🗊 «Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника»

Категория: Геометрия
Нажмите для полного просмотра!
  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №1  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №2  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №3  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №4  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №5  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №6  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №7  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №8  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №9  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №10  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №11  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №12  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №13  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №14  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №15  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №16  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №17  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №18  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №19  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №20  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №21

Вы можете ознакомиться и скачать «Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника» . Презентация содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1






«Перпендикуляр к прямой.
Медианы, биссектрисы, высоты 
треугольника»
Описание слайда:
«Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника»

Слайд 2


  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №2
Описание слайда:

Слайд 3


  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №3
Описание слайда:

Слайд 4


  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №4
Описание слайда:

Слайд 5


  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №5
Описание слайда:

Слайд 6






Практическое задание

- Начертите прямую а и отметьте точку А, 
- Через точку проведите прямую перпендикулярную прямой а.
- Точку пересечения обозначьте Н.



                                 А
Описание слайда:
Практическое задание - Начертите прямую а и отметьте точку А, - Через точку проведите прямую перпендикулярную прямой а. - Точку пересечения обозначьте Н. А

Слайд 7


  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №7
Описание слайда:

Слайд 8





      Докажем теорему о существовании 
перпендикуляра к прямой.

Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом один.
Доказательство. Пусть A – точка, не лежащая на данной прямой a (рис. а).
 Докажем сначала, что из точки A можно провести перпендикуляр к прямой a.
 Мысленно перегнем плоскость по прямой a (рис. б) так, чтобы полуплоскость с границей a, содержащая точку A, наложилась на другую полуплоскость. 
   При этом точка A наложится на некоторую точку. Обозначим ее буквой B. Разогнем плоскость и проведем через точки A и B прямую.
Пусть H – точка пересечения прямых AB и a (рис. в). При повторном перегибании плоскости по прямой a точка H останется на месте. Поэтому луч HA наложится на луч HB, и, следовательно, угол 1 совместится с углом 2. Таким образом, ∠1 = ∠2. Так как углы 1 и 2 – смежные, то их сумма равна 180°, поэтому каждый из них – прямой. Следовательно, отрезок AH – перпендикуляр к прямой a.
Описание слайда:
Докажем теорему о существовании перпендикуляра к прямой. Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом один. Доказательство. Пусть A – точка, не лежащая на данной прямой a (рис. а). Докажем сначала, что из точки A можно провести перпендикуляр к прямой a. Мысленно перегнем плоскость по прямой a (рис. б) так, чтобы полуплоскость с границей a, содержащая точку A, наложилась на другую полуплоскость. При этом точка A наложится на некоторую точку. Обозначим ее буквой B. Разогнем плоскость и проведем через точки A и B прямую. Пусть H – точка пересечения прямых AB и a (рис. в). При повторном перегибании плоскости по прямой a точка H останется на месте. Поэтому луч HA наложится на луч HB, и, следовательно, угол 1 совместится с углом 2. Таким образом, ∠1 = ∠2. Так как углы 1 и 2 – смежные, то их сумма равна 180°, поэтому каждый из них – прямой. Следовательно, отрезок AH – перпендикуляр к прямой a.

Слайд 9





Докажем, что из точки A можно провести 
только один  перпендикуляр к прямой . 

Если предположить, что через точку A можно провести еще один  перпендикуляр АН1 к прямой ВС, то получим, что две прямые АН и АН1, перпендикулярные к прямой ВС, пересекаются. Но в п.12 было доказано, что это невозможно (две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются.)
 









Итак, из точки А можно провести только один перпендикуляр к прямой АВ 
Теорема доказана.
Описание слайда:
Докажем, что из точки A можно провести только один перпендикуляр к прямой . Если предположить, что через точку A можно провести еще один перпендикуляр АН1 к прямой ВС, то получим, что две прямые АН и АН1, перпендикулярные к прямой ВС, пересекаются. Но в п.12 было доказано, что это невозможно (две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются.) Итак, из точки А можно провести только один перпендикуляр к прямой АВ Теорема доказана.

Слайд 10


  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №10
Описание слайда:

Слайд 11





Медианы в треугольнике
В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке. 

Точку пересечения медиан (в физике) принято называть центром тяжести.
Описание слайда:
Медианы в треугольнике В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке. Точку пересечения медиан (в физике) принято называть центром тяжести.

Слайд 12






Задание
Начертите треугольник MNK и постройте его медианы.
Описание слайда:
Задание Начертите треугольник MNK и постройте его медианы.

Слайд 13





Биссектриса
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника  с точкой противоположной стороны называется биссектрисой треугольника, 
                            A
Описание слайда:
Биссектриса Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны называется биссектрисой треугольника, A

Слайд 14





Биссектрисы в треугольнике
В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке. 
Точка пересечения биссектрис треугольника есть центр вписанной в треугольник окружности.
Описание слайда:
Биссектрисы в треугольнике В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке. Точка пересечения биссектрис треугольника есть центр вписанной в треугольник окружности.

Слайд 15


  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №15
Описание слайда:

Слайд 16





Высота	
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону называется  высотой треугольника
Описание слайда:
Высота Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону называется высотой треугольника

Слайд 17


  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №17
Описание слайда:

Слайд 18













Высоты в треугольнике
Описание слайда:
Высоты в треугольнике

Слайд 19





        Закрепление изученного материала
1.Решить задачи №105 (б), 106 (б) письменно.
2.Решите задания с самопроверкой
Дано: АО-медиана   АВС, АО =ОК, АВ =6,3 см, ВС=6,5 см, АС =6,7 см. Найдите: СК
           а)6,4 см; б) 6,7 см;   в) 6,5 см;   г) 6,3 см.
Дано: ОН и ОN  - высоты     МОК и    ЕОF,  ОН = ОN , ЕN = 7,8 см,
       ОЕ= 8,6 см, НМ = 6,3 см. Найдите МК.
               а)13, 9 см; б) 14,1 см;   в) 14,9 см;   г) 16,4 см.
В треугольниках АВС и КРМ проведены биссектрисы ВО и РЕ, причем   АВО =   КРЕ. Найдите отрезок ЕМ, если АС =9 см, а EM больше KE на 3,8 см.
                  а)6,4 см; б) 5,4 см;   в) 2,6 см;   г) 4,8 см.
Описание слайда:
Закрепление изученного материала 1.Решить задачи №105 (б), 106 (б) письменно. 2.Решите задания с самопроверкой Дано: АО-медиана АВС, АО =ОК, АВ =6,3 см, ВС=6,5 см, АС =6,7 см. Найдите: СК а)6,4 см; б) 6,7 см; в) 6,5 см; г) 6,3 см. Дано: ОН и ОN - высоты МОК и ЕОF, ОН = ОN , ЕN = 7,8 см, ОЕ= 8,6 см, НМ = 6,3 см. Найдите МК. а)13, 9 см; б) 14,1 см; в) 14,9 см; г) 16,4 см. В треугольниках АВС и КРМ проведены биссектрисы ВО и РЕ, причем АВО = КРЕ. Найдите отрезок ЕМ, если АС =9 см, а EM больше KE на 3,8 см. а)6,4 см; б) 5,4 см; в) 2,6 см; г) 4,8 см.

Слайд 20


  
    «Перпендикуляр к прямой.  Медианы, биссектрисы, высоты   треугольника»  , слайд №20
Описание слайда:

Слайд 21





Домашнее задание


П. 16,17, вопросы 5-9 стр. 50
№ 106 (а), 106 (а) № 61, 63, 63 (из рабочих тетрадей)
Описание слайда:
Домашнее задание П. 16,17, вопросы 5-9 стр. 50 № 106 (а), 106 (а) № 61, 63, 63 (из рабочих тетрадей)



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию