Элементы дисперсионного анализа - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Элементы дисперсионного анализа, слайд №1

Элементы дисперсионного анализа, слайд №2

Элементы дисперсионного анализа, слайд №3

Элементы дисперсионного анализа, слайд №4

Элементы дисперсионного анализа, слайд №5

Элементы дисперсионного анализа, слайд №6

Элементы дисперсионного анализа, слайд №7

Элементы дисперсионного анализа, слайд №8

Элементы дисперсионного анализа, слайд №9

Элементы дисперсионного анализа, слайд №10

Элементы дисперсионного анализа, слайд №11

Элементы дисперсионного анализа, слайд №12

Элементы дисперсионного анализа, слайд №13

Элементы дисперсионного анализа, слайд №14

Элементы дисперсионного анализа, слайд №15

Элементы дисперсионного анализа, слайд №16

Элементы дисперсионного анализа, слайд №17

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Элементы дисперсионного анализа. Доклад-сообщение содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Элементы дисперсионного анализа

Слайд 2

Описание слайда:

Дисперсионный анализ – это статистический метод анализа результатов наблюдений, зависящих от различных, одновременно действующих факторов, выбор наиболее важных факторов и оценка их влияния. Дисперсионный анализ находит применение в различных областях науки и техники. Известно, что многие признаки и свойства живых организмов находятся под влиянием различных факторов: наследственности, условий среды, внутренних факторов организма, искусственного отбора. Степень и направленность воздействия различных факторов неодинаковы, поэтому важно определить долю влияния отдельных факторов на изменчивость признака. Для решения подобной задачи используют метод дисперсионного анализа, разработанный Р.Фишером.

Слайд 3

Описание слайда:

Сущность дисперсионного анализа состоит в установлении роли отдельных факторов в изменчивости признака. В зависимости от количества изучаемых факторов различают однофакторный и многофакторный дисперсионный анализ. Рассмотрим подробнее метод однофакторного дисперсионного анализа.

Слайд 4

Описание слайда:

Однофакторный дисперсионный анализ. Предположим, что имеется выборок с объемами , и наблюдения можно представить в виде , где - номер наблюдения в выборке; - номер выборки; - групповые математические ожидания; - случайные ошибки с , о которых предполагается, что они независимы и одинаково расположены.

Слайд 5

Описание слайда:

Подобная ситуация возникает, когда существует некий фактор, принимающий различные значения (называемые уровнями), и каждая группа объектов, чьи признаки мы измеряем, подвергается воздействию определенного уровня этого фактора. Методы математической статистики, изучающие воздействие одного фактора на объекты и их признаки, называют в совокупности однофакторным анализом.

Слайд 6

Описание слайда:

Основной гипотезой, нуждающейся в проверке, является гипотеза о равенстве групповых средних Иными словами, проверяют гипотезу о том, что фактор вообще не влияет на наблюдения. В случае нормальных ошибок ее можно проверить, вычислив две разные оценки дисперсии.

Слайд 7

Описание слайда:

Рассмотрим группу экспериментальных животных, подвергнутых ультрафиолетовому облучению. В процессе эксперимента измерялась температура тела животных. Результаты измерений были занесены в таблицу:

Слайд 8

Описание слайда:

Физический фактор А (ультрафиолетовое излучение) имеет m=3 постоянных уровня (3 различных мощности облучения). На всех уровнях распределение случайной величины Х (температуры тела животного) предполагается нормальным, а дисперсии одинаковыми, хотя и неизвестными. В данном эксперименте число проведенных наблюдений при действии каждого из уровней фактора одинаково. Все значения величины Х, наблюдаемые при каждом фиксированном уровне фактора Аj, составляют группу, и в последней строке таблицы представлены соответствующие выборочные групповые средние, вычисленные по формуле

Слайд 9

Описание слайда:

Здесь n – число испытаний, – номер столбца, - номер строки, в которой расположено данное значение случайной величины. Общая средняя арифметическая всех наблюдений находится как

Слайд 10

Описание слайда:

Введем следующие понятия: Факторная сумма квадратов отклонений групповых средних от общей средней , которая характеризует рассеивание «между группами» (т.е. рассеивание за счет исследуемого фактора):

Слайд 11

Описание слайда:

Остаточная сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений группы от своей групповой средней , которая характеризует рассеивание «внутри групп» (за счет случайных причин):

Слайд 12

Описание слайда:

Общая сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений от общей средней : Можно доказать следующее равенство:

Слайд 13

Описание слайда:

С помощью производится оценка общей, факторной и остаточной дисперсий:

Слайд 14

Описание слайда:

В основе однофакторного дисперсионного анализа лежит тесная связь между различием в групповых средних и соотношением между двумя видами дисперсий – факторной, которая характеризует влияние фактора А на величину Х, и остаточной, которая характеризует влияние случайных причин. Сравнивая факторную дисперсию с остаточной по величине их отношения судят, насколько сильно проявляется влияние фактора. Для сравнения двух дисперсий используют показатель критерия Фишера

Слайд 15

Описание слайда:

При этом при заданном уровне значимости проверяют нулевую гипотезу о равенстве факторной и остаточной дисперсии (изучаемый фактор не вызывает изменчивости признака) при конкурирующей гипотезе об их неравенстве (изучаемый фактор вызывает изменчивость признака). По таблице критических значений распределения Фишера – Снедекора при уровне значимости , равном половине заданного уровня находят критическое значение

Слайд 16

Описание слайда:

Здесь . Если , нулевую гипотезу считают согласующейся с результатами наблюдений. Если , то эту гипотезу отвергают в пользу конкурирующей. Замечание. Если окажется, что , следует сделать вывод об отсутствии влияния фактора А на Х. Если проверка покажет значимость различий между и ,следует сделать вывод о существенном влиянии фактора А на Х.

Слайд 17

Описание слайда:

Критерий Фишера указывает на влияние изучаемого фактора (если ) на изменчивость признака. Однако он не указывает на силу влияния этого фактора. В качестве показателя силы влияния фактора на изменчивость признака используют величину : .