Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о

Нажмите для полного просмотра!

Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о, слайд №2

Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о, слайд №3

Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о, слайд №4

Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о, слайд №5

Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о, слайд №6

Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о, слайд №7

Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о, слайд №8

Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о, слайд №9

Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о, слайд №10

Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о, слайд №11

Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о, слайд №12

Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о, слайд №13

Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о, слайд №14

Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о, слайд №15

Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о, слайд №16

Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о, слайд №17

Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о, слайд №18

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о. Доклад-сообщение содержит 18 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Муниципальное общеобразовательное учреждение Вязьма-Брянская средняя общеобразовательная школа Квадратичная функция: просто о сложном Выполнила: ученица 9 класса Клименкова Ульяна, Руководитель: учитель математики Хрущенко Валентина Николаевна

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

По знакам коэффициентов можно однозначно восстановить эскиз графика функции. Знак выражения определяет существование и число корней. Важно понимать, как влияют коэффициенты квадратичной функции, их знаки, соотношения между ними на свойства функции и ее графика. По знакам коэффициентов можно однозначно восстановить эскиз графика функции. Знак выражения определяет существование и число корней. Важно понимать, как влияют коэффициенты квадратичной функции, их знаки, соотношения между ними на свойства функции и ее графика. Большое практическое значение при решении задач на квадратичную функцию имеет наличие однозначного соответствия между алгебраическим описанием и геометрической интерпретацией задачи – графическим изображением и положением эскиза графика функции на координатной плоскости. С одной стороны, от учащихся требуется свободное владение свойствами квадратичной функции и умение построить соответствующую графическую интерпретацию, с другой - геометрическая интерпретация помогает проверить логическую правильность и непротиворечивость теоретических рассуждений. Задачи на расположение корней квадратичной функции и сводящиеся к ним – одни из самых популярных в задачах с параметрами. Эта тема позволит углубить наши знания о квадратичной функции и повысить интерес учащихся к ней. Цель моей работы – исследовать квадратичную функцию, осуществить её полный анализ и применить к решению задач из ЕГЭ и из другой литературы различного уровня сложности.

Слайд 5

Описание слайда:

Определение. Определение. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида где - независимая переменная, а, b и с - некоторые числа, причем, а≠0. Графиком квадратичной функции является парабола. Ветви параболы направлены вверх при а>0 и вниз при а

Слайд 6

Описание слайда:

Функция y = ax², её свойства и график. 2.1. Свойства функции y = ax² при а>0. 1. Область определения – . 2. Если = 0, то y = 0, т.е. парабола имеет с осями координат общую точку (0;0) – начало координат. Если х ≠ 0, то y >0, т.е. все точки параболы, кроме начала координат, лежат над осью абсцисс. 3.Функция непрерывна. 4.Наименьшее значение функция принимает в точке х = 0, оно равно 0. Наибольшего значения не существует. 5. На промежутке [0; + ∞) функция у = aх2 возрастает. На промежутке (-∞; 0] функция у = aх2 убывает. 6. Если значения аргумента отличаются только знаком, то значения функции равны, т.е. парабола симметрична относительно оси ординат (функция у = aх2 - четная). 7.Функция ограничена снизу и не ограничена сверху. 8. Множеством значений функции у = aх2 является промежуток [0; + ∞). 2.2. Свойства функции y = ax² при а

Слайд 7

Описание слайда:

3. Преобразование графиков функции y = a(x – m)² + n. 3.1. Растяжение. При а>1 – растяжение графика функции y = x² в а раз, при 0

Слайд 8

Описание слайда:

3.2. Параллельный перенос по оси Ох.

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

3.5. Построение графика по трем точкам. Пример. Построить график функции . Решение. Имеем . А(-1;1) – вершина параболы; так как , то ветви параболы направлены вверх и, значит, с осью абсцисс график пересекаться не будет. Точка пересечения с осью 0y имеет вид В(0;3).

Слайд 12

Описание слайда:

4.Исследование квадратичной функции. 4.1. Исследование корней квадратного трехчлена. Свойства функции и вид ее графика определяются, в основном, значениями коэффициента а и дискриминанта , что отражено в таблице.

Слайд 13

Описание слайда:

4.2. Расположение корней квадратичной функции . Если дискриминант квадратного уравнения является полным квадратом, то лучше найти корни уравнения и дальше работать с этими корнями. Если дискриминант квадратного уравнения не является полным квадратом, то корни уравнения лучше не находить, а нужные ограничения составить на основе следующих теорем.

Слайд 14

Описание слайда:

4.3.Различные способы решения квадратных уравнений.

Слайд 15

Описание слайда:

5.Решение различных задач повышенной сложности с помощью квадратичной функции.

Слайд 16

Описание слайда:

6.Решение задач из ЕГЭ 9 класса с помощью квадратичной функции.

Слайд 17

Описание слайда:

Заключение Меня заинтересовала тема «Квадратичная функция», и я углубила свои знания о ней. Эта тема позволила мне расширить мое представление о функции и ее свойствах. С помощью изучения квадратичной функции я узнала, что существуют различные способы построения графиков и попробовала решать задачи к ЕГЭ и повышенного уровня сложности. Добиваясь поставленной цели, мы решили следующие задачи: применение практических навыков при решении задач, требующих комплексного применения знаний, полученных в ходе изучения различных учебных предметов. Проработанный и изученный мною материал формирует становление профессиональных интересов, целостное, единое представление об окружающем мире, о взаимообусловленности явлений и процессов, а также общности законов, действующих в природе. Мы встречаемся с квадратичной функцией не только при решении задач и построении графиков, но и в окружающем мире.

Слайд 18

Описание слайда:

Список литературы. Кожухов С.К., Кожухова С.А. Уравнения и неравенства с параметром. – Орел: ОИУУ, 2000. - 92с. Математика: Лекции, задачи, решения: Учебное пособие/В.Г.Болтянский, Ю.В.Сидоров, М.И.Шабунин и другие; Худ. А.Шуплецов. – Мн.: ООО «Попурри», 1996. – 640с.: ил. Галицкий М.Л. и другие. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 1994. – 271с.: ил. Энциклопедический словарь юного математика/сост. э 68 А.П.Савин. – М.: Педагогика, 1985. – 352с., ил. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. – 8-е издание. – М.: Мнемозина, 2006. – 223с.: ил. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс: В двух частях. Ч.2: задачник для общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинслая. – 8-е издание. – М.: Мнемозина, 2006. – 239с.: ил. Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе./Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и другие. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2007. – 191с.: ил. – (Итоговая аттестация).