Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла

Нажмите для полного просмотра!

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №2

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №3

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №4

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №5

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №6

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №7

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №8

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №9

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №10

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №11

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №12

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №13

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №14

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №15

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №16

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №17

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №18

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №19

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №20

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №21

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №22

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №23

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №24

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №25

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №26

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №27

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №28

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №29

Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла, слайд №30

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Примеры использования OpenMP. Вычисление определенного интеграла. Доклад-сообщение содержит 30 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Примеры использования OpenMP

Слайд 2

Описание слайда:

Вычисление определенного интеграла

Слайд 3

Описание слайда:

Метод прямоугольников

Слайд 4

Описание слайда:

Последовательность выполнения Последовательная версия. Базовая реализация алгоритма интегрирования Эффект применения компилятора Использование предварительных вычислений сложных функций Алгоритмическая оптимизация Параллельная версия. Варианты распараллеливание базового алгоритма Распараллеливание оптимизированного алгоритма

Слайд 5

Описание слайда:

Базовый алгоритм Должен содержать код, несколько раз запускающий тестируемую реализацию алгоритма вычислений. Должен вычислять минимальное, максимальное и среднее времена ее работы. Должен представлять результаты вычислений. Параметры вычислений задаются в программе. Провести анализ использования разных режимов компиляции.

Слайд 6

Описание слайда:

Распараллеливание базового алгоритма Геометрическая декомпозиция данных (разделение данных на части и применение к ним одного и того же алгоритма). Локализация данных. Анализ результатов (гонка данных).

Слайд 7

Описание слайда:

Геометрическая декомпозиция данных По столбцам По строкам Блочно

Слайд 8

Описание слайда:

Оптимизация базового алгоритма Предварительное вычисление сложных математических функций (sin, cos, exp и др.). Алгоритмическая оптимизация (исключение многократного вычисления одних и тех же данных, предварительные расчеты). Буферизация.

Слайд 9

Описание слайда:

Распараллеливание оптимизированного алгоритма Распараллеливание с учетом уже полученных результатов: В данной задаче наилучшие результаты дает распараллеливание с разделением сетки интегрирования по столбцам (внешний цикл). Распараллелить основные вычислительные циклы.

Слайд 10

Описание слайда:

Пример выполнения вычислений

Слайд 11

Описание слайда:

Структура программы

Слайд 12

Описание слайда:

Пример выполнения вычислений Базовый алгоритм

Слайд 13

$Основная программа int main () { int i; double time, res, min_time, max_time, avg_time; int numbExp = 10; min_time = max_time = avg_time =...$

Описание слайда:

Основная программа int main () { int i; double time, res, min_time, max_time, avg_time; int numbExp = 10; min_time = max_time = avg_time = experiment(&res); for(i = 0; i < numbExp - 1; i ++) { time = experiment(&res); avg_time += time; if(max_time < time) max_time = time; if(min_time > time) min_time = time; } printf(“Интеграл равен: %lf; \n", res); printf(«Время выполнения: %lf; %lf; %lf \n", avg_time / numbExp, min_time, max_time); return 0; }

Слайд 14

Описание слайда:

Функция experiment double experiment(double *res) { double stime, ftime; double a1 = 0.0 ; double a1 = a2 = 0.0 ; double b1 = 16.0; double b2 = 16.0; double h = 0.001; stime = omp_get_wtime( ); integral(a1, b1, a2, b2, h, res); ftime = omp_get_wtime( ); return (ftime - stime); }

Слайд 15

Описание слайда:

Функция integral void integral(const double a1, const double b1, const double a2, const double b2, const double h, double *res){ int i, j, n1, n2; double sum, x, y; n1 = (int)((b1 - a1) / h); n2 = (int)((b2 - a2) / h); sum = 0.0; for( i = 0; i < n1; i++) { for(j = 0; j < n2; j++) { x = a1 + i * h + h / 2; y = a2 + j * h + h / 2; sum += ((exp(sin(x * PI) * cos(y * PI)) + 1) / ((b1 - a1) * (b2 - a2))) * h * h; } } *res = sum; }

Слайд 16

Описание слайда:

Пример выполнения вычислений Базовый алгоритм - распараллеливание

Слайд 17

Описание слайда:

Распараллеливание по столбцам #pragma omp parallel for for(i = 0; i < n1; i++) { for(j = 0; j < n2; j++) { x = a1 + i * h + h / 2; y = a2 + j * h + h / 2; sum += ((exp(sin(x * PI) * cos(y * PI)) + 1) / ((b1 - a1) * (b2 - a2))) * h * h; } }

Слайд 18

Описание слайда:

Распараллеливание по столбцам с учетом data race #pragma omp parallel for private (x, y, j) reduction(+: sum) for(i = 0; i < n1; i++) { for(j = 0; j < n2; j++) { x = a1 + i * h + h / 2; y = a2 + j * h + h / 2; sum += ((exp(sin(x * PI) * cos(y * PI)) + 1) / ((b1 - a1) * (b2 - a2))) * h * h; } }

Слайд 19

Описание слайда:

Распараллеливание по строкам for(i = 0; i < n1; i++) { #pragma omp parallel for private (x, y) reduction(+: sum) for(j = 0; j < n2; j++) { x = a1 + i * h + h / 2; y = a2 + j * h + h / 2; sum += ((exp(sin(x * PI) * cos(y * PI)) + 1) / ((b1 - a1) * (b2 - a2))) * h * h; } }

Слайд 20

$Блочное разделение данных omp_set_nested(true); #pragma omp parallel for for (i = 0; i < n1; i++) { #pragma omp parallel for private (x, y)...$

Описание слайда:

Блочное разделение данных omp_set_nested(true); #pragma omp parallel for for (i = 0; i < n1; i++) { #pragma omp parallel for private (x, y) reduction(+: sum) for(j = 0; j < n2; j++) { x = a1 + i * h + h / 2; y = a2 + j * h + h / 2; sum += ((exp(sin(x * PI) * cos(y * PI)) + 1) / ((b1 - a1) * (b2 - a2))) * h * h; } }

Слайд 21

Описание слайда:

Результаты вычислений

Слайд 22

Описание слайда:

Влияние параметров распараллеливания циклов

Слайд 23

Описание слайда:

Пример выполнения вычислений Оптимизированный алгоритм – распараллеливание

Слайд 24

Описание слайда:

Использование предварительных вычислений сложных функций void integral(const double a1, const double b1, const double a2, const double b2, const double h, double *res) { int i, j, n1, n2; double sum, x, y, *sinx, *cosy; n1 = (int)((b1 - a1) / h); n2 = (int)((b2 - a2) / h); sum = 0.0; sinx = new double [n1]; cosy = new double [n2]; for(i = 0; i < n1; i++) { x = a1 + i * h + h / 2; sinx[i] = sin(x * PI); } for(j = 0; j < n2; j++) { y = a2 + j * h + h / 2; cosy[j] = cos(y * PI); } for(i = 0; i < n1; i++) { for(j = 0; j < n2; j++) {sum += ((exp(sinx[i] * cosy[j]) + 1) / ((b1 - a1) * (b2 - a2))) * h * h; } } *res = sum; delete [] sinx; delete [] cosy; }

Слайд 25

Описание слайда:

Результаты вычислений

Слайд 26

Описание слайда:

Загрузка ядер процессора

Слайд 27

Описание слайда:

Пример выполнения вычислений Вычисление интеграла методом Монте-Карло

Слайд 28

Описание слайда:

Метод Монте-Карло

Слайд 29

Описание слайда:

Функция integral void integral(const double a1, const double b1, const double a2, const double b2, const double h, double *res) { int n=0; double sum, x, y, f; for(long int i=1;i

Слайд 30

Описание слайда:

Вычисление значений функции #define nMax 1000000 #define Mrand 10000 #define Fmax 0.015 double func(double x, double y, const double a1, const double b1, const double a2, const double b2) { return (exp(sin(x * PI) * cos(y * PI)) + 1)/ ((b1 - a1) * (b2 - a2)); }