Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №1

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №2

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №3

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №4

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №5

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №6

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №7

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №8

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №9

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №10

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №11

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №12

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №13

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №14

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №15

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №16

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №17

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №18

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №19

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №20

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №21

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №22

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №23

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №24

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа, слайд №25

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа. Доклад-сообщение содержит 25 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа

Слайд 2

Описание слайда:

Производная и интеграл В конце 17 века в Европе образовались две крупные математические школы. Главой одной из них был Готфрид Вильгельм фон Лейбниц. Его ученики и сотрудники – Лопиталь, братья Бернулли, Эйлер жили и творили на континенте. Вторая школа, возглавляемая Исааком Ньютоном, состояла из английских и шотландских ученых. Обе школы создали новые мощные алгоритмы, приведшие по сути к одним и тем же результатам – к созданию дифференциального и интегрального исчисления.

Слайд 3

Описание слайда:

Происхождение производной Ряд задач дифференциального исчисления был решен еще в древности. Такие задачи можно найти у Евклида и у Архимеда, однако основное понятие – понятие производной функции – возникло только в17 веке в связи с необходимостью решить ряд задач из физики, механики и математики, в первую очередь следующих двух: определение скорости прямолинейного неравномерного движения и построения касательной к произвольной плоской кривой. Первую задачу: о связи скорости и пути прямолинейно и неравномерно движущейся точки впервые решил Ньютон Он пришел к формуле

Слайд 4

Описание слайда:

Происхождение производной Ньютон пришел к понятию производной, исходя из вопросов механики. Свои результаты в этой области он изложил в трактате «Метод флюксий и бесконечных рядов». Написана работа была в 60-е годы 17 века, однако опубликована после смерти Ньютона. Ньютон не заботился о том, чтобы своевременно знакомить математическую общественность со своими работами. Флюксией называлась производная функции – флюэнты. Флюэнтой таже в дальнейшем называлась первообразная функция.

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Бином Ньютона Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид

Слайд 10

Описание слайда:

Долгое время считалось, что для натуральных показателей степени эту формулу, как и треугольник, позволяющий находить коэффициенты, изобрёл Блез Паскаль. Однако историки науки обнаружили, что формула была известна ещё в Древнем Китае в XIII веке, а также исламским математикам в XV веке. Долгое время считалось, что для натуральных показателей степени эту формулу, как и треугольник, позволяющий находить коэффициенты, изобрёл Блез Паскаль. Однако историки науки обнаружили, что формула была известна ещё в Древнем Китае в XIII веке, а также исламским математикам в XV веке. Исаак Ньютон около 1676 года обобщил формулу для произвольного показателя степени (дробного, отрицательного и др.). Из биномиального разложения Ньютон, а позднее и Эйлер, выводили всю теорию бесконечных рядов.

Слайд 11

Описание слайда:

Бином Ньютона в литературе В художественной литературе «бином Ньютона» появляется в нескольких запоминающихся контекстах, где речь идёт о чём-либо сложном. В рассказе А. Конан Дойля «Последнее дело Холмса» Холмс говорит о математике профессоре Мориарти: «Когда ему исполнился двадцать один год, он написал трактат о биноме Ньютона, завоевавший ему европейскую известность. После этого он получил кафедру математики в одном из наших провинциальных университетов, и, по всей вероятности, его ожидала блестящая будущность» Знаменита цитата из «Мастера и Маргариты» М. А. Булгакова: «Подумаешь, бином Ньютона!». Позже это же выражение упомянуто в фильме «Сталкер» А. А. Тарковского. Бином Ньютона упоминается: в повести Льва Толстого «Юность» в эпизоде сдачи вступительных экзаменов в университет Николаем Иртеньевым; в романе Е.И.Замятина «Мы». в фильме «Расписание на послезавтра»;

Слайд 12

Описание слайда:

Происхождение производной В подходе Лейбница к математическому анализу были некоторые особенности. Лейбниц мыслил высший анализ не кинематически, как Ньютон, а алгебраически. Он шел к своему открытию от анализа бесконечно малых величин и теории бесконечных рядов. В 1675 году Лейбниц завершает свой вариант математического анализа, тщательно продумывает его символику и терминологию, отражающую существо дела. Почти все его нововведения укоренились в науке и только термин «интеграл» ввёл Якоб Бернулли (1690), сам Лейбниц вначале называл его просто суммой.

Слайд 13

Описание слайда:

Происхождение производной По мере развития анализа выяснилось, что символика Лейбница, в отличие от ньютоновской, отлично подходит для обозначения многократного дифференцирования, частных производных и т. д. На пользу школе Лейбница шла и его открытость, массовая популяризация новых идей, что Ньютон делал крайне неохотно.

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Кто автор производной? Ньютон создал свой метод, опираясь на прежние открытия, сделанные им в области анализа, но в самом главном вопросе он обратился к помощи геометрии и механики. Когда именно Ньютон открыл свой новый метод, в точности неизвестно. По тесной связи этого способа с теорией тяготения следует думать. что он был выработан Ньютоном между 1666 и 1669 годами. Лейбниц обнародовав главные результаты своего открытия в 1684, опережая Исаака Ньютона, который еще раньше Лейбница пришел к сходным результатам, но не публиковал их. Впоследствии на эту тему возник многолетний спор о приоритете открытия дифференциального исчисления.