🗊Презентация Понятие алгоритма, его свойства, способы описания и виды

Тема: «Понятие алгоритма, его свойства, способы описания и виды»

Понятие алгоритма Алгоритм – метод или способ решения задачи, записанный по определенным правилам, обеспечивающий однозначность его понимания и механического использования при всех значениях исходных данных. Алгоритм – точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых начальных данных к искомому результату.

Историческая справка Происхождение термина «алгоритм» связывают с именем великого узбекского математика и астронома аль-Хорезми (жившего в 9 веке). В своих трудах по арифметике и алгебре он разработал правила выполнения четырёх арифметических операций над многозначными десятичными числами. Эти правила определяют последовательность действий, которые необходимо выполнить, чтобы получить сумму чисел, произведение и т. д. Первоначально только эти правила и назывались алгоритмами. В дальнейшем термин «алгоритм» стали использовать для обозначения последовательности действий, приводящей к решению проблемы.

Свойства алгоритма

Исполнители алгоритма Исполнитель - это объект, умеющий выполнять определенный набор действий (человек, животное, робот, компьютер) Система команд исполнителя (СКИ) – это все команды, которые исполнитель умеет выполнять Среда исполнителя – обстановка, в которой функционирует исполнитель

Способы представления алгоритмов 1. Словесно-формульный - описание при помощи слов и формул Пример: Составить алгоритм начисления заработной платы, учитывая условия: если стаж сотрудника менее 5 лет, то его заработная плата составляет 130 тысяч рублей, если стаж от 5 до 15 лет, то заработная плата – 180 тысяч рублей, при стаже свыше 15 лет – заработная плата с каждым годом увеличивается на 10 тысяч рублей. п.1 ввести стаж и перейти к пункту 2. п.2 если st<5, то zp:= 130, перейти к пункту 4, иначе к 3. п.3 st<=15, то zp:= 180, перейти к пункту 4, иначе zp:= 180+ (st-15)*10 и перейти к пункту 4. п.4 вывести или отпечатать значение zp, перейти к пункту 5. п.5 вычисления прекратить.

Способы представления алгоритмов 2. Алгоритмическим языком Алгоритмический язык – это средство для записи алгоритма в алгоритмическом виде, промежуточном между записью алгоритма на естественном языке и языке программирования Пример: Алг Зарплата (цел st, цел zp) Арг st Рез zp Нач Если st<5 то zp:=130 иначе Если st<=15 то zp:=180 иначе zp:= 180+ (st-15)*10 все все кон

Способы представления алгоритмов 3. Графическое описание алгоритма – описание при помощи блок-схем Блок-схема – это наглядное изображение алгоритма, когда отдельные действия алгоритма изображаются при помощи геометрических фигур – блоков, а связи между блоками указываются при помощи стрелок Обозначения - начало или завершение алгоритма - ввод-вывод данных - вычислительный процесс - логический блок - подпрограмма пользователя а) б) - соединители: а) когда блок схема разрывается в пределах одной страницы б) в пределах нескольких страниц

Пример:

Общие правила графического описания алгоритмов В начале блок-схемы алгоритма должен быть блок ввода значений входных данных После ввода значений входных данных могут следовать блоки обработки и блоки условия. В конце блок-схемы алгоритма должен располагаться блок вывода значений выходных данных В алгоритме должен быть только один блок начала и один блок окончания Связи между блоками указываются направленными или ненаправленными линиями

Задание Описать алгоритмы на алгоритмическом языке и с помощью блок-схем 1. Описать алгоритм нахождения квадратных корней уравнения алгоритмическим языком и с помощью блок схемы. 2. Описать алгоритм определения максимального из двух чисел.

Линейные алгоритмы Линейным называется алгоритм, в котором все этапы решения задачи выполняются строго последовательно Пример: Поменять местами а и b. 1 способ 2 способ c:=a a=a+b a:=b b=a-b b:=c a=a-b

Разветвляющиеся алгоритмы Разветвляющимся называется такой алгоритм, в котором выбирается один из нескольких возможных путей вычислительного процесса. Условием разветвляющегося алгоритма является наличие операции проверки условия Пример:

Циклические алгоритмы Циклическим называется алгоритм, в котором получение результата обеспечивается многократным выполнением одних и тех же операций. Структуру любого циклического алгоритма может определить следующая схема: 1 – присваивание переменным начальных значений 2 – вычисление результата 3 – проверка условия окончания цикла 4 – изменение переменных          

Алгоритм для компьютера должен быть написан на машинном языке. Алгоритм для компьютера должен быть написан на машинном языке. Перевод на машинный язык осуществляют специальные программы – трансляторы. Человек составляет алгоритм для компьютера на языке программирования (Basic, Pascal, Delphi). Алгоритм записанный на языке программирования (формальном языке) называется программой. Он состоит из отдельных шагов – команд (операторов).

Структура программы в PASCAL program <имя> {$...} – подключение глобальных директив компилятора Uses – подключение стандартных модулей Label – описание меток Const – описание констант Type – описание типов Var – описание переменных Procedure (function) | Label | Const | Type | описание процедуры или функции Var | Begin … End; | - тело процедуры или функции Begin … - тело программы End.

Ввод-вывод данных в PASCAL Write () Writeln () - вывод данных на экран Read () Raedln () - считывание данных в переменную Пример: написать программу вычисления суммы двух чисел.   Program Summ; Var a, b, s: integer; Begin Write (‘Введите а’); Readln (a); Write (‘Введите b’); Readln (a); S:=a+b; Write (‘Сумма чисел = ’, s); End.

Пример линейного влгоритма в PASCAL Вычислить площадь и периметр прямоугольника. Program prog1; Var a,b,s,p:real; Begin writeln(‘Введите длину сторон прямоугольника’); readln(a,b); s:=a*b; p:=2*(a+b); writeln(‘Площадь прямоугольника’,s:7:3); writeln(‘Периметр прямоугольника’,p:7:3); End.

Лабораторная работа №1 Разработка линейных алгоритмов и программ Задания: 1. Три сопротивления R1, R2, R3 соединены параллельно. Найти сопротивление соединения 2. Составить программу для вычисления пути, пройденного лодкой, если ее скорость в стоячей воде v км/ч, скорость течения реки v1 км/ч, время движения по озеру t1 ч, а против течения реки - t2 ч 3. Полторы кошки за полтора часа съедают полторы мышки. Сколько мышек съедят X кошек за Y часов? 4. Найти площадь и периметр треугольника, заданного координатами своих вершин. 5. Найти площадь кольца, если заданы внутренний и внешний радиусы. 6. Дана длина ребра куба. Найти площадь грани, площадь полной поверхности и объем этого куба 7. Даны три числа. Найти среднее арифметическое квадратов чисел и среднее арифметическое модулей этих чисел 8. Дано натуральное число, которое представляет вес в граммах. Вывести данное значение веса в тоннах, килограммах и граммах 9. Дано натуральное число, которое представляет расстояние в миллиметрах. Вывести данное значение длительности в километрах, метрах, сантиметрах, миллиметрах 10. Найти площадь и периметр прямоугольника, заданного координатами своих вершин