Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру

Нажмите для полного просмотра!

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №2

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №3

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №4

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №5

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №6

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №7

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №8

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №9

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №10

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №11

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №12

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №13

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №14

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №15

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №16

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №17

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №18

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №19

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №20

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №21

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №22

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №23

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №24

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №25

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №26

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №27

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №28

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №29

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №30

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №31

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №32

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №33

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №34

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №35

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №36

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №37

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №38

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №39

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №40

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №41

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №42

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №43

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №44

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №45

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №46

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №47

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №48

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №49

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №50

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №51

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №52

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №53

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №54

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №55

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №56

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №57

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №58

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №59

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №60

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №61

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №62

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №63

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №64

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №65

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №66

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №67

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №68

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №69

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №70

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №71

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №72

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №73

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №74

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №75

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №76

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №77

Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру, слайд №78

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Частотні властивості послідовного коливального контуру. Доклад-сообщение содержит 78 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ЛЕКЦІЯ № 8 з навчальної дисципліни Теорія кіл і сигналів в інформаційному та кіберпросторах Тема 4. Частотні характеристики лінійних електричних кіл другого порядку. Заняття 1. Частотні властивості послідовного коливального контуру.

Слайд 2

Описание слайда:

Л I Т Е Р А Т У Р А 1. Бондаренко В.Н. Основы теории цепей. К.: Институт электродинамики НАН Украины.-2012. с.313-329. 2. Карташов Р.П., Медведев А.П. Теория электрорадиоцепей,.

Слайд 3

Описание слайда:

1. Условия и признаки резонанса напряжений. Последовательным колебательным контуром называют цепь, состоящую из последовательного соединения индуктивности L и емкости С

Слайд 4

Описание слайда:

Элементы электроники

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Пусть напряжение на зажимах контура изменяется по закону

Слайд 7

Описание слайда:

Перейдем к эквивалентной комплексной схеме замещения

Слайд 8

Описание слайда:

По второму закону Кирхгофа составим уравнение электрического равновесия:

Слайд 9

Описание слайда:

Комплексное сопротивление цепи Zвх=

Слайд 10

Описание слайда:

где

Слайд 11

Описание слайда:

При xL>xC сдвиг фаз между приложенным к цепи напряжением и током в цепи φ>0, т.е. будет положительным, ток в цепи отстает от приложенного напряжения, цепь носит индуктивный характер (рис. 7.3)

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

При xL

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Наибольший интерес представляет случай равенства xL= xC. При этом реактивное сопротивление контура равно нулю, комплексное сопротивление , цепь носит характер только активного сопротивления, ток в цепи совпадает по фазе с приложенным к ней напряжением.

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Уменьшение комплексного сопротивления контура до минимального приводит к возрастанию до максимума тока в контуре, что свидетельствует о наступлении явления электрического резонанса. Существуют различные определения резонанса, взаимно дополняющие друг друга. Одно из них: резонансом (от латинского resono – откликаюсь) называется явление, при котором сопротивление контура становится только активным.

Слайд 18

Описание слайда:

Другое определение: резонансом называется резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты внешнего гармонического воздействия к частоте собственных колебаний контура. Равенство xL = xC является условием возникновения резонанса в последовательном колебательном контуре.

Слайд 19

Описание слайда:

При xL= xC сдвиг фаз между током и напряжением φ=0. В этом случае хL=хLр; хС=хСр. По отношению к входным зажимам контур при резонансе эквивалентен цепи, состоящей из одного активного сопротивления r .

Слайд 20

Описание слайда:

Первый признак резонанса в последовательном колебательном контуре. Амплитуда тока в цепи при резонансе принимает максимальное значение Im=Um/r . В остальных случаях амплитуда тока равна Im=Um/

Слайд 21

Описание слайда:

Второй признак резонанса напряжений в последовательном колебательном контуре. Напряжения на реактивных элементах при резонансе равны по амплитуде и противоположны по фазе.

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

2. Первичные и вторичные параметры последовательного колебательного контура. Первичными параметрами последовательного колебательного контура являются величина индуктивности L, величина емкости С и величина активного сопротивления r. Они характеризуют данный контур как совокупность конкретных элементов и позволяют отличить его от других контуров.

Слайд 24

Описание слайда:

Рассмотрим, какие параметры относятся к вторичным Резонансная частота контура - это частота, при которой реактивное сопротивление контура равно нулю. Определим ее из равенства xL = xC : Отсюда

Слайд 25

Описание слайда:

Это резонансная частота контура или частота собственных колебаний, которая определяется только параметрами контура.

Слайд 26

Описание слайда:

Волновое или характеристическое сопротивление контура. Модули реактивных сопротивлений контура на резонансной частоте равны и определяются как

Слайд 27

Описание слайда:

Величина называется волновым или характеристическим сопротивлением контура.

Слайд 28

Описание слайда:

Добротность контура Резонансные свойства контура характеризуются добротностью контура. Добротностью контура называют отношение напряжения на реактивном элементе (индуктивности или емкости) при резонансе к напряжению, действующему на входе контура

Слайд 29

Описание слайда:

Слайд 30

Описание слайда:

Добротность определяет эффективность или качество контура, является безразмерной величиной. Чем меньше активное сопротивление контура, тем выше его добротность. Для радиотехнических контуров характерны значения добротности от 100 до 500. Свойство контура усиливать приложенное напряжение широко используется на практике. Величина, обратная добротности, носит название затухание контура

Слайд 31

Описание слайда:

Слайд 32

Описание слайда:

3. Комплексні функції та частотні характеристики ПКК Для анализа и описания частотно-избирательных свойств колебательных контуров используют комплексные входные и передаточные функции. Наибольший интерес при изучении последовательных контуров представляют комплексная входная проводимость и комплексная передаточная функция по напряжению .

Слайд 33

Описание слайда:

Комплексной входной функцией цепи называется отношение комплексных амплитуд тока и напряжения, действующих на входных зажимах.

Слайд 34

Описание слайда:

3.1 Комплексная входная проводимость последовательного колебательного контура Комплексная входная проводимость последовательного колебательного контура рассчитывается через его параметры:

Слайд 35

Описание слайда:

Слайд 36

Описание слайда:

Слайд 37

Описание слайда:

Нормированная комплексная входная проводимость получается путем отношения к ее же значению при . Так как , то

Слайд 38

Описание слайда:

Нормированная входная АЧХ описывается выражением

Слайд 39

Описание слайда:

График нормированной входной АЧХ имеет следующий вид:

Слайд 40

Описание слайда:

Зависимость аргумента проводимости контура от частоты называется фазо-частотной характеристикой

Слайд 41

Описание слайда:

Из этого графика следует, что на частотах ниже резонансной контур имеет емкостной характер, при резонансе – резистивный, а на частотах выше резонансной – индуктивный.

Слайд 42

Описание слайда:

При исследовании частотных характеристик колебательного контура в качестве независимой переменной удобно использовать величину, характеризующую расстройку контура, т.е. степень отклонения его резонансной частоты от частоты сигнала.

Слайд 43

Описание слайда:

Разность между частотой сигнала и резонансной частотой контура называют абсолютной расстройкой. Она может быть как положительной, так и отрицательной.

Слайд 44

Описание слайда:

Отношение абсолютной расстройки к резонансной частоте называется относительной расстройкой.

Слайд 45

Описание слайда:

Фактором расстройки называют величину, описываемую выражением

Слайд 46

Описание слайда:

Обобщенной расстройкой называют преобразованное отношение реактивного сопротивления контура к активному

Слайд 47

Описание слайда:

При малых расстройках в области частот, близких к резонансной

Слайд 48

Описание слайда:

Поэтому вблизи резонанса

Слайд 49

Описание слайда:

Относительная и обобщенная расстройки, как и фактор расстройки, безразмерные величины. Все виды расстроек при резонансе равны нулю. Преобразуя полученные формулы, получим выражения для нормированных частотных характеристик контура в функции расстройки:

Слайд 50

Описание слайда:

Слайд 51

Описание слайда:

Слайд 52

Описание слайда:

3.2 Комплексная передаточная функция по напряжению . Комплексные передаточные функции по напряжению последовательного колебательного контура различают в зависимости от того, напряжение на каком из его элементов является выходным

Слайд 53

Описание слайда:

Слайд 54

Описание слайда:

Для передаточной функции по напряжению на активном сопротивлении с учетом получаем

Слайд 55

Описание слайда:

Слайд 56

Описание слайда:

Этому соответствует амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики:

Слайд 57

Описание слайда:

Передаточная функция по напряжению на емкости

Слайд 58

Описание слайда:

Ей соответствуют частотные характеристики:

Слайд 59

Описание слайда:

Для передаточной функции по напряжению на индуктивности

Слайд 60

Описание слайда:

Частотные характеристики в этом случае:

Слайд 61

Описание слайда:

Покажем графики соответствующих характеристик.

Слайд 62

Описание слайда:

Численно передаточные функции, или коэффициенты передачи по напряжению, показывают, во сколько раз напряжение на соответствующем элементе больше напряжения, действующего на входе контура. Из полученных соотношений, в частности, следует, что при резонансе напряжения на реактивных элементах в Q раз превышают входное напряжение, а напряжение на активном элементе равно ему. Численно передаточные функции, или коэффициенты передачи по напряжению, показывают, во сколько раз напряжение на соответствующем элементе больше напряжения, действующего на входе контура. Из полученных соотношений, в частности, следует, что при резонансе напряжения на реактивных элементах в Q раз превышают входное напряжение, а напряжение на активном элементе равно ему. Напряжение на реактивнх элементах достигает своего максимального значения в стороне от резонанса, а максимальные значения этих функций одинаковы. Из всех комплексных коэффициентов передачи последовательного колебательного контура практический интерес представляет передаточная функция по напряжению на емкости, так как обычно выходное напряжение снимается с емкости.

Слайд 63

Описание слайда:

4. Резонансні характеристики ПКК Резонансными характеристиками ПКК называют зависимость амплитуды тока в контуре или напряжений на его элементах от частоты.

Слайд 64

Описание слайда:

Рассмотрим эквивалентную комплексную схему замещения последовательного колебательного контура.

Слайд 65

Описание слайда:

Зависимость амплитуды тока от частоты имеет следующий вид:

Слайд 66

Описание слайда:

Проанализируем это уравнение, для чего воспользуемся случаями предельных значений частоты:

Слайд 67

Описание слайда:

Амплитуды напряжений на реактивных элементах можно найти согласно закону Ома:

Слайд 68

Описание слайда:

Слайд 69

Описание слайда:

При ток в цепи равен нулю и напряжение на активном сопротивлении также равно нулю. Учитывая, что , при эта величина также равна нулю и амплитуда напряжения =0. Напряжение, приложенное к контуру, выделится на емкости, и .

Слайд 70

Описание слайда:

При частоте, равной резонансной, наблюдается равенство напряжений на реактивных элементах, однако эти значения не максимальны. При изменении частоты в сторону уменьшения или увеличения от резонансной происходит незначительное вначале уменьшение тока, но за счет увеличения реактивных сопротивлений происходит рост напряжения на них.

Слайд 71

Описание слайда:

При ток в цепи также равен нулю и напряжение на активном сопротивлении также равно нулю. Учитывая, что , при эта величина также равна нулю и амплитуда напряжения =0. Напряжение, приложенное к контуру, выделится на индуктивности, и .

Слайд 72

Описание слайда:

5. Полоса пропускания ПКК Полосой пропускания последовательного колебательного контура называется диапазон частот вблизи резонансной, на границах которого амплитуда тока в контуре снижается до уровня 0,707 своего максимального значения.

Слайд 73

Описание слайда:

Слайд 74

Описание слайда:

Разность граничных частот называется абсолютной полосой пропускания:

Слайд 75

Описание слайда:

Отношение разности граничных частот к резонансной частоте называется относительной полосой пропускания:

Слайд 76

Описание слайда:

Слайд 77

Описание слайда:

6. Коэффициент прямоугольности амплитудно-частотной характеристики Коэффициентом прямоугольности резонансной кривой контура называется отношение полосы пропускания контура, отсчитанной на уровне , к полосе пропускания, отсчитанной на уровне :