🗊Презентация Золотое сечение

Золотое сечение Учитель математики Котельникова Е.Г., МАОУ «Школа №74 с УИОП», Г.Нижний Новгород

Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики». (Ж. Фурье) Что объединяет все эти изображения?

Чтобы приобрести проездной билет на наше путешествие, вам необходимо решить три уравнения: 1.) 20 : х = 12 : 0,4 2.) = 3.) 32 : 26 = х : Проверьте свои ответы с верным кодом:

Станция Алгебраическая Найдите закономерность и продолжите следующую последовательность чисел 1,1,2,3,5,8,13,21, ... Эта числовая последовательность называется рядом Фибоначчи Составьте отношение какого-либо числа ряда Фибоначчи к последующему числу Найдите приближенное значение каждого отношения, округлив результат до десятых. Кроме первых двух 0,6 1 / 1 , 1/ 2, 2/ 3, 3/ 5, 8/ 13, 13/ 21,…

Станция Пифагорова (магическая) А С В Как разделить отрезок на две неравные части, чтобы отношение этих частей было совершенным? Измерьте отрезки АС и ВС и найдите отношение этих отрезков – меньшего к большему. Найдите отношение длин отрезков АС и АВ. Отношение АС к АВ и отношение ВС к АС приближенно равны0,6! ВС/АС = АС/АВ Деление отрезка в таком отношении – золотым сечением . В этом пятиугольнике можно провести диагонали и получить звезду, и продолжать процесс можно бесконечно! Этот пятиугольник называется пентаграммой, знак школы Пифагора. Во времена Пифагора он считался магическим. Отношение частей его диагоналей, названное золотым сечением, и приближенно равное 0,6, а более точно 0,618, считалось идеальным.

Станция Живописная Картины великих художников, вызывающие непонятную, притягательную силу, написаны с применением золотого сечения. И.Шишкин «Корабельная роща» И.Шишкин «Утро в сосновом бору»

Станция Живописная А вот произведение великого итальянского живописца Леонардо да Винчи (1452–1512) «Мона Лиза». Этот портрет написан около 1503 года. Прошли века… Но люди продолжают любоваться красотой молодой женщины, ее загадочной улыбкой. В этой картине “Золотая пропорция” встречается не один раз. Те лица и тела, которые кажутся нам красивыми, имеют пропорции, которые как раз и подчиняются закону золотого сечения.  Леонардо да Винчи искал подтверждение этому принципу в строении человеческого тела. И, что самое интересное, нашел.  

Станция Архитектурная Строения древней архитектуры, при виде которых мы испытываем гармонию и умиротворение, были построены на основе золотого сечения, данная зависимость прослеживается и в средневековье, и в современном мире. Парфенон -это символ Греции, построено здание в 5 веке до н.э.

Станция Архитектурная Одно из выдающихся строений, выполненных по принципу золотого сечения – Смольный Собор в Питере Храм Василия Блаженного

Станция Анатомическая В своих произведениях Леонардо да Винчи уделял большое внимание пропорциональным отношениям отдельных частей картины и человеческого тела. Одно из таких отношений Леонардо да Винчи и назвал «Золотым сечением», в смысле «идеальным». Золотое сечение повсеместно присутствует в теле человека. В Библии сказано, что Бог создал человека по образу и подобию своему. И, когда человек узнал, что его тело делится в таком отношении, он назвал это отношение “божественным”. Золотое сечение дано человеку самой природой в пропорциях своего тела, поэтому золотое сечение стало для человека эталоном красоты.

Выберете прямоугольник, который вам нравится больше остальных. Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е.отношение ширины к длине даёт число приближённо равное 0,618, называется золотым прямоугольником. 1 2 3

Станция геометрическая 1,1,2,3,5,8,13,21, ... ряд Фибоначчи Построим золотые прямоугольники так как показано на рисунке. Соединим противолежащие вершины квадратов плавной кривой с помощью циркуля. Мы получили кривую, которая является золотой спиралью.

Станция биологическая Золотую спираль также можно заметить в расположении семечек в корзине подсолнуха. . В одну сторону у среднего подсолнуха закручено 13 спиралей, в другую – 21. Отношение 13/21 равно примерно 0,6. По золотой спирали свёрнуты раковины многих улиток и моллюсков. Рога архаров закручиваются по золотым спиралям. https://www.youtube.com/watch?v=ZybkP1KTOcQ Порядок чисел Фибоначчи в природе

Известно, что отношение длины тела ящерицы к длине её хвоста близко к золотому. Найдите длину всего тела ящерицы, если длина её хвоста 16 см. 1. Хвост 16см 8ч Тело Хсм 5ч Решение. 2. Составим уравнение: 10 см – длина тела ящерицы 3. 10 + 16 =26(см) Ответ: длина всей ящерицы 26 см

Задача 1 Известно, что длина спирали молекулы ДНК равна 34 ангстрема, найдите ширину спирали. (1 ангстрем = 0,0000001мм) Молекула ДНК Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетенных между собой спиралей. Отношение ширины спирали к её длине составляет приблизительно 5/8. 1. Длина 34 ангстрема 8 ч. Ширина Х ангстрем 5 ч. Решение 2. Составим уравнение: Ответ: ширина спирали 21,25 ангстрема

Задача 2 Первый виток спирали равен 1.2см. Найдите размер второго витка спирали. Решение. Первый виток: 1,2 см 5 частей Второй виток: Х см 8 частей 2. Составим уравнение: Ответ: размер второго витка спирали равен 1.92см.

Может быть, это закон красоты? Или все-таки он — мистическая тайна? Научный феномен или этический принцип? «Золотое сечение» — это и то, и другое, и третье. Только не по отдельности, а одновременно... И в этом его подлинная загадка, его великая тайна. Анхель де Куатьэ Так что же такое "золотое сечение"?..