🗊Презентация Методы определения усилий

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ В ДЕФОРМИРУЕМЫХ СИСТЕМАХ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ (СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ) КИНЕМАТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ В основе метода – принцип возможных перемещений ( принцип Лагранжа )*: если механическая система находится в равновесии, то сумма работ внешних сил, приложенных к системе, и соответствующих им внутренних сил на возможных ( виртуальных ) перемещениях равна нулю: Wext + Wint = 0

Возможные (виртуальные) перемещения – а) бесконечно малые ( для линейно деформируемых систем – конечные, но малые в сравнении с габаритами системы ); б) не противоречащие условиям совместности деформаций ( перемещений ) и кинематическим граничным условиям ( условиям закрепления ); в) отсчитываемые от исследуемого положения равновесия.

Алгоритм определения реакции связи кинематическим методом 1. В системе, находящейся в равновесном деформированном состоянии при заданной нагрузке, удаляется связь, реакцию которой S требуется определить. Взамен удалённой связи прикладывается её реакция S, обеспечивающая сохранение неизменным состояния равновесия системы.

Алгоритм определения реакции связи кинематическим методом 1. В системе, находящейся в равновесном деформированном состоянии при заданной нагрузке, удаляется связь, реакцию которой S требуется определить. Взамен удалённой связи прикладывается её реакция S, обеспечивающая сохранение неизменным состояния равновесия системы.

Удаление внутренних связей . Смысл перемещения S 1. Удаление внутренней угловой связи для определения изгибающего момента в сечении

Удаление внутренних связей . Смысл перемещения S 2. Удаление внутренней линейной связи для определения поперечной силы в сечении

Удаление внутренних связей . Смысл перемещения S 2. Удаление внутренней линейной связи для определения поперечной силы в сечении

Удаление внутренних связей . Смысл перемещения S 3. Удаление внутренней линейной связи для определения продольной силы в сечении

Удаление внутренних связей . Смысл перемещения S 3. Удаление внутренней линейной связи для определения продольной силы в сечении

К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы ( в скобках даны номера слайдов, на которых можно найти ответы на вопросы; для перехода к слайду с ответом можно сделать щелчок мышью по номеру в скобках*); для возврата к контрольным вопросам сделать щелчок правой кнопкой мыши и выбрать «Перейти к слайду 22» ) 1. Какие силовые факторы определяются в расчётах сооружений и конструкций? ( 2 ) 2. Перечислить основные методы определения силовых факторов. ( 2 ) 3. В чём сущность статического метода определения реакций связей и внутренних усилий? ( 2 ) 4. Какими уравнениями описывается равновесие а) дифференциально-малого элемента ( 2 ) б) дискретной ( конечно-элементной ) линейно деформируемой системы? ( 2 ) 5. Каково соотношение между числом уравнений равновесия и количеством искомых силовых факторов в случае статически определимой системы? ( 2 ) 6. В чём суть универсальной процедуры формирования уравнений равновесия, реализующей концепцию конечных элементов? ( 5 ) 7. Из каких групп состоит система уравнений равновесия, формируемых с помощью универсальной процедуры? ( 4 ) ( 6 ) 8. Какие особенности имеет применение статического метода к статически неопределимым системам? ( 7 ) 9. Каково необходимое и достаточное аналитическое ( статическое ) условие геометрической неизменяемости системы? ( 4 ) ( 7 ) 10. На чём основан кинематический метод определения реакций связей ( силовых факторов )? Дать формулировку принципа Лагранжа. ( 8 ) 11. Что такое возможные ( виртуальные ) перемещения? – три их свойства. ( 9 ) 12. Какая обязательная процедура предшествует заданию виртуальных перемещений при реализации кинематического метода определения реакции некоторой связи? ( 10 ) 13. Что такое обобщённая нагрузка и обобщённое перемещение? ( 10 ) _____________________________________________________ *) Только в режиме «Показ слайдов»

К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы ( в скобках даны номера слайдов, на которых можно найти ответы на вопросы; для перехода к слайду с ответом можно сделать щелчок мышью по номеру в скобках*); для возврата к контрольным вопросам сделать щелчок правой кнопкой мыши и выбрать «Перейти к слайду 23» ) 14. Изложить алгоритм определения реакции связи кинематическим методом. ( 11 ) 15. Основная формула кинематического метода для определения силового фактора S . ( 11 ) 16. Что такое F и S в основной формуле кинематического метода? ( 10 ) 17. Каково правило знаков для перемещений F и S? ( 10 ) 18. Какие связи должны удаляться при определении внутренних силовых факторов кинематическим методом? ( самостоятельно ) 19. Какая связь удаляется при определении кинематическим методом изгибающего момента в определённом сечении стержневого элемента? Что появляется в сечении в результате удаления связи? ( 16 ) 20. Какой смысл имеет величина S в случае определения изгибающего момента М ? ( 16 ) 21. Какая связь удаляется при определении кинематическим методом поперечной силы в сечении стержневого элемента? Что появляется в сечении в результате удаления связи? ( 17 ) 22. Какой смысл имеет величина S в случае определения поперечной силы Q ? ( 18 ) 23. Какая связь удаляется при определении кинематическим методом продольной силы в сечении стержневого элемента? Что появляется в сечении в результате удаления связи? ( 19 ) 24. Какой смысл имеет величина S в случае определения продольной силы N ? ( 20 ) 25. На чём основан энергетический метод определения силовых факторов в деформируемых системах? ( 21 ) 26. Аналитическая запись энергетической теоремы Лагранжа для определения силового фактора S . ( 21) _____________________________________________________ *) Только в режиме «Показ слайдов»