🗊Презентация Массивы. Определение, описание, размещение в памяти, использование. (Лекция 8)

Массивы. Определение, описание, размещение в памяти, использование Лекция 8

Массив представляет собой совокупность данных (элементов) одного типа с общим для всех элементов именем. Массив представляет собой совокупность данных (элементов) одного типа с общим для всех элементов именем. Элементы массива пронумерованы, и обратиться к каждому из них можно по номеру. Номера элементов массива иначе называются индексами. Характеристики массива: тип — общий тип всех элементов массива; размерность (ранг) — количество индексов массива; диапазон изменения индекса (индексов) — определяет количество элементов в массиве.

Одномерный массив — это массив, в котором элементы нумеруются одним индексом. Одномерный массив — это массив, в котором элементы нумеруются одним индексом. Если в массиве хранится таблица значений (матрица), то такой массив называется двумерным, а его элементы нумеруются двумя индексами — номером строки и столбца соответственно. При обращении к элементу массива индекс указывается в квадратных скобках после имени массива. Например, а[3], с[1,2]. В памяти компьютера все элементы массива обязательно занимают одну непрерывную область (массив), отсюда и произошло это название. Двумерные массивы располагаются в памяти по строкам: сначала все элементы первой строки, затем — второй и т. д.

Описание массивов Элементы массива могут иметь любой тип, индексы — порядковый тип, чаще всего диапазон. Сам массив — это тип, определяемый пользователем на основе типа его элементов и типа индексов. Поэтому имеются два основных способа описания массива: сначала описать тип массива в разделе описания типов, а затем описать переменную этого типа; описать массив непосредственно в разделе описания переменных. В этом случае используется анонимный, т. е. безымянный тип.

Предварительное описание типа массива Предварительное описание типа считается более строгим способом описания массива. Такое описание необходимо, например, при использовании имени массива в качестве параметра процедуры или функции. Например, вот как выглядит описание одномерного массива: type ИмяТипа = array[ НижняяГраница .. ВерхняяГраница ] of ТипЭлементов; var ИмяМассива : ИмяТипа;

Описание массивов других размерностей выполняется аналогично, например для двумерного массива: Описание массивов других размерностей выполняется аналогично, например для двумерного массива: type ИмяТипа = array [ НижняяГрИндекса1 .. ВерхняяГрИндекса1, НижняяГрИндекса2 .. ВерхняяГрИндекса2 ] of ТипЭлементов; var ИмяМассива : ИмяТипа; Пример: type matr = array [1..5, 1..6] of real; var m: matr; {matrix - имя переменной, matr —имя ее типа}

Описание массива в разделе var Самый простой и короткий способ описания массива — это объявить переменную в разделе описания переменных var. В общем виде описание выглядит так: □ для одномерного массива: var ИмяМассива: array[НижняяГраница..ВерхняяГраница] of ТипЭлементов; Например: var a: array[1..100] of integer;{ 100 элементов — целые числа } □ для двумерного массива: var ИмяМассива:array[НижняяГрИндекс1..ВерхняяГрИндекс1, НижняяГрИндекс2..ВерхняяГрИндекс2] of ТипЭлементов; Например: Var b:array[1..10, 1..10] of real;{матрица 10 на 10 из вещественных чисел}

Следует знать: Следует знать: границы изменения индекса должны быть константами. Нельзя использовать переменные при описании границ массива, т. к. память под массив должна быть выделена до начала выполнения программы, а переменные получают значения при выполнении программы; верхнюю границу индекса обычно определяют исходя из максимально возможного количества элементов в массиве; поскольку в качестве индексов используются переменные и выражения, то возможна ситуация выхода индекса за границы массива. Например, если массив а описан как var a: array [1..100] of integer, то обращение к a[i] при i, равном 0 или 200, означает выход индекса за границу массива. Ошибка выхода индекса за границы выдается, только если включена ди­ректива компилятора {$r+} (по умол­чанию она отключена).

Действия над массивами Над массивом как целым допускается только одна операция — массивы, идентичные по структуре, т. е. с одинаковыми типами индексов и элементов, могут быть операндами в операторе присваивания. Например, если а и b являются именами массивов одного типа: type mas = array[1..100] of integer; type vec = array[1..100] of integer; var a,b: mas; c: vec; то разрешено присваивание: a:=b;. В этом случае массив а будет представлять собой точную копию массива b. Присваивание а:=с; запрещено и вызовет сообщение об ошибке Type mismatch (Несоответствие типов).

Можно присваивать одной строке двумерного массива значения одномерного массива и наоборот. Например: Можно присваивать одной строке двумерного массива значения одномерного массива и наоборот. Например: type TVec = array[1..10] of integer; TMatrix = array[1..10] of TVec; var a: TMatrix; b: TVec; begin b:=a[5]; end. Эта операция используется довольно редко. Гораздо чаще приходится обра­батывать массив последовательно, элемент за элементом, используя циклы.

Заполнение массива данными Заполнение массива можно выполнить следующими способами: вводом значений элементов с клавиатуры; присваиванием заданных или случайных значений; считывая значения элементов из файла. В любом случае для заполнения массива используется цикл. Наиболее удобен цикл for, причем для многомерных массивов применяются вложенные циклы.

Например, ввод с клавиатуры может выглядеть так: Например, ввод с клавиатуры может выглядеть так: Одномерный массив: writeln(‘Введите размерность массива’); readln(n); for i:=1 to n do begin writeln(‘Введите ‘, i, ‘-й элемент массива’); readln(a[i]); end; Довольно часто массив заполняется при помощи присваивания элементам определенных или случайных значений. Например, фрагмент программы заполнения одномерного массива х из n элементов случайными числами в диапазоне от 0 до 10 выглядит так: randomize; for i:=1 to n do x[i]:=random(11);

Вывод элементов массива Например, запишем вывод одномерного массива из n элементов: □ в столбец: for i:=1 to n do writeln(a[i]); □ в одну строку, через пробел-разделитель: for i:=1 to n do write(a[i], ' '); writeln; □ или с заданием формата, где под каждый элемент отводится 4 позиции: for i:=1 to n do write(a[i]:4); writeln;

Обработка одномерных массивов Рассмотрим типовые задачи обработки на примере одномерных массивов. Для массивов других размерностей применяются аналогичные алгоритмы, которые несколько усложняются использованием вложенных циклов. Условимся, что в массиве а содержится n элементов. Над n элементами массива а выполним следующие действия. 1. Вычисление суммы элементов: s:=0; for i:=1 to n do s:=s+a[i]; 2. Вычисление произведения элементов: s:=1; for i:=1 to n do s:=s*a[i];

3. Подсчет количества элементов, удовлетворяющих какому-либо условию (например, подсчет количества четных чисел в целочисленном массиве): 3. Подсчет количества элементов, удовлетворяющих какому-либо условию (например, подсчет количества четных чисел в целочисленном массиве): k:=0; for i:=1 to n do if a[i] mod 2=0 then k:=k+1; 4. Поиск элемента с заданным значением. Найти элемент — это значит выяснить его номер в массиве (например, найдем номер первого нулевого элемента массива а. Если таких элементов нет, то выведем соответствующее сообщение). i:=0; { номер элементов массива } repeat i:=i+1; until(a[i]=0) or (i=n) ; if a[i]=0 then writeln('Номер первого нулевого эл-та ',i) else writeln('Таких элементов нет'); 

5. Поиск максимального элемента и его номера. 5. Поиск максимального элемента и его номера. Переменная max хранит значение максимума, k — его номер в массиве: max:=a[1]; k:=1; for i:=2 to n do if a[i]>max then begin max:=a[i]; k:=i; { запоминаем значение и номер элемента, который больше всех предыдущих} end;

6. Изменение значений элементов. 6. Изменение значений элементов. Например, пусть в массиве а хранятся зарплаты n сотрудников. Тем со­трудникам, у которых зарплата меньше минимально возможной суммы, поднимем зарплату до этого минимального значения minzp. for i:=1 to n do if a[i]<minzp then a[i]:=minzp;

Пример. Пользователь вводит количество учащихся в группе и их оценки. Определить средний балл по группе. Пример. Пользователь вводит количество учащихся в группе и их оценки. Определить средний балл по группе. type mas=array[1..30] of integer; var a:mas; i,n,s:integer; sr:real; begin writeln(‘Введите количество учащихся'); readln(n); s:=0; for i:=1 to n do begin writeln(‘Введите оценку ’,i,’-го учащегося’); readln(a[i]); s:=s+a[i]; end;

sr:=s/n; sr:=s/n; writeln(‘Средний балл по группе ’sr:3:1); readln; end.

Схема Горнера Схема Горнера — алгоритм вычисления значения многочлена, записанного в виде суммы мономов, при заданном значении переменной. Описание алгоритма Задан многочлен P(x): Пусть требуется вычислить значение данного многочлена при фиксированном значении x = x0. Представим многочлен P(x) в следующем виде:

Определим следующую последовательность: Определим следующую последовательность: … … Искомое значение P(x0) = b0.

Домашнее задание 1. Составить опорный конспект лекции по теме «Массивы. Определение, описание, размещение в памяти, использование» на основе презентации. 2. Программирование на языке Pascal. Рапаков Г. Г., Ржеуцкая С. Ю. СПб.: БХВ-Петербург, 2004, стр. стр. 221-233. Составить программы: Пользователь вводит размерность массива и его элементы. Найти минимальный элемент массива. Пользователь вводит размерность массива и его элементы. Найти произведение четных элементов массива. В заданном массиве необходимо умножить все его четные элементы на значение его максимального элемента.