🗊Скачать презентацию Колебания

Колебания Лекция для студентов ВУЗов

Колебания

Свободные и вынужденные колебания Если система каким-либо образом выведена из равновесия и затем предоставлена самой себе (источник устранен), то в ней происходят колебания, которые называются свободными или собственными. Например, маятник Фуко или боксерская груша, выведенная из положения равновесия однократным ударом или удар лектора по крышке стола. Если же система колеблется под воздействием периодически изменяющейся внешней силы, то такие колебания называются вынужденными. Например, мост под воздействием периодически повторяющейся внешней силы (прохода строевым шагом колонны солдат).

Частота, фаза и амплитуда

Гармонические колебания

Дифференциальным уравнением гармонических колебаний

Гармонический осциллятор

Кинетическая и потенциальная энергии Если проходим через положение равновесия, то вся энергия переходит в кинетическую (потенциальная =0) и наоборот в крайнем положении. Верно так как средние значения sin2 и cos2 равны по ½ каждое Совершив преобразования над sin2 и cos2 можно показать, что T и U изменяются с частотой 20 . Т.е. энергия от T к U и наоборот в процессе колебаний перекачивается в два раза быстрее.

Квазиупругие силы Силы любого происхождения, пропорциональные величине отклонения системы от положения равновесия и направленные к положению равновесия называются квазиупругими силами. Колебания под действием квазиупругих сил будут гармоническими. Т.е принципиальное отличие квазиупругих (-кх) от постоянных (независящих от расстояния и направления перемещения) сил в том, что воздействие постоянной силы приводит лишь к смещению положения равновесия ничего не меняя в характере самого движения.

Физический маятник

Физический маятник

Физический маятник

Колебание однородного стержня

Математический маятник

Затухающие колебания

Затухающие колебания

Апериодическое движение

Декремент затухания

Вынужденные колебания

Вынужденные колебания

Амплитуда и фаза

Резонанс

Резонансная частота

Резонансные кривые

Резонанс в повседневной жизни

20 мая 2010 на мосту через Волгу в Волгограде были зафиксированы вынужденные резонансные колебания амплитудой до 1 м. Техническое состояние 7-километрового моста через Волгу не пострадало.

Резонанс на мордочке

Загадка веревочных колец

Загадка веревочных колец