🗊Презентация Решение задач с помощью квадратных уравнений (по материалам Бородинского сражения)

Патриотическое воспитание: содержание деятельности, технологии

Решение задач с помощью квадратных уравнений (по материалам Бородинского сражения) Танасийчук Д.М. ГБОУ СОШ № 76 г. Санкт-Петербург 2012

Силы воюющих сторон

Реши задачу: Даны два последовательных четных числа. Разность между квадратом меньшего Багратион числа и утроенным А.А. Тучков 4-й смертельно ранен большим числом убит в Бородинском при Бородине равна 12. сражении Найди эти числа. ( Наибольшее число - это число убитых французских генералов. Наименьшее число - это число убитых русских генералов)

Решение задачи 2n - меньшее четное число 2n+2 - большее четное число (2n)2 - квадрат меньшего числа 3(2n+2) - утроенное большее число (2n)2- 3(2n+2) - разность между квадратом меньшего числа и утроенным большим числом. Так как по условию задачи эта разность равна 12, То составляем уравнение: (2n)2 - 3(2n+2) = 12

Решите задачу: Позиции русских на Бородинском поле по фронту растянулись на 5 км больше, чем в глубь. Площадь, занятая позициями русских, составляла 50 км2. Найдите длину и ширину территории, занятой позициями русских

Историческая справка: Тактической единицей в артиллерии францйзской армии являлась конная или пешая артиллерийская батарея, последняя состояла из 6 орудий: двух 12-фунтовых пушек, двух 6-фунтовых и двух 6-дюймовых гаубиц. Максимальная бесприцельная дальность стрельбы ядрами составляла до 2600 м. Эффективная дальность стрельбы ядрами составляла до 1200 м Решите задачу: Расстояние в 2250 м ядро 6-фунтовой пушки пролетело на 4 секунды быстрее, чем ядро 6-дюймовой гаубицы. Найдите скорости полета ядер, если известно, что скорость ядра 6-дюймовой гаубицы на 200 м\сек меньше скорости ядра 6-фунтовой пушки. Русские трофеи Слева бронзовый ствол 6-дюймовой гаубицы

Самостоятельная работа вариант 1 Историческая справка: Сухопутные войска русской армии 1812 г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска. Пехота состояла из егерей, гренадеров и собственно пехоты (которая до 1811 г. называлась мушкетерами). Егеря – легкая пехота, обученная действиям в рассыпном строю. Гренадеры – тяжелая пехота, в которую традиционно подбирали физически сильных и высоких солдат. Решите задачу: Найдите скорости передвижения егерей и гренадеров ( в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость егерей на 1 км/переход больше скорости гренадеров, а квадрат скорости егерей на 51 больше квадрата скорости гренадеров. Вариант 2 Историческая справка: Сухопутные войска 1812 г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска. Кавалерия делилась на легкую (гусары и уланы) и тяжелую (кирасиры и драгуны). Решите задачу: Найдите скорости передвижения кирасиров и гусаров ( в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость кирасиров меньше скорости гусаров на 7 км/переход, а квадрат скорости кирасиров меньше квадрата скорости гусаров на 539

Решения задачи варианта 1 самостоятельной работы Сухопутные войска русской армии 1812 г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска. Пехота состояла из егерей, гренадеров и собственно пехоты (которая до 1811 г. называлась мушкетерами) Егеря – легкая пехота, обученная действиям в рассыпном строю. Гренадеры – тяжелая пехота, в которую традиционно подбирали физически сильных и высоких солдат. Найдите скорости передвижения егерей и гренадер ( в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость егерей на 1 км/переход больше скорости гренадеров, а квадрат скорости егерей на 51 больше квадрата скорости гренадеров. РЕШЕНИЕ: х (км/переход) - V гренадеров х+1 ( км/переход) - V егерей (х+1)2 - квадрат скорости егерей х 2 - квадрат скорости гренадеров Так как по условию задачи квадрат скорости егерей на 51 больше квадрата скорости гренадеров, то составляем уравнение: (х+1)2 - 51 = х 2 х2 + 2х + 1 - 51 - х2 = 0 2х = 50 х = 25 х + 1 = 26 Ответ: скорость гренадер - 25 км/переход; егерей – 26 км/переход

Решение задачИ варианта 2 самостоятельной работы Задача . Сухопутные войска 1812 г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска. Кавалерия делилась на легкую (гусары и уланы) и тяжелую (кирасиры и драгуны). Найдите скорости передвижения кирасиров и гусаров ( в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость кирасиров меньше скорости гусаров на 7 км/переход, а квадрат скорости кирасиров меньше квадрата скорости гусаров на 539 решение: Х (км/переход) - Скорость кирасиров Х + 7 (км/переход) – скорость гусаров Х2 - квадрат скорости кирасиров (Х+7)2 - квадрат скорости гусаров Так как по условию задачи квадрат скорости кирасиров меньше квадрата скорости гусаров на 539, то составляем уравнение: (Х+7)2 - Х2 = 539 Х2 + 14х + 49 – Х2 = 539 14х = 490 Х = 35 Х + 7 = 42 Ответ: 35; 42

Кто победил в Бородинской битве? «Французская армия расшиблась о русскую армию» А.П.Ермолов. «Из всех моих сражений самое страшное то, которое я дал под Москвой. Французы показали себя достойными одержать победу, а русские стяжали право быть непобедимыми». Наполеон.

В стране издревле преобильной Числом прославленных мужей; Народ могущественный, сильный Да служит для вселенной всей Примером истинныя славы!.. Да сохранятся древни нравы – Да не остынет Русска кровь – К Отечеству любовь! (А.Писарев) Знамена полков русской армии 1812 г.

Место расположения моих статей Электронный журнал Экстернат.РФ http://ext.spb.ru/ Специализированный практико-ориентированный электронный журнал «Экстернат.РФ»  создан как удобная площадка для общения работников системы образования. Журнал призван объединить всех тех, кто хотел бы поделиться своими наработками, исследованиями и свежими идеями, выслушать мнения и советы коллег. Все публикации в журнале – это публикации федерального уровня. Статьи отображаются на 32 языках (албанский, арабский, армянский, азербайджанский, белорусский, болгарский, китайский (упрощенный), хорватский, чешский, датский, голландский, английский, эстонский, финский, французский, грузинский, немецкий, иврит, хинди, итальянский, японский, корейский, латышский, литовский, норвежский, польский, русский, испанский, шведский, турецкий, украинский, вьетнамский).