🗊Презентация Компьютерное моделирование

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕМЕСТР 8 РУДЕНКО М.А.

Моделирование включает в себя отображение проблемы из реального мира в мир моделей (процесс абстракции), анализ и оптимизацию модели, нахождение решения, и отображение решения обратно в реальный мир. Моделирование включает в себя отображение проблемы из реального мира в мир моделей (процесс абстракции), анализ и оптимизацию модели, нахождение решения, и отображение решения обратно в реальный мир.

Имитационное моделирование

Аналитическая модель – статическая, ограничения – см. предыдущую лекцию. Аналитическая модель – статическая, ограничения – см. предыдущую лекцию. Имитационную модель можно рассматривать как множество правил (дифференциальных уравнений, карт состояний, автоматов, сетей и т.п.), которые определяют в какое состояние система перейдёт в будущем из заданного текущего состояния. Имитация здесь – это процесс “выполнения” модели, проводящий её через (дискретные или непрерывные) изменения состояния во времени.

Имитационное моделирование (2) Имитационная модель воспроизводит процесс функционирования системы во времени, причём имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени [Советов, Яковлев, с.34]

Особенности ИМ По сравнению с аналитическими моделями: универсальность применения (+); результат для конкретного набора входных данных (-); По сравнению с «программами общего назначения»: «ТЗ формируется по ходу дела…» Поддержка понятий предметной области

Подходы в имитационном моделировании на шкале уровня абстракции

Системная динамика СД абстрагируется от отдельных объектов и событий и предполагает «агрегатный» взгляд на процессы, концентрируясь на политиках, этими процессами управляющих. В подходе СД, структура и поведение системы представимо как множество взаимодействующих обратных связей и задержек.

Модель распространения нового продукта

Модели динамической системы Соответствующая математическая модель, как и в случае СД, будет состоять из набора переменных состояния и системы алгебро-дифференциальных уравнений над ними. В отличие от СД, здесь переменные состояния имеют прямой «физический» смысл: координата, скорость, давление, концентрация, и т.д.; они естественно непрерывные и не являются агрегатами (количествами) дискретных объектов.

Модель динамической системы: прыгающий мячик в MATLAB Simulink

Классификация ИМ по способам продвижения времени С постоянным шагом Непрерывные модели Потактовые модели От события к событию Дискретно-событийные модели Гибридные модели Совместная работа компонентов разного рода Переключение режимов «непрерывного» компонента

Дискретно-событийная модель

В основе Д-С подхода лежит концепция заявок (транзактов, entities), ресурсов и потоковых диаграмм (flowcharts). В основе Д-С подхода лежит концепция заявок (транзактов, entities), ресурсов и потоковых диаграмм (flowcharts). Заявки (транзакты) – пассивные объекты, представляющие людей, детали, задачи, сообщения и т.п. Они следуют по модели, стоя в очередях, обрабатываясь, захватывая и освобождая ресурсы, разделяясь, соединяясь и т.д. Д-С модель можно рассматривать как глобальную схему обработки заявок, обычно со стохастическими элементами.

Агентное моделирование Модели существенно децентрализованы (моделированием снизу вверх) Модель описывает карта состояний (statecharts) (фактически, конечный автомат с несколькими дополнениями)

Модель Хищники – жертвы (Predator Prey) Модель Х-Ж состоит из пары дифференциальных уравнений, описывающих динамику популяций хищников и жертв (или паразитов – носителей) в её простейшем случае Модель характеризуется колебаниями в размерах обеих популяций, причём пик количества хищников немного отстаёт от пика количества жертв. Условия: а) жертвы всегда имеют достаточное количество ресурсов и погибают, только будучи съеденными хищниками; б) жертвы – единственный источник пищи для хищников, и хищники умирают только от голода; в) хищники могут поглощать неограниченное количество жертв; г) среда обитания не имеет размерностей, то есть любой хищник может встретить любую жертву.

Модель хищники-жертвы

GPSS GPSS - язык программирования, используемый для имитационного моделирования различных систем, в основном систем массового обслуживания. Программа на языке GPSS состоит из блоков, которые имитируют различные параметры «устройств» в модели.

Основные понятия gpss Транзакт - структура данных, содержащая поля: имя или номер транзакта; время появления транзакта; текущее модельное время; номер блока, в котором находится транзакт; номер блока, куда он продвигается; момент времени начала продвижения; приоритет транзакта; параметры транзакта: P1, P2, ...

Основные понятия gpss Cтандартные числовые атрибуты (СЧА) - свойства и методы объекта; Очереди, регистратор очереди; Таблица; Дисциплина обслуживания (FIFO…); Часы модельного времени (масштаб);

Gpss SIMULATE GENERATE (1.1,0.25,,,); ADVANCE (1,0.25); TERMINATE;

Блоки gpss. Generate GENERATE [A],[B],[C],[D],[E]

Блоки gpss. Generate. Примеры 1. Задание равномерного закона распределения: GENERATE 6,4 Операнды: A = 6, В = 4 (2,3,4,5,6,7,8,9,10) 2. Задание детерминированного значения интервалов поступления: GENERATE 10 Операнды: A = 10, В = 0 (по умолчанию). 3. Генерирование одного транзакта GENERATE ,,,1

Блоки gpss. Advance Блок осуществляет задержку продвижения транзакта ADVANCE A[,B]

Блоки gpss. Advance, SEIZE, RELEASE. ПРИМЕРЫ ADVANCE 30,5 - время задержки транзакта в блоке – случайная величина, равномерно распределенная на интервале [25, 35]. SEIZE PRIB; ADVANCE 16,4; (16±4) RELEASE PRIB;

диаграмма программы на Gpss world

Типовая одноканальная смо

Регистратор очереди QUEUE A[,B] DEPART A[,B] Queue: 1. Счетчик входов +В; 2. Длина очереди +В (Q$<имя очереди>); 3. Транзакт в очереди (имя, тек. мод. время).

диаграмма программы на Gpss world

Статистика очереди.

Подготовка к практике www.minuteitemsoftware.org GPSS World Student version 1. Боев В.Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World. 2. Томашевский В., Жданова Е. Имитационное моделирование в среде GPSS.