🗊Логарифмы - презентация по Алгебре

Категория: Алгебра
Нажмите для полного просмотра!
Логарифмы - презентация по Алгебре, слайд №1Логарифмы - презентация по Алгебре, слайд №2Логарифмы - презентация по Алгебре, слайд №3Логарифмы - презентация по Алгебре, слайд №4Логарифмы - презентация по Алгебре, слайд №5Логарифмы - презентация по Алгебре, слайд №6Логарифмы - презентация по Алгебре, слайд №7Логарифмы - презентация по Алгебре, слайд №8Логарифмы - презентация по Алгебре, слайд №9Логарифмы - презентация по Алгебре, слайд №10
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать Логарифмы - презентация по Алгебре. Презентация содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Логарифмы - презентация по Алгебре, слайд №1
Описание слайда:

Слайд 2


План: Определение. Свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Описание слайда:
План: Определение. Свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Слайд 3


Определение логарифма: Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b. Основное логарифмическое тождество: alogab= b, где b>0, a>0 Действие нахождения логарифма называется логарифмированием.
Описание слайда:
Определение логарифма: Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b. Основное логарифмическое тождество: alogab= b, где b>0, a>0 Действие нахождения логарифма называется логарифмированием.

Слайд 4


Свойства логарифмов: Loga(bc)=logab+ logac Loga (b/с)= logab-logac Logabr=rlogab Logab=logcb/logca Logab=1/logba alogbc= clogba Logarb=1/r logab alogab= b
Описание слайда:
Свойства логарифмов: Loga(bc)=logab+ logac Loga (b/с)= logab-logac Logabr=rlogab Logab=logcb/logca Logab=1/logba alogbc= clogba Logarb=1/r logab alogab= b

Слайд 5


Десятичные и натуральные логарифмы: Десятичным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию 10. Записывается lgb Натуральным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию e, где e-иррациональное число, приближенно равное 2,7. При этом записывается lnb
Описание слайда:
Десятичные и натуральные логарифмы: Десятичным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию 10. Записывается lgb Натуральным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию e, где e-иррациональное число, приближенно равное 2,7. При этом записывается lnb

Слайд 6


Логарифмическая функция. Логарифмическая функция: y=logax Свойства: Множество значений логарифмической функции -множество всех положительных чисел Множество значений логарифмической функции-множество R всех действительных чисел. Логарифмическая функция y=logax является возрастающей на промежутке x>0, если a>1, и убывающей, если 0<a<1 Если a>1, то функция y=logax принимает положительные значения при x>1, отрицательные при 0<x<1. Если 0<a<1, то функция y=logax принимает положительные значения при 0<x<1, отрицательные при x>1. Логарифмическая функция y=logax и показательная функция y=ax, где a>0, a≠1, взаимно обратны.
Описание слайда:
Логарифмическая функция. Логарифмическая функция: y=logax Свойства: Множество значений логарифмической функции -множество всех положительных чисел Множество значений логарифмической функции-множество R всех действительных чисел. Логарифмическая функция y=logax является возрастающей на промежутке x>0, если a>1, и убывающей, если 0<a<1 Если a>1, то функция y=logax принимает положительные значения при x>1, отрицательные при 0<x<1. Если 0<a<1, то функция y=logax принимает положительные значения при 0<x<1, отрицательные при x>1. Логарифмическая функция y=logax и показательная функция y=ax, где a>0, a≠1, взаимно обратны.

Слайд 7


Логарифмическая функция и её график:
Описание слайда:
Логарифмическая функция и её график:

Слайд 8


Логарифмические уравнения Решить уравнение: Log2(x+1)+ Log2(x+3)=3 Решение: Используя свойство логарифма, получаем: Log2(x+1)(x+3)=3 Из этого равенства по определению логарифма получаем: (x+1)(x+3)=8. Теперь раскроем скобки и решим квадратное уравнение x2+4x-5=0, откуда x1=1, x2=-5 При X2=-5 числа (x+1 и x+3)<0, следовательно x=-5 не является корнем уравнения. Ответ. X=1
Описание слайда:
Логарифмические уравнения Решить уравнение: Log2(x+1)+ Log2(x+3)=3 Решение: Используя свойство логарифма, получаем: Log2(x+1)(x+3)=3 Из этого равенства по определению логарифма получаем: (x+1)(x+3)=8. Теперь раскроем скобки и решим квадратное уравнение x2+4x-5=0, откуда x1=1, x2=-5 При X2=-5 числа (x+1 и x+3)<0, следовательно x=-5 не является корнем уравнения. Ответ. X=1

Слайд 9


Решение систем: Решить систему уравнений: log2x - log2y = 1, 4y2 +x - 12= 0.
Описание слайда:
Решение систем: Решить систему уравнений: log2x - log2y = 1, 4y2 +x - 12= 0.

Слайд 10


Логарифмические неравенства: Решить неравенство: log2(x-3) + log2(x-2) ≤ 1 Решение: О.о. X>3. Используя свойства логарифма, получаем: log2(x-3) (x-2) ≤ log22. Логарифмическая функция с основанием 2 является возрастающей, поэтому при x>3 неравенство log2(x-3) (x-2) ≤ log22 выполняется при (x-3)(x-2)≤2. Это неравенство можно записать в виде системы уравнений: (x-3)(x-2) ≤2 X>3 /////////////// /////// 0 1 3 4
Описание слайда:
Логарифмические неравенства: Решить неравенство: log2(x-3) + log2(x-2) ≤ 1 Решение: О.о. X>3. Используя свойства логарифма, получаем: log2(x-3) (x-2) ≤ log22. Логарифмическая функция с основанием 2 является возрастающей, поэтому при x>3 неравенство log2(x-3) (x-2) ≤ log22 выполняется при (x-3)(x-2)≤2. Это неравенство можно записать в виде системы уравнений: (x-3)(x-2) ≤2 X>3 /////////////// /////// 0 1 3 4

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию