Компьютерная геометрия - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Компьютерная геометрия. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Компьютерная геометрия Компьютерная геометрия есть математический аппарат, положенный в основу компьютерной графики.

Слайд 2

Описание слайда:

Двухмерные преобразования Координаты точек задаются вектором [x,y] Перенос на плоскости Умножение на матрицу общего вида

Слайд 3

Описание слайда:

Масштабирование, отражение, сдвиг Масштабирование Отражение Сдвиг

Слайд 4

Описание слайда:

Преобразование единичного квадрата Коэф. матрицы преобразования эквивалентны координатам B* и D*

Слайд 5

Описание слайда:

Поворот единичного квадрата Координаты B*: х*=(1)cos  и y=(1)sin  Координаты D*: x*=(-1)sin  и y*=(1)cos  Матрица преобразований:

Слайд 6

Описание слайда:

Однородные координаты Преобразования переноса, масштабирования и поворота в матричной форме P*=P+T, P*=P*S, P*=P*R целесообразно унифицировать! Переход в однородные координаты: Точки задаются вектором [x,y,1] Матрица преобразований:

Слайд 7

Описание слайда:

Нормализация В общем случае Н  1, и преобразованные обычные координаты получаются за счет нормализации однородных координат, т. е.

Слайд 8

Описание слайда:

Геометрический смысл нормализации

Слайд 9

Описание слайда:

Матрицы преобразований для однородных координат Перенос Поворот Масштаб

Слайд 10

Описание слайда:

Комбинированные преобразования В общем случае вращение около произвольной точки может быть выполнено путем переноса центра вращения в начало координат, поворотом относительно начала координат, а затем переносом точки вращения в исходное положение.

Слайд 11

Описание слайда:

Трехмерные преобразования Правосторонняя система координат

Слайд 12

Описание слайда:

Однородные координаты [X,Y,Z,H] = [x,y,x,1] * T T = [x*,y*,z*,1] =[ ], где Н1, Н 0

Слайд 13

Описание слайда:

Трехмерный перенос T(Dx,Dy,Dz)= Трехмерное изменение масштаба

Слайд 14

Описание слайда:

Трехмерный сдвиг [x y z 1]* = [x+yd+hz, bx+y+iz, cx+fy+z, 1].

Слайд 15

Описание слайда:

Трехмерное вращение Rz= Rx= Ry=

Слайд 16

Описание слайда:

Пример реализации: //инициализация начальных данных procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject); begin //задание начальных координат a[1,1]:=-50; a[1,2]:= 50; a[1,3]:=0; a[1,4]:=1; a[2,1]:= 50; a[2,2]:= 50; a[2,3]:=0; a[2,4]:=1; a[7,1]:= 25; a[7,2]:=-25; a[7,3]:=25; a[7,4]:=1; a[8,1]:=-25; a[8,2]:=-25; a[8,3]:=25; a[8,4]:=1; //задание матрицы преобразования m[1,1]:=1; m[1,2]:=0; m[1,3]:=0; m[1,4]:=0; m[2,1]:=0; m[2,2]:=1; m[2,3]:=0; m[2,4]:=0; m[3,1]:=0; m[3,2]:=0; m[3,3]:=1; m[3,4]:=0; m[4,1]:=0; m[4,2]:=0; m[4,3]:=0; m[4,4]:=1; end;

Слайд 17

Описание слайда:

Обработчик нажатия кнопки procedure TForm1.RotateYExecute(Sender: TObject); begin if XAngle.Text = '' then alfa := 0.2 else alfa := StrToInt(YAngle.Text)*2*Pi/360; m[1,1]:=cos(alfa); m[1,2]:=0; m[1,3]:=-sin(alfa); m[1,4]:=0; m[2,1]:=0; m[2,2]:=1; m[2,3]:=0; m[2,4]:=0; m[3,1]:=sin(alfa); m[3,2]:=0; m[3,3]:=cos(alfa); m[3,4]:=0; m[4,1]:=0; m[4,2]:=0; m[4,3]:=0; m[4,4]:=1; ABCxM; //вызов подпрограммы умножения матриц end;

Слайд 18

Описание слайда:

Подпрограмма умножения матриц Procedure TForm1.ABCxM; var i,j,k: Integer; b: array[1..4] of real; begin for j:=1 to 8 do begin for i:=1 to 4 do b[i]:=a[j,1]*m[1,i]+a[j,2]*m[2,i]+a[j,3]*m[3,i]+a[j,4]*m[4,i]; for k:=1 to 4 do a[j,k]:=b[k]; end; //Не забудьте про нормализацию PaintBox1.Repaint; // Принудительный вызов перерисовки end;

Слайд 19

Описание слайда:

Перерисовка (обработка onPaint) procedure TForm1.PaintBox1Paint(Sender: TObject); var x,y: Integer; begin x := PaintBox1.Width div 2; y := PaintBox1.Height div 2; with PaintBox1.Canvas do begin //оси MoveTo(X,0); LineTo(X,Height); MoveTo(0,Y); LineTo(Width,y); //тело MoveTo(X+round(a[1,1]),Y-round(a[1,2])); LineTo(X+round(a[2,1]),round(Y-a[2,2])); LineTo(X+round(a[3,1]),Y-round(a[3,2])); MoveTo(X+round(a[4,1]),Y-round(a[4,2])); LineTo(X+round(a[8,1]),Y-round(a[8,2])); end; end;

Теги Компьютерная геометрия

Похожие презентации