Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся

Нажмите для полного просмотра!

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №2

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №3

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №4

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №5

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №6

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №7

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №8

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №9

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №10

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №11

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №12

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №13

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №14

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №15

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №16

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №17

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №18

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №19

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №20

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №21

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №22

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №23

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №24

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №25

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №26

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №27

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №28

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №29

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №30

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №31

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №32

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №33

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №34

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №35

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №36

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №37

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №38

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №39

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №40

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №41

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №42

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №43

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №44

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №45

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся, слайд №46

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся. Презентация содержит 46 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся к нулю.

Слайд 2

Описание слайда:

Правила дифференцирования

Слайд 3

Описание слайда:

Пример

Слайд 4

Описание слайда:

Производная сложной функции

Слайд 5

Описание слайда:

Пример

Слайд 6

Описание слайда:

Производная тригонометрических функций

Слайд 7

Описание слайда:

Пример

Слайд 8

Описание слайда:

Метод интервалов

Слайд 9

Описание слайда:

Пример

Слайд 10

Описание слайда:

Возрастание (убывание) функции

Слайд 11

Описание слайда:

Пример

Слайд 12

Описание слайда:

Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю или не существует, называются критическими точками этой функции Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю или не существует, называются критическими точками этой функции

Слайд 13

Описание слайда:

Признак максимума функции Если в точке х0 производная меняет знак с плюса на минус, то х0 есть точка максимума

Слайд 14

Описание слайда:

Признак минимума функции Если в точке х0 производная меняет знак с минуса на плюса, то х0 есть точка минимума

Слайд 15

Описание слайда:

Пример Исследовать на экстремумы функцию

Слайд 16

Описание слайда:

Решение

Слайд 17

Описание слайда:

Исследование функций и построение их графиков

Слайд 18

Описание слайда:

Схема исследования функции (10 класс) Найти область определения и значения данной функции Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т.е. является ли функция: а) четной или нечетной; б) периодической Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат Найти промежутки знакопостоянства функции выяснить, на каких промежутках функция возрастает, а на каких убывает Найти точки экстремума, вид экстремума (max или min) и вычислить значения функции в этих точках Исследовать поведение функции в окрестности характерных точек, не входящих в область определения и при больших (по модулю) значениях аргумента

Слайд 19

Описание слайда:

Исследовать функцию и построить ее график: Исследовать функцию и построить ее график:

Слайд 20

Описание слайда:

Решение Область определения: D (y) = R Четность, нечетность, периодичность тогда функция является ни четной ни нечетной ни периодическая

Слайд 21

Описание слайда:

3. Найдем точки пересечения графика 3. Найдем точки пересечения графика с Ох (у = 0):

Слайд 22

Описание слайда:

Пересечения с Оу: х = 0, у = 0 Пересечения с Оу: х = 0, у = 0 Возьмем также дополнительные точки: 4. Найдем производную:

Слайд 23

Описание слайда:

5. Составим таблицу: 5. Составим таблицу:

Слайд 24

Описание слайда:

6. Строим график:

Слайд 25

Описание слайда:

Наибольшее и наименьшее значение функции Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек, нужно вычислить значения функции во всех критических точках и на концах отрезках, а затем из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее.

Слайд 26

Описание слайда:

Пример Найдем наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Слайд 27

Описание слайда:

Определение первообразной. Основное свойство первообразной

Слайд 28

Описание слайда:

Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка

Слайд 29

Описание слайда:

Пример № 1 Функция есть первообразная для функции на интервале (- ∞;∞), т.к.

Слайд 30

Описание слайда:

Пример № 2

Слайд 31

Описание слайда:

Решить

Слайд 32

Описание слайда:

Теорема Любая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана в виде F(x) + C, где F(x) – одна из первообразных для функции f(x) на промежутке I, а С – произвольная постоянная

Слайд 33

Описание слайда:

Таблица первообразных

Слайд 34

Описание слайда:

Правило № 1 Если F есть первообразная для f, а G – первообразная для g, то F + G есть первообразная для f + g

Слайд 35

Описание слайда:

Пример Найти общий вид первообразных для функции

Слайд 36

Описание слайда:

Правило № 2 Если F есть первообразная для f, а k- постоянная, то функция kF – первообразная для kF

Слайд 37

Описание слайда:

Пример Найдем одну из первообразных для функции

Слайд 38

Описание слайда:

Правило № 3 Если F(х) есть первообразная для f(x), а k и b – постоянные, причем k ≠ 0, то есть первообразная для f(kx + b)

Слайд 39

Описание слайда:

Пример Найдем одну из первообразных для функции

Слайд 40

Описание слайда:

Решить

Слайд 41

Описание слайда:

Площадь криволинейной трапеции Если f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b] функция, а F – ее первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a; b], т.е. S = F(b) – F(a)

Слайд 42

Описание слайда:

Пример Вычислим площадь S криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции , прямыми у = 0, х = 1 и х = 2

Слайд 43

Описание слайда:

Понятие об интеграле Для любой непрерывной на отрезке [a; b] функции f (не обязательно неотрицательной) Sn при n → ∞ стремится к некоторому числу. Это число называется интегралом функции f от a до b и обозначается

Слайд 44

Описание слайда:

Читается: «Интеграл от a до b эф от икс дэ икс» Читается: «Интеграл от a до b эф от икс дэ икс» Числа a и b – пределы интегрирования: а – нижний предел, b – верхний предел Функция f – подынтегральная функция х – переменная интегрирования