🗊Презентация Физические и геологические основы сейсморазведки. Сейсмические волны в безграничной среде. (Тема 2. Лекция 3-4)

Тема 2. Физические и геологические основы сейсморазведки 8 часов, лекции № 3 - №6 Лекция №3 и №4 Сейсмические волны в безграничной среде

Общие понятия Однородное безграничное пространство - это наиболее простая модель среды, облегчающая рассмотрение основных исходных положений теории распространения сейсмических волн. Для практических целей эта модель среды мало пригодна, поскольку в реальной среде всегда присутствуют сейсмические границы. Сейсмические волны, распространяющиеся в горных породах, представляют собой колебания, возбуждаемые взрывами и невзрывными источниками. Как физические тела горные породы будем рассматривать в виде непрерывной совокупности отдельных частичек - сплошные среды с макроструктурой. В таком случае процессы, происходящие в горных породах, можно описывать законами классической механики.

Напряжения и деформации

Упругие деформации.

Компоненты вектора смещений в точке Q в скалярной форме (разложение Тейлора) Если смещения очень малые, то можно пренебречь членами, представляющими производные выше первого порядка, и произведениями производных.

Рисунок поясняющий смысл 9 входящих в разложение частных производных

Выводы по анализу рисунка

Нормальные и сдвиговые деформации

Упругие напряжения

Компоненты напряжений

Закон Гука

Упругие константы (модули)

Модулем Юнга Е называется коэффициент, который характеризует сопротивление горной породы растяжению или сжатию, например, Е = рхх/ехх, где рхх - нормальное напряжение, возникающее при растяжении (сжатии); ехх - относительное растяжение (сжатие) по оси х, вызванное этим напряжением. Коэффициент Пуассона равен отношению относительного сжатия к относительному растяжению, например, σ = еyy/exx где ехх - относительное растяжение по оси х; еуу - относительное сжатие по оси у. Модуль сдвига μ характеризует сопротивление горной породы изменению формы при деформации, например, μ = рxy/еху, где рху - касательное напряжение, направленное вдоль оси у; еху угол сдвига грани параллелепипеда относительно оси х. Модуль Юнга Е для осадочных пород составляет (0,03 - 9) 10-10 н/м2, для кристаллических пород - (3 - 16)10-10 н/м2; коэффициент Пуассона σ для осадочных пород равен 0,18 - 0,50, для кристаллических пород 0,19 - 0,38; модуль сдвига μ составляет примерно половину модуля Юнга.

Упругие волны в изотропных средах

Волновое уравнение

Продольные и поперечные волны

Продольная волна

Поперечная волна

Характер деформаций упругой среды при распространении сейсмической волны: а - продольной Р; б - поперечной S

Особенности распространения сейсмических волн

Сферические продольные волны Распространение сферической продольной волны в однородной среде

Импульсный сейсмический источник

Идеальный излучатель продольных волн - пульсирующая сфера

Геометрическое расхождение фронта волны

Изображение продольной волны: Волновой процесс изображают в пространстве или во времени с помощью графиков профиля волны (а) или записи волны (б)

Профиль волны – up(r) показывает для фиксированного момента времени (t = const) зависимость величины смещения частиц среды от их расстояния до источника

Запись волны (трасса) up(t) показывает для фиксированной точки (r = const) , зависимость величины ее смещения от времени

Плоские волны

Основные принципы (постулаты) теории распространения сейсмических волн

Принцип Гюйгенса-Френеля

Принцип Гюйгенса Используется для определения положения фронта волн в разные моменты времени.

Зоны Френеля - плоские волны

Зоны Френеля - сферические волны

Принцип Ферма

Геометрическая сейсмика