
Описание слайда:
Решение: Площадь поверхности данного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов со сторонами 6,5,3,2,7: S=S1 +S2 +S3 +S4+S5+ S6 S1 =2∙6∙5=60 S2 =7∙5=35 S3 =2(6∙7-2∙3)=72 S4 =2∙2∙5=20 S5 =2∙2∙5=20 S6 =5∙3=15 S=60+35+72+20+20+15=222 Ответ:222.

Слайд 56
Описание слайда:
Задачи С2:

Слайд 57
Описание слайда:
Ответы

Слайд 58
Описание слайда:
Ответы

Слайд 59
Описание слайда:
В создании презентации принимали участие выпускники 2012 года: В создании презентации принимали участие выпускники 2012 года: Киселева Анастасия, Трубин Александр, Соловьев Вадим, Макарова Юлия, Кривда Алина, Романовская Ольга, Швецова Ирина, Абрахина Дарья.



Похожие презентации

Mypresentation.ru

Загрузить презентацию