🗊Показательные уравнения Учитель МБОУ «СОШ №31» г.Энгельса Волосожар М.И.

Категория: Алгебра
Нажмите для полного просмотра!
Показательные уравнения Учитель МБОУ «СОШ №31» г.Энгельса Волосожар М.И., слайд №1Показательные уравнения Учитель МБОУ «СОШ №31» г.Энгельса Волосожар М.И., слайд №2Показательные уравнения Учитель МБОУ «СОШ №31» г.Энгельса Волосожар М.И., слайд №3Показательные уравнения Учитель МБОУ «СОШ №31» г.Энгельса Волосожар М.И., слайд №4Показательные уравнения Учитель МБОУ «СОШ №31» г.Энгельса Волосожар М.И., слайд №5Показательные уравнения Учитель МБОУ «СОШ №31» г.Энгельса Волосожар М.И., слайд №6Показательные уравнения Учитель МБОУ «СОШ №31» г.Энгельса Волосожар М.И., слайд №7Показательные уравнения Учитель МБОУ «СОШ №31» г.Энгельса Волосожар М.И., слайд №8Показательные уравнения Учитель МБОУ «СОШ №31» г.Энгельса Волосожар М.И., слайд №9Показательные уравнения Учитель МБОУ «СОШ №31» г.Энгельса Волосожар М.И., слайд №10
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать Показательные уравнения Учитель МБОУ «СОШ №31» г.Энгельса Волосожар М.И.. Презентация содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Показательные уравнения Учитель МБОУ «СОШ №31» г.Энгельса Волосожар М.И.
Описание слайда:
Показательные уравнения Учитель МБОУ «СОШ №31» г.Энгельса Волосожар М.И.

Слайд 2


Показательные уравнения – это уравнения, Показательные уравнения – это уравнения, содержащие переменную в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения вида , где a>0, а 1, х – неизвестное. Эти уравнения решаются с помощью свойства степени: степени с одинаковыми основаниями a>0, а 1 равны только тогда, когда равны их показатели.
Описание слайда:
Показательные уравнения – это уравнения, Показательные уравнения – это уравнения, содержащие переменную в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения вида , где a>0, а 1, х – неизвестное. Эти уравнения решаются с помощью свойства степени: степени с одинаковыми основаниями a>0, а 1 равны только тогда, когда равны их показатели.

Слайд 3


Рассмотрим различные типы показательных уравнений и типы их решения. Рассмотрим различные типы показательных уравнений и типы их решения. 1. Решение уравнений с использованием свойств показательной функции: Пример 1. Решить уравнение Решение. Так как 0,125=125/1000=1/8, 0,25=1/4 и 2=2 , то уравнение примет вид: или Т.к. 2>0, 2 1, то –3+4х–16 =2,5х или 1,5х=19, 3х=38, х= ОТВЕТ: х=
Описание слайда:
Рассмотрим различные типы показательных уравнений и типы их решения. Рассмотрим различные типы показательных уравнений и типы их решения. 1. Решение уравнений с использованием свойств показательной функции: Пример 1. Решить уравнение Решение. Так как 0,125=125/1000=1/8, 0,25=1/4 и 2=2 , то уравнение примет вид: или Т.к. 2>0, 2 1, то –3+4х–16 =2,5х или 1,5х=19, 3х=38, х= ОТВЕТ: х=

Слайд 4


2. Решение уравнений, сводящихся к квадратным 2. Решение уравнений, сводящихся к квадратным Пример 2. Решить уравнение Решение. Так как , то уравнение запишется в виде или Пусть , , тогда получим или , откуда t=2, t=4. Имеем два уравнения: 1. 2. ОТВЕТ:
Описание слайда:
2. Решение уравнений, сводящихся к квадратным 2. Решение уравнений, сводящихся к квадратным Пример 2. Решить уравнение Решение. Так как , то уравнение запишется в виде или Пусть , , тогда получим или , откуда t=2, t=4. Имеем два уравнения: 1. 2. ОТВЕТ:

Слайд 5


3. Решение уравнений вынесением 3. Решение уравнений вынесением общего множителя за скобку Пример 3. Решить уравнение Решение. Вынесем за скобку - степень с наименьшим показателем. или 2х– 1=1, х=1 ОТВЕТ:
Описание слайда:
3. Решение уравнений вынесением 3. Решение уравнений вынесением общего множителя за скобку Пример 3. Решить уравнение Решение. Вынесем за скобку - степень с наименьшим показателем. или 2х– 1=1, х=1 ОТВЕТ:

Слайд 6


4. Решение показательных уравнений 4. Решение показательных уравнений логарифмированием обеих частей Пример 4. Решить уравнение Решение. Прологарифмируем данное уравнение по основанию 5 (или 2). Следует заметить, что можно, вообще говоря, логарифмировать по любому основанию, но не совсем удачный выбор основания может привести к громоздким вычислениям.
Описание слайда:
4. Решение показательных уравнений 4. Решение показательных уравнений логарифмированием обеих частей Пример 4. Решить уравнение Решение. Прологарифмируем данное уравнение по основанию 5 (или 2). Следует заметить, что можно, вообще говоря, логарифмировать по любому основанию, но не совсем удачный выбор основания может привести к громоздким вычислениям.

Слайд 7


Имеем: Имеем: или
Описание слайда:
Имеем: Имеем: или

Слайд 8


5. Решение уравнений с использованием свойства монотонности показательной функции. 5. Решение уравнений с использованием свойства монотонности показательной функции. При решении некоторых типов показательных уравнений используются следующие свойства: 1. Если функция f возрастает (или убывает) на некотором промежутке, то на этом промежутке уравнение f(x)=0 имеет не более одного корня. 2. Показательное уравнение вида , где a>0, b>0, a 1, b 1 имеет единственный корень х=1. 3. Сумма монотонно возрастающих (или монотонно убывающих) функций есть также функция монотонно возрастающая (монотонно убывающая).
Описание слайда:
5. Решение уравнений с использованием свойства монотонности показательной функции. 5. Решение уравнений с использованием свойства монотонности показательной функции. При решении некоторых типов показательных уравнений используются следующие свойства: 1. Если функция f возрастает (или убывает) на некотором промежутке, то на этом промежутке уравнение f(x)=0 имеет не более одного корня. 2. Показательное уравнение вида , где a>0, b>0, a 1, b 1 имеет единственный корень х=1. 3. Сумма монотонно возрастающих (или монотонно убывающих) функций есть также функция монотонно возрастающая (монотонно убывающая).

Слайд 9


Пример 5. Решить уравнение. Пример 5. Решить уравнение. Решение. а) Данное уравнение можно привести к виду Так как и , то получим Очевидно, что х=3 – корень уравнения. б) или Пусть Найдем Так как , то функция f(x) – монотонно убывающая, значит х=1 – единственный корень исходного уравнения.
Описание слайда:
Пример 5. Решить уравнение. Пример 5. Решить уравнение. Решение. а) Данное уравнение можно привести к виду Так как и , то получим Очевидно, что х=3 – корень уравнения. б) или Пусть Найдем Так как , то функция f(x) – монотонно убывающая, значит х=1 – единственный корень исходного уравнения.

Слайд 10


Спасибо за внимание !
Описание слайда:
Спасибо за внимание !

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию