Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus, слайд №1

Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus, слайд №2

Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus, слайд №3

Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus, слайд №4

Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus, слайд №5

Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus, слайд №6

Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus, слайд №7

Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus, слайд №8

Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus, слайд №9

Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus, слайд №10

Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus, слайд №11

Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus, слайд №12

Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus, слайд №13

Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus, слайд №14

Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus, слайд №15

Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus, слайд №16

Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus, слайд №17

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus. Доклад-сообщение содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Ekonomicko-matematické metody I 3/12 Modely lineárního programování. Simplexový algoritmus.

Слайд 2

Описание слайда:

Vzdělávací cíle Připravit model LP pro výpočet simplexovým algoritmem Sestavit výchozí simplexovou tabulku Nalézt optimální řešení pomocí simplexové metody

Слайд 3

Описание слайда:

Model lineárního programování Cíl: nalézt vázaný extrém lineární funkce více proměnných, který vyhovuje daným lineárním omezujícím podmínkám Komponenty modelu proměnné; omezující podmínky; účelová (kriteriální) funkce; podmínky nezápornosti.

Слайд 4

Описание слайда:

Použité symboly a značení Proměnné x … strukturní proměnné; d … doplňkové proměnné; p … pomocné proměnné. Omezující podmínky … Ax ≤ b A = (aij) … matice soustavy; b … vektor pravých stran. Účelová funkce … z = c.x c … cenové koeficienty proměnných (jednotkové ceny)

Слайд 5

Описание слайда:

Příklad Farma se rozhoduje o vyhrazení části své půdy pro pěstování pšenice, ječmene a žita. tyto plodiny mají obsadit celkem právě 140 hektarů; potřeba chlévského hnoje je 40; 15 a 20 t/ha, k dispozici je maximálně 3000 t hnoje; odhadované zisky v tis. Kč/ha jsou pro jednotlivé plodiny 1; 1 a 2 (bráno po řadě), je požadováno dosáhnout alespoň 200 tis. Kč zisku. Farma chce minimalizovat dopady na životní prostředí, které vyjadřuje v „jednotkách zátěže“ (JZ/ha) a které jsou pro jednotlivé plodiny 7; 2 a 4. Na jaké ploše by měly být vysety jednotlivé plodiny?

Слайд 6

Описание слайда:

Simplexový algoritmus Splnění podmínek simplexového algoritmu Výchozí bázické řešení Test optima (vstupu) Test přípustnosti báze (výstupu) Přechod na nové řešení Jordanovou eliminační metodou

Слайд 7

Описание слайда:

Podmínky simplexového algoritmu Nezápornost složek vektoru pravých stran stačí zkontrolovat; pokud není splněna, lze příslušné omezující podmínky vynásobit hodnotou (-1). Matice soustavy v kanonickém tvaru krok 1: rovnicový tvar modelu; krok 2: kanonický tvar modelu.

Слайд 8

Описание слайда:

Rovnicový tvar Nerovnice vyrovnáme na rovnice Doplňkové proměnné značíme d, indexujeme číslem omezující podmínky; přebírají jednotky omezující podmínky; v účelové funkci ohodnocujeme nulovou sazbou; požadujeme jejich nezápornost. Přidáváme do omezujících podmínek kapacitních s kladným znaménkem (rezerva); požadavkových se záporným znaménkem (překročení požadavku).

Слайд 9

Описание слайда:

Kanonický tvar Nerovnice vyrovnáme na rovnice (doplňkové proměnné) Zajistíme úplnou jednotkovou submatici Pomocné proměnné značíme p, indexujeme číslem omezující podmínky; přebírají jednotky omezující podmínky; v účelové funkci ohodnocujeme nevýhodnou (prohibitivní) sazbou; požadujeme jejich nezápornost.

Слайд 10

Описание слайда:

Pomocné proměnné Přidáváme do omezujících podmínek požadavkových; typu určení; vždy s kladným znaménkem. Interpretace kolik jednotek zbývá do splnění omezení; řešení s kladnou hodnotou pomocné proměnné je proto automaticky nepřípustné.

Слайд 11

Описание слайда:

Výchozí bázické řešení Sestavení výchozí simplexové tabulky Identifikace bázických a nebázických proměnných Určení hodnot proměnných ve výchozím bázickém řešení Určení hodnoty účelové funkce

Слайд 12

Описание слайда:

Test optimality Existuje bázické řešení s lepší hodnotou ÚF? Záměna proměnných v bázi Koeficient zj – cj záporný: hodnota ÚF se zvyšuje; kladný: hodnota ÚF se snižuje; nulový: proměnná nemá vliv na hodnotu ÚF. Řešení je optimální minimalizace: zj – cj ≤ 0 pro všechna j; maximalizace: zj – cj ≥ 0 pro všechna j. Klíčový sloupec: maximální hodnota |zj – cj| z těch, které porušují podmínku optimality

Слайд 13

Описание слайда:

Test přípustnosti I nové řešení musí splňovat podmínky SA Nezáporné složky vektoru b Známe klíčový sloupec (z testu optima) Určíme klíčový řádek podle podílů Pouze pro aij > 0 Minimum z těchto podílů určuje klíčový řádek

Слайд 14

Описание слайда:

Nové řešení Jeden krok Jordanovy eliminační metody Přesun jednotkového vektoru pod proměnnou, která vstupuje do báze Průsečík klíčového řádku a klíčového sloupce = klíčový prvek Klíčový řádek vydělíme klíčovým prvkem Od ostatních řádků odečteme vhodný násobek NOVÉHO klíčového řádku

Слайд 15

Описание слайда:

Interpretace výsledku Rozdělení proměnných na bázické a nebázické Hodnoty všech proměnných Hodnota účelové funkce Relativní nevýhodnost nebázických proměnných – duální (stínové) ceny

Слайд 16

Описание слайда:

Shrnutí Pojem lineární optimalizační model Konstrukce simplexové tabulky Čtení v simplexové tabulce Optimalizace v simplexové tabulce Základní interpretace výsledků

Слайд 17

Описание слайда:

Literatura Šubrt a kol.: Ekonomicko-matematické metody, vydavatel Aleš Čeněk, Plzeň, 2011 Houška, M., Beránková, M.: Lineární programování - cvičebnice, ČZU Praha, 2008 Získal, J., Beránková, M., Houška, M.: Lineární programování I., ČZU Praha, 2005