Динамическое программирование. (Семинар 3) - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №1

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №2

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №3

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №4

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №5

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №6

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №7

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №8

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №9

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №10

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №11

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №12

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №13

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №14

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №15

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №16

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №17

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №18

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №19

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №20

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №21

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №22

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №23

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №24

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №25

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №26

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №27

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №28

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №29

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №30

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №31

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №32

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №33

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №34

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №35

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №36

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №37

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №38

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №39

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №40

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №41

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №42

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №43

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №44

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №45

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №46

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №47

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №48

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №49

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №50

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №51

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №52

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №53

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №54

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №55

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №56

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №57

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №58

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №59

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №60

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №61

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №62

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №63

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №64

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №65

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №66

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №67

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №68

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №69

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №70

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №71

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №72

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №73

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №74

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №75

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №76

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №77

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №78

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №79

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №80

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №81

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №82

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №83

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №84

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №85

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №86

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №87

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №88

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №89

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №90

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №91

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №92

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №93

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №94

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №95

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №96

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №97

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №98

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №99

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №100

Динамическое программирование. (Семинар 3), слайд №101

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Динамическое программирование. (Семинар 3). Доклад-сообщение содержит 101 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Динамическое программирование Семинар 3:

Слайд 2

Описание слайда:

Задача динамического программирования Рассмотрим динамическую систему, которая последовательно за n шагов переходит из состояния в состояние Промежуточные состояния определяют состояния системы после i-го шага. Как правило, состояния системы определяются несколькими числами, поэтому предполагается, что являются векторами, т.е.

Слайд 3

Описание слайда:

Переход системы из состояния в состояние определяется параметрами (управлениями) при помощи уравнения состояний Переход системы из состояния в состояние определяется параметрами (управлениями) при помощи уравнения состояний Эффективность каждого шага оценивается функциями . Таким образом, эффективность всего процесса характеризуется суммой

Слайд 4

Описание слайда:

Задача состоит в том, чтобы найти набор управлений , оптимизирующий (далее предполагается, что решается задача на максимум): Задача состоит в том, чтобы найти набор управлений , оптимизирующий (далее предполагается, что решается задача на максимум): Процесс решения разбивается на n шагов. Введём функцию: - эта функция характеризует эффективность перехода от состояния к .

Слайд 5

Описание слайда:

Последовательно оптимизируем По формулам, называемым уравнениями Беллмана

Слайд 6

Описание слайда:

находим максимальное решение задачи.

Слайд 7

Описание слайда:

Задача о распределении средств между предприятиями Процесс решения задачи начинается с оптимизации последнего шага, что называется обратным ходом вычислений и свойственно многим задачам динамического программирования. Рассмотрим теперь несколько задач о распределении средств между предприятиями на несколько лет.

Слайд 8

Описание слайда:

Планируется работа двух отраслей промышленности на n лет. Начальные ресурсы составляют у.е. Средства x, вложенные в первую отрасль в начале года, дают в конце года прибыль и возвращаются в размере . Планируется работа двух отраслей промышленности на n лет. Начальные ресурсы составляют у.е. Средства x, вложенные в первую отрасль в начале года, дают в конце года прибыль и возвращаются в размере . Аналогично, для второй отрасли прибыль составляет , а возврат

Слайд 9

Описание слайда:

В конце каждого года возвращённые средства полностью распределяются между предприятиями. Определить оптимальный план распределения средств и найти максимальную прибыль, если В конце каждого года возвращённые средства полностью распределяются между предприятиями. Определить оптимальный план распределения средств и найти максимальную прибыль, если n = 4, а

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Далее будем считать, что управление на i-м году определяется числами , т.е. средствами, выделенными первой отрасли. Далее будем считать, что управление на i-м году определяется числами , т.е. средствами, выделенными первой отрасли. В силу того же условия уравнения состояний имеют вид: А прибыль на i-м году равна:

Слайд 12

Описание слайда:

Решение задачи начинается с оптимизации функции : Решение задачи начинается с оптимизации функции : Для вычисления максимума заметим, что требуется найти максимум линейной функции на отрезке, поэтому: при

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Планируется работа n предприятий на один год. Начальные средства равны тыс. у.е. При этом x тыс. у.е., вложенные в k-е предприятие в начале года, дают в конце года прибыль . Планируется работа n предприятий на один год. Начальные средства равны тыс. у.е. При этом x тыс. у.е., вложенные в k-е предприятие в начале года, дают в конце года прибыль .

Слайд 26

Описание слайда:

Слайд 27

Описание слайда:

Слайд 28

Описание слайда:

Слайд 29

Описание слайда:

Слайд 30

Описание слайда:

Слайд 31

Описание слайда:

Слайд 32

Описание слайда:

Слайд 33

Описание слайда:

Слайд 34

Описание слайда:

Слайд 35

Описание слайда:

Слайд 36

Описание слайда:

Слайд 37

Описание слайда:

Слайд 38

Описание слайда:

Слайд 39

Описание слайда:

Слайд 40

Описание слайда:

Слайд 41

Описание слайда:

Слайд 42

Описание слайда:

Слайд 43

Описание слайда:

Слайд 44

Описание слайда:

Слайд 45

Описание слайда:

Методы оптимизации Функция спроса D(p) определяет спрос (количество купленного товара) при цене p за единицу продукции. Функция предложения S(p) задает количество товара, которое поставщик может предложить по рыночной цене p.

Слайд 46

Описание слайда:

Методы оптимизации Говорят, что рынок находится в равновесии, если покупатели могут купить столько товара, сколько им необходимо, а продавец может реализовать весь товар, который он намерен продать. Равновесная цена р0 товара на рынке находится из условия S(р0) = D(р0), а количество q0 проданного товара q0 = D(р0).

Слайд 47

Описание слайда:

Предположим, что на продукцию компании вводится (дополнительный) фиксированный налог t на каждую единицу реализованного товара. Предположим, что на продукцию компании вводится (дополнительный) фиксированный налог t на каждую единицу реализованного товара. Если ставка налога достаточно велика, то производство товара будет невыгодно, и это приведет его к остановке. Возникает вопрос о такой ставке налога, чтобы итоговый сбор был максимальным.

Слайд 48

Описание слайда:

Пусть доход от продажи (выручка): Пусть доход от продажи (выручка): а затраты на выпуск продукта в зависимости от количества q: Найти величину налога t на каждую единицу продукта, чтобы налог T=tq от всей реализуемой продукции был максимальным, и весь налоговый сбор. Как уменьшится количество выпускаемой продукции?

Слайд 49

Описание слайда:

Слайд 50

Описание слайда:

Слайд 51

Описание слайда:

Слайд 52

Описание слайда:

Слайд 53

Описание слайда:

Слайд 54

Описание слайда:

Слайд 55

Описание слайда:

Слайд 56

Описание слайда:

Слайд 57

Описание слайда:

Слайд 58

Описание слайда:

Слайд 59

Описание слайда:

Слайд 60

Описание слайда:

Для товаров X1 и X2 известны функции спроса: Для товаров X1 и X2 известны функции спроса: Фирма-монополист имеет функцию издержек: Вычислите максимальную прибыль фирмы в этих условиях и найдите соответствующий производственный план.

Слайд 61

Описание слайда:

Слайд 62

Описание слайда:

Слайд 63

Описание слайда:

Слайд 64

Описание слайда:

Слайд 65

Описание слайда:

Слайд 66

Описание слайда:

Слайд 67

Описание слайда:

Слайд 68

Описание слайда:

Слайд 69

Описание слайда:

Задачи многокритериальной оптимизации Задача вида: где i > 1, - допустимое множество; fi(x) – гладкие функции на D, называется задачей многокритериальной оптимизации. Область допустимых решений D задается системой уравнений и неравенств.

Слайд 70

Описание слайда:

Пусть X и Y – два допустимых решения. Говорят, что X доминирует Y, если для всех Пусть X и Y – два допустимых решения. Говорят, что X доминирует Y, если для всех i = 1, 2, …, n выполняется неравенство fi(X) ≥ fi(Y) и найдется такое k, что fk(X) > fk(Y). Решение Z называется недоминируемым (эффективным), если нет решения X, которое бы доминировало Z.

Слайд 71

Описание слайда:

Множество эффективных (недоминируемых) решений называется множеством Парето. Множество эффективных (недоминируемых) решений называется множеством Парето. Геометрическое изображение множества Парето называется Парето-эффективной границей (Парето-оптимальной границей). В задаче многокритериальной оптимизации наилучшее решение следует искать в множестве Парето.

Слайд 72

Описание слайда:

Алгоритм построения Парето-эффективной границы: Алгоритм построения Парето-эффективной границы: 1. Строим допустимое множество D, заданное системой ограничений как пересечение полуплоскостей, соответствующих каждому неравенству, входящему в эту систему. 2. Для каждой функции строим линию уровня как прямую, перпендикулярную соответствующему вектору нормали .

Слайд 73

Описание слайда:

Каждая из этих линий разбивает плоскость XOY на две полуплоскости. Каждая из этих линий разбивает плоскость XOY на две полуплоскости. Пусть Пi – полуплоскости, содержащие вектор градиента целевой функции fi, а их пересечение 3. Перемещая данную область П по границе допустимого множества D, находим те точки границы, которые являются единственными точками пересечения областей П и D. Данные точки - оптимальные по Парето, а множество всех таких точек – Парето-эффективная граница.