🗊Презентация Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника)

Категория: Устройства и комплектующие
Нажмите для полного просмотра!
Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №1Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №2Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №3Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №4Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №5Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №6Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №7Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №8Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №9Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №10Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №11Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №12Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №13Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №14Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №15Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №16Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №17Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №18Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №19Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №20Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №21Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №22Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №23Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №24Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №25Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №26Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №27
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника). Доклад-сообщение содержит 27 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


в) метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника) В 1964 году Нелдер и Мид предложили модификацию, в которой симплекс может изменять свою форму (растягиваясь и сжимаясь) в зависимости от свойств поверхности целевой функции. Так как в этом случае симплекс не будет уже регулярным, метод назвали поиском по деформируемому многограннику.
Описание слайда:
в) метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника) В 1964 году Нелдер и Мид предложили модификацию, в которой симплекс может изменять свою форму (растягиваясь и сжимаясь) в зависимости от свойств поверхности целевой функции. Так как в этом случае симплекс не будет уже регулярным, метод назвали поиском по деформируемому многограннику.

Слайд 2


Модифицируем рассмотренный в п.б Модифицируем рассмотренный в п.б алгоритм минимизации целевой функции по регулярному симплексу, добавив к процедуре отражения при построении нового симплекса процедуры сжатия и растяжения. Геометрическая иллюстрация этих процедур для случая представлена на рис. 3.20, где введены следующие обозначения:
Описание слайда:
Модифицируем рассмотренный в п.б Модифицируем рассмотренный в п.б алгоритм минимизации целевой функции по регулярному симплексу, добавив к процедуре отражения при построении нового симплекса процедуры сжатия и растяжения. Геометрическая иллюстрация этих процедур для случая представлена на рис. 3.20, где введены следующие обозначения:

Слайд 3


- наибольшее значение целевой - наибольшее значение целевой функции; - следующее по величине за наибольшим значение целевой функции; - наименьшее значение целевой функции; - текущие значения целевой функции.
Описание слайда:
- наибольшее значение целевой - наибольшее значение целевой функции; - следующее по величине за наибольшим значение целевой функции; - наименьшее значение целевой функции; - текущие значения целевой функции.

Слайд 4


Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №4
Описание слайда:

Слайд 5


Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №5
Описание слайда:

Слайд 6


При решении практически задач При решении практически задач минимизации параметры растяжения и сжатия Нелдер и Мид рекомендует брать Павиани – выбирать эти параметры из интервалов
Описание слайда:
При решении практически задач При решении практически задач минимизации параметры растяжения и сжатия Нелдер и Мид рекомендует брать Павиани – выбирать эти параметры из интервалов

Слайд 7


Алгоритм поиска методом Нелдера-Мида Задать размерность задачи оптимизации координаты начальной точки многогранника длину ребра многогранника m, параметр растяжения параметр сжатия точность поиска Построить начальный многогранник в виде регулярного симплекса, вычисляя координаты остальных n вершин по формулам (3.22).
Описание слайда:
Алгоритм поиска методом Нелдера-Мида Задать размерность задачи оптимизации координаты начальной точки многогранника длину ребра многогранника m, параметр растяжения параметр сжатия точность поиска Построить начальный многогранник в виде регулярного симплекса, вычисляя координаты остальных n вершин по формулам (3.22).

Слайд 8


Определить номер вершины с наибольшим Определить номер вершины с наибольшим значением целевой функции номер вершины с наименьшим значением целевой функции и номер вершины - со следующим по величине за наибольшим значением целевой функции Определить центр тяжести всех вершин многогранника за исключением вершины
Описание слайда:
Определить номер вершины с наибольшим Определить номер вершины с наибольшим значением целевой функции номер вершины с наименьшим значением целевой функции и номер вершины - со следующим по величине за наибольшим значением целевой функции Определить центр тяжести всех вершин многогранника за исключением вершины

Слайд 9


Отразить вершину относительно центра Отразить вершину относительно центра тяжести Вычислить значение целевой функции в отраженной точке и перейти к пункту 6. Проверить условие. Если то операция отражения закончилась успешно. Положить и перейти к пункту 7. В противном случае перейти к пункту 9 и выполнить операцию сжатия.
Описание слайда:
Отразить вершину относительно центра Отразить вершину относительно центра тяжести Вычислить значение целевой функции в отраженной точке и перейти к пункту 6. Проверить условие. Если то операция отражения закончилась успешно. Положить и перейти к пункту 7. В противном случае перейти к пункту 9 и выполнить операцию сжатия.

Слайд 10


Проверить условие. Если то Проверить условие. Если то выполнить операцию растяжения вычислить значение целевой функции и перейти к пункту 8, иначе – к пункту 9. Проверить условие. Если то операция растяжения закончилась успешно. Положить и перейти к пункту 12, иначе – к пункту 9.
Описание слайда:
Проверить условие. Если то Проверить условие. Если то выполнить операцию растяжения вычислить значение целевой функции и перейти к пункту 8, иначе – к пункту 9. Проверить условие. Если то операция растяжения закончилась успешно. Положить и перейти к пункту 12, иначе – к пункту 9.

Слайд 11


Проверить условие. Если то Проверить условие. Если то выполнить операцию сжатия вычислить значение целевой функции и перейти к пункту 10, иначе к пункту 11. Проверить условие. Если то операция сжатия закончилась успешно. Положить и перейти к пункту 12, иначе к пункту 11.
Описание слайда:
Проверить условие. Если то Проверить условие. Если то выполнить операцию сжатия вычислить значение целевой функции и перейти к пункту 10, иначе к пункту 11. Проверить условие. Если то операция сжатия закончилась успешно. Положить и перейти к пункту 12, иначе к пункту 11.

Слайд 12


Выполнить операцию редукции. Для этого Выполнить операцию редукции. Для этого определить номер вершины r с минимальным значением целевой функции Используя соотношение сформировать новый многогранник с уменьшенными вдвое сторонами. Перейти к шагу 12.
Описание слайда:
Выполнить операцию редукции. Для этого Выполнить операцию редукции. Для этого определить номер вершины r с минимальным значением целевой функции Используя соотношение сформировать новый многогранник с уменьшенными вдвое сторонами. Перейти к шагу 12.

Слайд 13


Проверить критерий окончания процесса поиска, предложенный Нелдером и Мидом Проверить критерий окончания процесса поиска, предложенный Нелдером и Мидом где - центр тяжести многогранника на данном шаге.
Описание слайда:
Проверить критерий окончания процесса поиска, предложенный Нелдером и Мидом Проверить критерий окончания процесса поиска, предложенный Нелдером и Мидом где - центр тяжести многогранника на данном шаге.

Слайд 14


Если условие выполнено то процесс Если условие выполнено то процесс вычислений завершен. В качестве приближенного решения принять вершину многогранника с минимальным значением целевой функции. В противном случае перейти к шагу 3 и продолжить процесс итераций.
Описание слайда:
Если условие выполнено то процесс Если условие выполнено то процесс вычислений завершен. В качестве приближенного решения принять вершину многогранника с минимальным значением целевой функции. В противном случае перейти к шагу 3 и продолжить процесс итераций.

Слайд 15


Пример 3.9. Найти минимум целевой функции Пример 3.9. Найти минимум целевой функции методом Нелдера-Мида с точностью Решение. Зададим начальную точку симплекса длину ребра симплекса параметр растяжения параметр сжатия Вычислим приращения
Описание слайда:
Пример 3.9. Найти минимум целевой функции Пример 3.9. Найти минимум целевой функции методом Нелдера-Мида с точностью Решение. Зададим начальную точку симплекса длину ребра симплекса параметр растяжения параметр сжатия Вычислим приращения

Слайд 16


Используя и вычислим координаты двух Используя и вычислим координаты двух остальных вершин симплекса
Описание слайда:
Используя и вычислим координаты двух Используя и вычислим координаты двух остальных вершин симплекса

Слайд 17


Итерация 0. Вычислим значения целевой функции Итерация 0. Вычислим значения целевой функции в вершинах и обозначим наибольшее значение функции , следующее за наибольшим значением , наименьшее значение функции Наибольшее значение целевой функции соответствует вершине отразим ее относительно центра тяжести вершин и
Описание слайда:
Итерация 0. Вычислим значения целевой функции Итерация 0. Вычислим значения целевой функции в вершинах и обозначим наибольшее значение функции , следующее за наибольшим значением , наименьшее значение функции Наибольшее значение целевой функции соответствует вершине отразим ее относительно центра тяжести вершин и

Слайд 18


Используя свойство регулярности, найдем координаты Используя свойство регулярности, найдем координаты отраженной вершины Так как то отражение удачно. Условие растяжения не выполняется. Так как выполняется условие то выполним операцию сжатия симплекса
Описание слайда:
Используя свойство регулярности, найдем координаты Используя свойство регулярности, найдем координаты отраженной вершины Так как то отражение удачно. Условие растяжения не выполняется. Так как выполняется условие то выполним операцию сжатия симплекса

Слайд 19


Так как то операция сжатия закончилась удачно. Следовательно текущий симплекс образован вершинами
Описание слайда:
Так как то операция сжатия закончилась удачно. Следовательно текущий симплекс образован вершинами

Слайд 20


Проверим условие окончания поиска. Определим Проверим условие окончания поиска. Определим координаты центра тяжести симплекса Вычислим
Описание слайда:
Проверим условие окончания поиска. Определим Проверим условие окончания поиска. Определим координаты центра тяжести симплекса Вычислим

Слайд 21


Процесс итераций продолжается. Процесс итераций продолжается. Итерация 1. Текущий симплекс образован вершинами которым соответствует значение целевой Функции Отразим вершину относительно центра тяжести вершин и
Описание слайда:
Процесс итераций продолжается. Процесс итераций продолжается. Итерация 1. Текущий симплекс образован вершинами которым соответствует значение целевой Функции Отразим вершину относительно центра тяжести вершин и

Слайд 22


Используя свойство регулярности, найдем координаты отраженной вершины Так как то операция отражения закончилась неудачей. Учитывая, что условие сжатия также не выполнено, проведем операцию редукции.
Описание слайда:
Используя свойство регулярности, найдем координаты отраженной вершины Так как то операция отражения закончилась неудачей. Учитывая, что условие сжатия также не выполнено, проведем операцию редукции.

Слайд 23


Сформируем новый многогранник с уменьшенными Сформируем новый многогранник с уменьшенными вдвое сторонами и вершиной которой соответствует наименьшее значение целевой функции
Описание слайда:
Сформируем новый многогранник с уменьшенными Сформируем новый многогранник с уменьшенными вдвое сторонами и вершиной которой соответствует наименьшее значение целевой функции

Слайд 24


После операции редукции текущий многогранник После операции редукции текущий многогранник образован вершинами которым соответствует значение целевой функции Проверим условие окончания поиска. Определим координаты центра тяжести симплекса
Описание слайда:
После операции редукции текущий многогранник После операции редукции текущий многогранник образован вершинами которым соответствует значение целевой функции Проверим условие окончания поиска. Определим координаты центра тяжести симплекса

Слайд 25


Вычислим Вычислим Так как условие окончания поиска выполняется, то процесс итераций завершен.
Описание слайда:
Вычислим Вычислим Так как условие окончания поиска выполняется, то процесс итераций завершен.

Слайд 26


В качестве приближенного значения выбирается В качестве приближенного значения выбирается вершина с наименьшим значением целевой функции текущего симплекса, образованного вершинами
Описание слайда:
В качестве приближенного значения выбирается В качестве приближенного значения выбирается вершина с наименьшим значением целевой функции текущего симплекса, образованного вершинами

Слайд 27


Методы нулевого порядка. Метод Нелдера-Мида (деформируемого многогранника), слайд №27
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию