Общие положения и симплекс метод - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Общие положения и симплекс метод, слайд №1

Общие положения и симплекс метод, слайд №2

Общие положения и симплекс метод, слайд №3

Общие положения и симплекс метод, слайд №4

Общие положения и симплекс метод, слайд №5

Общие положения и симплекс метод, слайд №6

Общие положения и симплекс метод, слайд №7

Общие положения и симплекс метод, слайд №8

Общие положения и симплекс метод, слайд №9

Общие положения и симплекс метод, слайд №10

Общие положения и симплекс метод, слайд №11

Общие положения и симплекс метод, слайд №12

Общие положения и симплекс метод, слайд №13

Общие положения и симплекс метод, слайд №14

Общие положения и симплекс метод, слайд №15

Общие положения и симплекс метод, слайд №16

Общие положения и симплекс метод, слайд №17

Общие положения и симплекс метод, слайд №18

Общие положения и симплекс метод, слайд №19

Общие положения и симплекс метод, слайд №20

Общие положения и симплекс метод, слайд №21

Общие положения и симплекс метод, слайд №22

Общие положения и симплекс метод, слайд №23

Общие положения и симплекс метод, слайд №24

Общие положения и симплекс метод, слайд №25

Общие положения и симплекс метод, слайд №26

Общие положения и симплекс метод, слайд №27

Общие положения и симплекс метод, слайд №28

Общие положения и симплекс метод, слайд №29

Общие положения и симплекс метод, слайд №30

Общие положения и симплекс метод, слайд №31

Общие положения и симплекс метод, слайд №32

Общие положения и симплекс метод, слайд №33

Общие положения и симплекс метод, слайд №34

Общие положения и симплекс метод, слайд №35

Общие положения и симплекс метод, слайд №36

Общие положения и симплекс метод, слайд №37

Общие положения и симплекс метод, слайд №38

Общие положения и симплекс метод, слайд №39

Общие положения и симплекс метод, слайд №40

Общие положения и симплекс метод, слайд №41

Общие положения и симплекс метод, слайд №42

Общие положения и симплекс метод, слайд №43

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Общие положения и симплекс метод. Доклад-сообщение содержит 43 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Математическое программирование Лекция 1: Общие положения и симплекс метод

Слайд 2

Описание слайда:

Содержание Часть 1 Определение и примеры задач математического программирования. Часть 2. Элементы теории Куна-Таккера. Часть 3. Общая постановка задач линейного программирования и алгоритм их решения (симплекс метод) Часть 4. Персональные задания. Часть 5. Альтернативное описание представленных выше подходов

Слайд 3

Описание слайда:

Часть 1 Часть 1 Общие сведения о задачах математического программирования

Слайд 4

Описание слайда:

Общая содержательная постановка задач математического программирования Содержательная постановка задач: Дано: 1. Цели. 2. Вектор переменных. 3. Ограничения, налагаемые на значения, принимаемые переменными. Требуется: определить такой вектор переменных, при котором: 1. Целевые функции принимали бы наилучшие значения. 2. Ограничения на значения, принимаемые переменными, не нарушались.

Слайд 5

Описание слайда:

Общая формальная постановка задач математического программирования

Слайд 6

Описание слайда:

КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Пример содержательной постановки многокритериальной задачи Требуется определить оптимальные потоки i-го вида продуктов j-ому потребителю xi,j, если известны пропускные способности дуг ri,j и стоимости ci,j транспортировки по ним каждого вида продукта, а также возможности каждого i-го источника и каждого j-го стока по каждому виду продуктов. Цели: Минимальные издержки на транспортировку. Максимальное удовлетворение запросов потребителей.

Слайд 9

Описание слайда:

Графическая иллюстрация

Слайд 10

Описание слайда:

Формальная постановка задачи

Слайд 11

Описание слайда:

Транспортная задача Частным случаем рассмотренной выше задачи является ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА, основные отличия которой от сформулированной выше заключаются в: МИНИМИЗАЦИИ ТОЛЬКО ТРАНСПОРТНЫХ ИЗДЕРЖЕК (одна целевая функция); УДОВЛЕТВОРЕНИИ ПОТРЕБНОСТИ ВСЕХ «потребителей»; Как правило, речь идет об однопродуктовых потоках.

Слайд 12

Описание слайда:

Формальная постановка задачи

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Определение выпуклых функций Функция f называют выпуклой на интервале [a,b] если для любой точки отрезка, соединяющего точки f(a) и f(b), справедливо: все точки этого отрезка расположены над кривой, отображающей f(x) на этом интервале:

Слайд 18

Описание слайда:

Определение вогнутых функций Функция f называют вогнутой на интервале [a,b] если для любой точки отрезка, соединяющего точки f(a) и f(b), справедливо: все точки этого отрезка расположены под кривой, отображающей f(x) на этом интервале: f

Слайд 19

Описание слайда:

Определения глобального и локального оптимума Функция называется локально оптимальной в точке «х» , если все значения в Ɛ- окрестности этой точки «хуже», чем в точке х. Функция достигает в точке х глобального оптимума, если для любого допустимого вектора y≠x значение функции «хуже», чем в «х».

Слайд 20

Описание слайда:

Случаи совпадения локально и глобально оптимальных решений

Слайд 21

Описание слайда:

Часть 3 Общая постановка задач линейного программирования и алгоритм их решения

Слайд 22

Описание слайда:

Формальная постановка задачи ЛП

Слайд 23

Описание слайда:

Линейное программирование Дж. Данциг, корпорация “RAND”

Слайд 24

Описание слайда:

Основные постулаты линейного программирования Оптимальное решение всегда принадлежит одной из вершин симплекса. Локально оптимальное решение задачи линейного программирования одновременно является и глобально оптимальным.

Слайд 25

Описание слайда:

Пять свойств задач линейного программирования

Слайд 26

Описание слайда:

Схема решения ЛП задачи

Слайд 27

Описание слайда:

Пример 1

Слайд 28

Описание слайда:

Выделение базисных переменных. Пусть в качестве базисных (не равных нулю) переменных выбраны х1 и х5: x1 = 8 + x2 – 5x3 + x4 – x5. Отсюда: 5х1 = 40 + 5х2 – 25х3 + 5х4 – 5х5 (2) Подставляя (2) в первое равенство системы (1), получим: 40 + 5х2 – 25х3 + 5х4 – 5х5 – 4х2 + 13х3 – 2х4 + х5 = 20. Отсюда следует: х2 – 12х3 + 3х4 – 4х5 + 20 = 0. Окончательное равенство, включающее х5, имеет вид: Подставляя (3) в выражение для х1, получим: После подстановки х1 и х5 в целевую функцию, получим:

Слайд 29

Описание слайда:

Эквивалентная каноническая форма задачи (1)

Слайд 30

Описание слайда:

Переход к новому базису

Слайд 31

Описание слайда:

Переход к новому базису Т.к. коэффициент при х2 в целевой функции отрицателен, в базис вводится х2. Для того, чтобы определить, какая переменная выводится из базиса, проанализируем выражения, получаемые из 1-го и 2-го равенств:

Слайд 32

Описание слайда:

Канонический вид системы с учетом нового базиса Поскольку все коэффициенты небазисных переменных положительны, полученное решение является глобально оптимальным:

Слайд 33

Описание слайда:

Настройка пакета Simplexwin 3.1 –ввод числа переменных и ограничений

Слайд 34

Описание слайда:

Ввод исходных данных в пакет Simplexwin 3.1

Слайд 35

Описание слайда:

Вывод результатов пакетом Simplexwin 3.1

Слайд 36

Описание слайда:

Достоинства и недостатки симплекс-метода 1. Достоинства: Гарантия глобально оптимального решения. Высокое быстродействие независимо от размерности. Наличие большого числа программных реализаций. 2. Недостатки: Решаются только линейные задачи с непрерывными неотрицательными переменными.