🗊Презентация Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды

Категория: Устройства и комплектующие
Нажмите для полного просмотра!
Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №1Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №2Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №3Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №4Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №5Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №6Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №7Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №8Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №9Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №10Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №11Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №12Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №13Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №14Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №15Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №16Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №17Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №18Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №19Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №20Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №21Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №22Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №23Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №24Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды, слайд №25
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Помехоустойчивое кодирование. Линейные коды. Доклад-сообщение содержит 25 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Помехоустойчивое кодирование Линейные коды
Описание слайда:
Помехоустойчивое кодирование Линейные коды

Слайд 2


Некоторые предположения Блоковый код- код, в котором все слова имеют одинаковую длину. Кодовое слово – слово из некоторого кода С.
Описание слайда:
Некоторые предположения Блоковый код- код, в котором все слова имеют одинаковую длину. Кодовое слово – слово из некоторого кода С.

Слайд 3


Исходная стратегия декодирования При декодировании мы используем принцип максимального правдоподобия, или стратегию ближайшего соседа, согласно которым получатель должен декодировать полученное слово w' как кодовое слово w, ближайшее к w'.
Описание слайда:
Исходная стратегия декодирования При декодировании мы используем принцип максимального правдоподобия, или стратегию ближайшего соседа, согласно которым получатель должен декодировать полученное слово w' как кодовое слово w, ближайшее к w'.

Слайд 4


Расстояние Хэмминга Интуитивное понятие “близости'' двух слов формализуется с помощью расстояния Хэмминга d(x, y) слов x, y. Для двух слов x, y d(x, y) = число символов, в которых они различаются. Примеры: h(10101, 01100) = 3, h(fourth, eighth) = 4
Описание слайда:
Расстояние Хэмминга Интуитивное понятие “близости'' двух слов формализуется с помощью расстояния Хэмминга d(x, y) слов x, y. Для двух слов x, y d(x, y) = число символов, в которых они различаются. Примеры: h(10101, 01100) = 3, h(fourth, eighth) = 4

Слайд 5


Свойства расстояния Хэмминга (1) (1) d(x, y) = 0 Ű x = y (2) d(x, y) = d(y, x) (3) d(x, z) Ł d(x, y) + d(y, z) (неравенство треугольника) Важнейшей характеристикой кодаC является его минимальное расстояние d(C) = min {d(x, y) | x,y  C, x ą y}, d (C) дает наименьшее число ошибок, необходимое для перевода одного кодового слова в другое.
Описание слайда:
Свойства расстояния Хэмминга (1) (1) d(x, y) = 0 Ű x = y (2) d(x, y) = d(y, x) (3) d(x, z) Ł d(x, y) + d(y, z) (неравенство треугольника) Важнейшей характеристикой кодаC является его минимальное расстояние d(C) = min {d(x, y) | x,y  C, x ą y}, d (C) дает наименьшее число ошибок, необходимое для перевода одного кодового слова в другое.

Слайд 6


Свойства расстояния Хэмминга (2) Теорема (Основная теорема исправления ошибок) (1) Код C может обнаруживать до s ошибок, если d(C) ł s + 1. (2) Код C может исправлять до t ошибок, если d(C) ł 2t + 1. Доказательство (1) Очевидно. (2) Предположим d(C) ł 2t + 1. Пусть передается кодовое слово x и получено слово y так что d(x, y) Ł t. Если x' ą x является кодовым словом, тогда d(x' ‚ y) ł t + 1 поскольку в противном случае d(x', y) < t + 1 и следовательно d(x, x') Ł d(x, y) + d(y, x') < 2t + 1 что противоречит предположению d(C) ł 2t + 1.
Описание слайда:
Свойства расстояния Хэмминга (2) Теорема (Основная теорема исправления ошибок) (1) Код C может обнаруживать до s ошибок, если d(C) ł s + 1. (2) Код C может исправлять до t ошибок, если d(C) ł 2t + 1. Доказательство (1) Очевидно. (2) Предположим d(C) ł 2t + 1. Пусть передается кодовое слово x и получено слово y так что d(x, y) Ł t. Если x' ą x является кодовым словом, тогда d(x' ‚ y) ł t + 1 поскольку в противном случае d(x', y) < t + 1 и следовательно d(x, x') Ł d(x, y) + d(y, x') < 2t + 1 что противоречит предположению d(C) ł 2t + 1.

Слайд 7


Кодирование – введение избыточности –алгебраический подход
Описание слайда:
Кодирование – введение избыточности –алгебраический подход

Слайд 8


Систематическое кодирование
Описание слайда:
Систематическое кодирование

Слайд 9


Кодирование – введение избыточности (систематическое кодирование)
Описание слайда:
Кодирование – введение избыточности (систематическое кодирование)

Слайд 10


Линейное систематические кодирование – линейные функции
Описание слайда:
Линейное систематические кодирование – линейные функции

Слайд 11


Пример линейного систематического кодирования - добавление проверки на четность(1) Пример.
Описание слайда:
Пример линейного систематического кодирования - добавление проверки на четность(1) Пример.

Слайд 12


Линейный код (некоторые параметры) - (n,k,d)-код n – длина кодовых слов (длина кода) k – число информационных разрядов d – минимальное кодовое расстояние - скорость передачи Комментарий: Хороший (n,k,d)-код имеет маленькое n и большие k и d.
Описание слайда:
Линейный код (некоторые параметры) - (n,k,d)-код n – длина кодовых слов (длина кода) k – число информационных разрядов d – минимальное кодовое расстояние - скорость передачи Комментарий: Хороший (n,k,d)-код имеет маленькое n и большие k и d.

Слайд 13


Примеры C1 = {00, 01, 10, 11} есть (2,2,1)-код. C2 = {000, 011, 101, 110} есть (3,2,2)-код. C3 = {00000, 01101, 10110, 11011} есть (5,2,3)-код.
Описание слайда:
Примеры C1 = {00, 01, 10, 11} есть (2,2,1)-код. C2 = {000, 011, 101, 110} есть (3,2,2)-код. C3 = {00000, 01101, 10110, 11011} есть (5,2,3)-код.

Слайд 14


ISBN-код – недвоичный код Каждая книга имеет International Standard Book Number, которое представляет собой 10-разрядное кодовое слово создаваемое издателем и имеющее следующую структуру: l p m w = x1 … x10 язык издатель номер взвешенная контрольная сумма 0 07 709503 0 так что Издатель добавляет X в 10-ю позицию, если x10 = 10. The ISBN code is designed to detect: (a) any single error (b) any double error created by a transposition
Описание слайда:
ISBN-код – недвоичный код Каждая книга имеет International Standard Book Number, которое представляет собой 10-разрядное кодовое слово создаваемое издателем и имеющее следующую структуру: l p m w = x1 … x10 язык издатель номер взвешенная контрольная сумма 0 07 709503 0 так что Издатель добавляет X в 10-ю позицию, если x10 = 10. The ISBN code is designed to detect: (a) any single error (b) any double error created by a transposition

Слайд 15


ISBN-код – недвоичный код Обнаружение одиночной ошибки Пусть X = x1 … x10 - правильный код и пусть Y = x1 … xJ-1 yJ xJ+1 … x10 , причем yJ = xJ + a, a ą 0 В таком случае:
Описание слайда:
ISBN-код – недвоичный код Обнаружение одиночной ошибки Пусть X = x1 … x10 - правильный код и пусть Y = x1 … xJ-1 yJ xJ+1 … x10 , причем yJ = xJ + a, a ą 0 В таком случае:

Слайд 16


ISBN-код – недвоичный код Обнаружение ошибки перестановки
Описание слайда:
ISBN-код – недвоичный код Обнаружение ошибки перестановки

Слайд 17


Пример линейного систематического кодирования - добавление проверки на четность(2) Пример.
Описание слайда:
Пример линейного систематического кодирования - добавление проверки на четность(2) Пример.

Слайд 18


Порождающая матрица Пусть - кодовое слово длины n - информационное слово длины k G – nxk порождающая матрица кода
Описание слайда:
Порождающая матрица Пусть - кодовое слово длины n - информационное слово длины k G – nxk порождающая матрица кода

Слайд 19


Систематический код Первые разрядов кодового слова совпадают с информационными битами
Описание слайда:
Систематический код Первые разрядов кодового слова совпадают с информационными битами

Слайд 20


Порождающая матрица Пример. Длина слов n=7, число иформационных разрядов =4, число проверочных разрядов n-k=3
Описание слайда:
Порождающая матрица Пример. Длина слов n=7, число иформационных разрядов =4, число проверочных разрядов n-k=3

Слайд 21


Проверки Пример. Получаем проверки
Описание слайда:
Проверки Пример. Получаем проверки

Слайд 22


Проверочная матрица Пример. H – (n-k)xn проверочная матрица:
Описание слайда:
Проверочная матрица Пример. H – (n-k)xn проверочная матрица:

Слайд 23


Связь порождающей и проверочной матрицы систематического кода Пример.
Описание слайда:
Связь порождающей и проверочной матрицы систематического кода Пример.

Слайд 24


Связь порождающей и проверочной матрицы систематического кода
Описание слайда:
Связь порождающей и проверочной матрицы систематического кода

Слайд 25


Сводка результатов по линейным кодам Линейный код задается порождающей ( ) или проверочной ( ) матрицами. Код (множество кодовых слов) – линейное подпространство, порожденное столбцами С другой стороны – линейный код – дуальное подпространство столбцов матрицы - дуальный код
Описание слайда:
Сводка результатов по линейным кодам Линейный код задается порождающей ( ) или проверочной ( ) матрицами. Код (множество кодовых слов) – линейное подпространство, порожденное столбцами С другой стороны – линейный код – дуальное подпространство столбцов матрицы - дуальный код

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию