🗊Презентация Стандартный вид числа

Изучение нового материала

598 000 000 000 000 000 Попробуем записать это число короче. 5,98∙1017 Правда короче?

Алгоритм перехода от обычной десятичной дроби к стандартному виду очень прост. : Алгоритм перехода от обычной десятичной дроби к стандартному виду очень прост. : Выписать значащую часть исходного числа и поставить после первой значащей цифры десятичную точку; Найти образовавшийся сдвиг, т.е. на сколько разрядов сместилась десятичная точка по сравнению с исходной дробью. Пусть это будет число k; Сравнить значащую часть, которую мы выписали на первом шаге, с исходным числом. Если значащая часть (с учетом десятичной точки) меньше исходного числа, дописать множитель 10k. Если больше — дописать множитель 10−k. Это выражение и будет стандартным видом.

9280 → 9,28. Сдвиг десятичной точки на 3 разряда влево, число уменьшилось (очевидно, 9,28 < 9280). Результат: 9,28 · 103; 125,05 → 1,2505. Сдвиг — на 2 разряда влево, число уменьшилось (1,2505 < 125,05). Результат: 1,2505 · 102; 0,0081 → 8,1. В этот раз сдвиг произошел вправо на 3 разряда, поэтому число увеличилось (8,1 > 0,0081). Результат: 8,1 · 10−3; 17000000 → 1,7. Сдвиг — на 7 разрядов влево, число уменьшилось. Результат: 1,7 · 107; 1,00005 → 1,00005. Сдвига нет, поэтому k = 0. Результат: 1,00005 · 100 (бывает и такое!).

Когда применять стандартную запись