🗊Презентация 10 чисел, на которых держится мир

Пространство Число Архимеда π Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять. Чтоб наукой заниматься, Это каждый должен знать. Можно просто постараться И почаще повторять: «Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, двадцать шесть и пять».

Пространство Число Архимеда π= 3,1415926535… На сегодня просчитано до 1,24 трлн знаков после запятой  Точное авторство неизвестно. Приписывается древним индусам, грекам, китайцам. Впервые обозначил его греческой буквой π в начале XVIII века английский математик Уильям Джонс Когда праздновать день π  — 14 марта (3.14 — соответствует первым знакам в записи числа) или 22 июля (22/7 — приближение Архимеда π дробью)

Пространство Число Архимеда π  π  — иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби.  Иррациональность числа  π была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году путём разложения тангенса в непрерывную дробь. В 1794 году Лежандр привёл более строгое доказательство  иррациональности числа .  π — трансцендентное число. Трансцендентность числа π  была доказана в 1882 году профессором Мюнхенского университета Линдеманом.

Пространство Число Архимеда π Что такое π? 3,14, число из задач про окружности. И в то же время — одно из главных чисел в современной науке. Физикам π обычно нужно там, где об окружностях ни слова, — скажем, чтобы смоделировать солнечный ветер или взрыв. Число π встречается в каждом втором уравнении — можно открыть учебник теоретической физики наугад и выбрать любое. В географии: обычная река cо всеми ее изломами и изгибами в π раз длиннее, чем путь напрямик от ее устья к истоку.

Хаос Константа Фейгенбаума δ= 4,66920016… Открыл американский физик Митчелл Фейгенбаум в 1975 году. Когда и как праздновать день δ: Перед генеральной уборкой

Хаос Константа Фейгенбаума δ В середине семидесятых он обнаружил скрытый порядок, названный периодическим удвоением, лежащий в основе поведения широкого разнообразия нелинейных математических систем. Период системы — это время, которое требуется, чтобы вернуть ее к первоначальному состоянию. Фейгенбаум обнаружил, что период некоторых нелинейных систем продолжает удваиваться, по мере того как они расширяются и таким образом быстро приближаются к бесконечности (или вечности).

Хаос Константа Фейгенбаума δ Эксперименты подтвердили, что некоторые простые системы реального мира демонстрируют периодическое удвоение. Например, по мере того как ты постепенно открываешь кран, вода демонстрирует периодическое удвоение, переходя от ровного кап-кап-кап к сильной струе.

Хаос Константа Фейгенбаума δ Что общего у капусты брокколи, снежинок и елки? То, что их детали в миниатюре повторяют целое. Такие объекты, устроенные как матрешка, называют фракталами. Фракталы возникают из беспорядка, как картинка в калейдоскопе. Митчелла Фейгенбаума в 1975 году заинтересовали не сами узоры, а хаотические процессы, которые заставляют их появляться. Фейгенбаум занимался демографией. Он доказал, что рождение и смерть людей тоже можно моделировать по фрактальным законам. Тут у него и появилась эта δ. Константа оказалась универсальной: она встречается в описании сотен других хаотических процессов, от аэродинамики до биологии.

Время Число Непера е= 2,718281828… Открыл Джон Непер, шотландский математик, в 1618 году. Самого числа он не упоминал, зато выстроил на его основе свои таблицы логарифмов. Одновременно кандидатами в авторы константы считаются Якоб Бернулли, Лейбниц, Гюйгенс и Эйлер. Достоверно известно только то, что символ e взялся из фамилии Леонарда Эйлера. Когда и как праздновать день e: После возврата банковского кредита

Время Число Непера е Число е — своего рода двойник π. Если π отвечает за пространство, то е — за время, и тоже проявляет себя почти всюду. Например, радиоактивность полония-210 уменьшается в е раз за средний срок жизни одного атома, а раковина моллюска Nautilus — это график степеней е, обернутый вокруг оси. Число е встречается и там, где природа заведомо ни при чем. Банк, обещающий 1% в год, за 100 лет увеличит вклад примерно в е раз. Якоб Бернулли, знаток и теоретик азартных игр, вывел е, рассуждая о том, сколько зарабатывают ростовщики.

Время Число Непера е е — трансцендентное число, его  нельзя выразить через дроби и корни. Это было доказано в 1873 году французским математиком Шарлем Эрмитом. Есть гипотеза, что у таких чисел в бесконечном «хвосте» после запятой встречаются все комбинации цифр, какие только возможны. Например, там можно обнаружить и текст этой статьи, записанный двоичным кодом.  В 1884 г. Бурман вычислил 346 знаков числа. В 1887 г. Адамс вычислил 272 цифры десятичного логарифма .

Свет Постоянная тонкой структуры α =1/137,0369990… Открыл немецкий физик Арнольд Зоммерфельд, аспирантами которого были сразу два нобелевских лауреата — Гейзенберг и Паули. В 1916 году, еще до появления настоящей квантовой механики, Зоммерфельд ввел константу в статье про «тонкую структуру» спектра атома водорода. Роль константы вскоре переосмыслили, а вот название осталось прежним. Когда праздновать день α:   в День электрика

Свет Постоянная тонкой структуры α Скорость света — величина исключительная. Быстрее, показал Эйнштейн, не могут двигаться ни тело, ни частица, ни гравитационная волна. Скорость света — не фундаментальная константа. ее нечем измерить. Т.е, если скорость света изменится во всей Вселенной, человечество об этом не узнает. Величина, связывающая скорость света с атомными свойствами — константа α — это деленная на скорость света «скорость» электрона в атоме водорода. Она безразмерна, то есть не привязана ни к метрам, ни к секундам, ни к каким-либо еще единицам.

Свет Постоянная тонкой структуры α где e – элементарный заряд; h – постоянная Планка; ħ = h/2π – постоянная Дирака; c – скорость света в вакууме; ε0 – электрическая постоянная; µ0 – магнитная постоянная;

Свет Постоянная тонкой структуры α Эта константа имеет именно такое значение, потому что иначе было бы невозможным существование стабильной материи и, следовательно, жизнь и разумные существа не смогли бы возникнуть. Например, известно, что, будь   всего на 4 % больше, производство  углерода внутри звёзд было бы невозможным. Если бы   была больше, чем 0,1, то внутри звёзд не смогли бы протекать процессы термоядерного синтеза. Все основные свойства и характеристики объектов микромира: размеры электронных орбит в атомах, энергии связи, т.е. все физические и химические свойства вещества, определяются величиной этой константы. 

Свет Постоянная тонкой структуры α Теперь нельзя утверждать, что Вселенная однородна и результат эксперимента на Земле будет таким же, как и в других ее частях. Даже если изменения константы на протяжении 10 млрд лет малы, это все равно говорит, что наши теории и представления об окружающем мире неверны. Но еще более масштабным и даже пугающим является предположение, что человечество возникло именно в тот момент, в который возможно его существование, и нам отведен лишь маленький отрезок времени и крохотная часть Вселенной, которая на самом деле намного большее и выглядит совсем по-другому.

Добавка к реальности Мнимая единица i =√-1 Открыл итальянский математик Джероламо Кардано, друг Леонардо да Винчи, в 1545 году. Карданный вал назван так именно в его честь. Когда праздновать день i:  Мартобря 86 числа Число i ни константой, ни даже настоящим числом назвать нельзя. Это сторона квадрата с отрицательной площадью. В реальности такого не бывает.

Мнимая единица i  История открытия Математик Джероламо Кардано, решая уравнения с кубами, ввел мнимую единицу. Это был просто вспомогательный трюк — в итоговых ответах i не было: результаты, которые его содержали, выбраковывались. Но позже, присмотревшись к своему «мусору», математики попробовали пустить его в дело: умножать и делить обычные числа на мнимую единицу, складывать результаты друг с другом и подставлять в новые формулы. Так родилась теория комплексных чисел. Если воспользоваться комплексными числами, неразрешимых уравнений практически не остается.

Добавка к реальности Мнимая единица i  Мнимая единица требуется для расшифровки томограммы мозга. В физике можно считать, что волны и поля существуют в комплексном пространстве, а то, что мы видим, — только тень «настоящих» процессов. Квантовая механика, где и атом, и человек — волны, делает такую трактовку еще убедительнее. Число i позволяет свести в одной формуле главные математические константы и действия. Формула выглядит так: eπi+1 = 0, и некоторые говорят, что такой сжатый свод правил математики можно отправлять инопланетянам, чтобы убедить их в нашей разумности.

Микромир Масса протона μ= 1836,152… Открыл американский физик Эрнест Резерфорд в 1918 году. Когда и как праздновать день μ:  В День борьбы с лишним весом, если такой введут μ — это соотношение масс двух базовых элементарных частиц, протона и электрона. Как и в случае скорости света, важна не сама величина, а ее безразмерный эквивалент, не привязанный к каким-то единицам, то есть во сколько раз масса протона больше массы электрона.

Микромир Масса протона μ Как и α, μ подозревают в медленной эволюции. Физики изучали свет квазаров, дошедший до нас через 12 млрд лет, и обнаружили, что протоны со временем тяжелеют: разница между доисторическим и современным значениями μ составила 0,012%. Проведённые измерения показали, что отношение масс протона и электрона семь миллиардов лет назад отличалось от сегодняшнего не более, чем на 0,00001 %. 

Темная материя Космологическая константа Λ =110-²³ г/м3 Открыл Альберт Эйнштейн в 1915 году. Сам Эйнштейн называл ее открытие своим «главным промахом» Когда и как праздновать день Λ: Ежесекундно: Λ, согласно определению, присутствует всегда и везде. Можно сказать, что Λ дополняет константу Хаббла Н. Они соотносятся как скорость и ускорение. Если Н описывает равномерное расширение Вселенной, то Λ — непрерывно ускоряющийся рост.

Темная материя Космологическая константа Λ Как следовало из наблюдений, энергия неясной природы должна «расталкивать» пространство изнутри. Грубо говоря, это микроскопический Большой взрыв, происходящий каждую секунду и повсеместно. Плотность темной энергии — это и есть Λ. Гипотезу подтвердили наблюдения за реликтовым излучением. Это волны, родившиеся в первые секунды существования космоса. Астрономы считают их чем-то вроде рентгена, просвечивающего Вселенную насквозь. «Рентгенограмма» и показала, что темной энергии в мире 74% — больше, чем всего остального. Однако так как она «размазана» по всему космосу, получается всего 110-²³ грамма на кубический метр.

Темная материя Космологическая константа Λ Теория Большого взрыва неизбежно подразумевает вопрос: и чем всё это представление завершится? Либо разбегающиеся галактики в какой-то момент повернут вспять под воздействием сил гравитационного притяжения, и Вселенная сожмется обратно в точку в момент того, что иногда называют большой крах, по аналогии с большим взрывом. Либо Вселенная так и будет расширяться до бесконечности во тьму пространства, пока не обратится в рассеянный холодный прах в результате тепловой смерти. 

Темная материя Космологическая константа Λ Одним из методов получения ответа на этот вопрос явилось измерение скорости удаления галактик, отстоящих от Земли на самые большие расстояния — в миллиарды световых лет. Поскольку свет от них шел до Земли миллиарды лет, по доплеровскому смещению в их спектрах мы можем вычислить, с какой скоростью они удалялись миллиарды лет тому назад. Сравнив эту скорость с современной скоростью разбегания ближайших галактик, мы узнаем, насколько силы гравитационного притяжения успели замедлить расширение Вселенной.

Темная материя Космологическая константа Λ В 1990-е годы астрофизикам удалось наконец найти подходящую стандартную свечу — на эту роль идеально подошли сверхновые типа Ia. Использование этого метода дало озадачивающие результаты. Расширение Вселенной ускоряется! Судя по всему, имеется какая-то неизвестная нам сила, которая буквально растаскивает Вселенную на куски, — какая-то антигравитация, под воздействием которой галактики разлетаются с неуклонно возрастающей скоростью.

Темная материя Космологическая константа Λ На основании космологической модели Фридмана сформировалась современная модель Вселенной, под названием Лямбда-CDM, где космологическая постоянная является неотъемлемой частью теоретической конструкции и описывает свойства темной энергии. Однако, несмотря на свой вклад, точное значение космологической константы остается под вопросом. Данная проблема даже имеет устоявшееся выражение в физике – «проблема космологической постоянной».Она состоит в том, что значение Лямбда-члена получается теоретически предсказать при помощи квантовой физики, но это значение будет немыслимо большим.

Темная материя Космологическая константа Λ При такой космологической константе энергия вакуума привела бы Вселенную к столь быстрому расширению, что не смогли бы сформироваться даже структуры вроде галактик. Для формирования последних значение Лямбда-члена должно быть как минимум на 120 порядков меньше (то есть в 10120 раз). Еще большую путаницу вносит относительно низкое значение космологической постоянной, получаемое при изучении эффекта разлета галактик. Одним из решений данной проблемы является предположение о том, что кроме энергии вакуума в космологическую постоянную вносит вклад еще какое-то неизученное слагаемое, некая неизвестная величина.

Большой взрыв Постоянная Хаббла Н= 77 км/с /МПс Открыл Эдвин Хаббл, отец-основатель всей современной космологии, в 1929 году. В 1925-м он первым доказал существование других галактик за пределами Млечного пути. Когда и как праздновать день H: 0 января. С этого несуществующего числа астрономические календари начинают отсчет Нового года.

Большой взрыв Постоянная Хаббла Н

Большой взрыв Постоянная Хаббла Н Сферу вокруг Земли радиусом 13,8 млрд световых лет — скорость света, деленная на константу Хаббла, — называют хаббловской сферой. Галактики за ее границей должны «убегать» от нас со сверхсветовой скоростью. За хаббловской сферой видимая Вселенная не заканчивается, ее радиус примерно втрое больше.

Большой взрыв Постоянная Хаббла Н Однако полученная величина Н на 5-9% выше, чем было рассчитано ранее, исходя из представлений о начальном этапе развития Вселенной после большого взрыва. Существует несколько возможных объяснений увеличенной скорости расширения Вселенной. Один из них заключается в том, что темная энергия расталкивает галактики друг от друга с большей, или даже растущей, силой.

Большой взрыв Постоянная Хаббла Н Другая идея состоит в том, что  на ранней истории Вселенной она содержала «темное излучение» – новые субатомные частицы, движущиеся со скоростями близкими к скорости света. Дополнительная энергия, полученная от этих частиц, позволит объяснить полученный результат. Возможно, какими-то характеристиками обладает темная материя, основная составляющая Вселенной.

Гравитация Планковская масса Мp= 21,76… мкг Открыл немецкий физик Макс Планк, создатель квантовой механики, в 1899 году. Планковская масса — это всего-навсего одна из набора величин, предложенных Планком в качестве «системы мер и весов» для микромира. Когда и как праздновать день Мp: В день открытия Большого адронного коллайдера: микроскопические черные дыры собираются получать именно там.

Гравитация Планковская масса Мp Панковская масса — величина минимальной массы чёрной дыры или максимально тяжелой элементарной частицы. В отличие от большинства других планковских величин, масса Планка близка к привычным для человека масштабам: так, блоха имеет массу от 4000 до 5000 MP. Гипотетическая частица, масса которой равна планковской массе, называется максимон. Такие частицы могут обладать электрическим зарядом, а могут оставаться нейтральными. Внутренняя температура их может быть предельно большой, или же они могут оставаться холодными. 

Бесконечность Число Грэхема G Открыли Рональд Грэхем и Брюс Ротшильд  в 1971 году. Когда и как праздновать день G:   Очень нескоро, зато очень долго. Константу Грэхема принято считать самым большим числом, когда-либо встречавшимся в научном доказательстве. Если попытаться полностью выписать G, используя привычные методы, то на бумагу не хватит всего вещества Вселенной.

Бесконечность Число Грэхема G Ключевая для этой конструкции операция — стрелки Кнута. 3↑3 — это три в третьей степени. 3↑↑3 — это три, возведенное в три, которое в свою очередь возведено в третью степень, то есть 327, или 7625597484987. Три стрелки — это уже число 3↑↑7625597484987, где тройка в лестнице степенных показателей повторяется именно столько — 7625597484987 — раз. Это уже больше числа атомов во Вселенной: тех всего 3168. А в формуле для числа Грэхема с такой же скоростью растет даже не сам результат, а количество стрелок на каждой стадии его подсчета.