🗊Презентация Секреты таблицы умножения

Секреты таблицы умножения Выполнили Ветошкин Алексей, Добрынин Артём ученики 4 класса «А» МБОУ СОШ №41

ВВедение Всем детям приходится в школе знакомиться с таблицей умножения. И некоторым очень трудно её понять и выучить. Нам стало интересно, кто придумал эту таблицу? А как легче её запомнить? Существуют ли какие-нибудь лёгкие способы умножения? Предположим, что мы не всё знаем о таблице умножения, существуют способы лёгкие и простые способы запоминания таблицы умножения. В своей работе мы постараюсь доказать это и получить ответы на интересующие меня вопросы.

Цель работы: изучить способы изучения (запоминания) таблицы умножения. Цель работы: изучить способы изучения (запоминания) таблицы умножения. Задачи исследования: 1. Изучить литературные и информационные источники по теме. 2. Провести анкетирование одноклассников по теме: «Как ты запоминал таблицу умножения». 3. Провести письменную проверку знания таблицы умножения у учащихся 3 «Е» класса. 4. Познакомить одноклассников со способами запоминания таблицы умножения. 5. Составить методическое пособие «Способы запоминания таблицы умножения на 9 ». Методы, приёмы, используемые в работе: изучение литературы, анализ, наблюдение, анкетирование, вычислительный срез. Гипотеза: существуют простые и лёгкие способы запоминания таблицы умножения и способы умножения, которые не являются общеизвестными.

Как возникла таблица умножения? Составителем таблицы называют древнегреческого математика Пифагора. Пифагор, прежде всего - это мудрец и философ. Будущий математик и философ уже в детстве проявлял большую способность к наукам. Он с ранних лет стремится узнать, как можно больше. У опытных наставников Пифагор изучал геометрию и астрономию, музыку и живопись. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей.

Пифагор придавал числам мистические свойства, считал, что числа правят миром. Философ считал и саму таблицу умножения отображением вселенной. Пифагор придавал числам мистические свойства, считал, что числа правят миром. Философ считал и саму таблицу умножения отображением вселенной. Изначально Пифагором таблица заполнялась не теми цифрами, которые мы привыкли видеть, а греческими числами ионийской нумерации. α β γ δ ε ζ ξ η θ ι - Цифры греческой ионийской нумерации. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - цифры, которыми мы сегодня привыкли пользоваться.

Что представляет собой таблица Пифагора? По горизонтали и по вертикали расположены числа натурального ряда; на пересечении столбцов и строк стоят их произведения. Диагональ таблицы образуют квадраты чисел. Таблицу можно продолжать вправо и вниз до бесконечности. Что представляет собой таблица Пифагора? По горизонтали и по вертикали расположены числа натурального ряда; на пересечении столбцов и строк стоят их произведения. Диагональ таблицы образуют квадраты чисел. Таблицу можно продолжать вправо и вниз до бесконечности.

Способы запоминания таблицы умножения. Что такое умножение? Это умное сложение. Ведь умней умножить раз, Чем слагать все целый час. Умножения таблица Всем нам в жизни пригодится. И недаром названа УМНОжением она! Способов запоминания таблицы умножения существует достаточно много, где-то насчитывают около 30. В литературе и в Интернете мы нашли некоторые из них. Понравившимися решили поделиться с вами.

1. Таблица в стихах В Интернете мы нашли достаточно много стихов, которые помогут запомнить таблицу. Я с утра учу таблицу. Я замучился совсем: Дважды девять – 18, Трижды девять – 27. Не смотрю я передачи, Даже мультики – ни-ни! Всё учу её, таблицу, Даже в выходные дни. Плюсы этого способа: он подходит тем, у кого хорошая память, кто любит читать стихи. Недостатки ( минусы) – при вычислениях каждый раз вспоминать то или иное четверостишие не будет хватать времени для урока.

2. Графический способ умножения. Например, 2 X 3 =6 -для этого рисуются 3 вертикальных линии и 2 горизонтальные линии так, чтобы они пересекались Количество точек пересечения – результат произведения. Плюсы данного способа- наглядность. Минусы – при устном счете каждый раз к рисунку- потеря времени. Вывод: пользоваться можно, со временем таблица запомнится через эту наглядность.

3. Таблица умножения на пальцах ( на 9) Положить все 10 пальцев веером перед собой ладошками вниз и загадать число, которое хочешь умножить на 9. Например, 6. Найти 6-й по счету палец (считать от левого мизинца до правого): слева от этого [т.е. шестого] пальца будут пять пальцев, это - число десятков, справа от него будут 4 пальца - это единицы. Итак: 9х6 = 54.

Можно вместо 10 пальцев использовать 10 клеток в тетради : Можно вместо 10 пальцев использовать 10 клеток в тетради : 9x8=72 Найти 8 клетку, посмотреть слева от 8- 7 клеток, справа- 2 т.е. 72

4. Игры - тренажёры После изучения таблицы умножения можно проверить свои знания с помощью различных игр . На экране появляется табличный пример, для которого необходимо подобрать ответ из предложенных.

5. Модели и макеты

6. Решётчатое умножение Попробуем умножить 1923х562 Сначала рисуется прямоугольник, разделённый на квадраты, причём размеры сторон прямоугольника соответствуют числу десятичных знаков у множимого и множителя. Затем квадратные клетки делятся по диагонали, и получается картинка, похожая на решетчатые ставни. Перемножая каждую цифру первого множителя с каждой цифрой второго, записываются произведения в соответствующие клетки, располагая десятки под диагональю, а единицы над ней. Цифры искомого произведения получают сложением цифр в косых полосах. При этом необходимо двигаться по часовой стрелке. Результаты сложений записываются под таблицей, а также справа от неё. У нас получилось 1080726

7. Русский крестьянский способ Русские крестьяне умели умножать и без таблицы умножения. В данном способе необходимо только уметь умножать и делить на 2. Чтобы перемножить два числа, их записывали рядом, а затем левое число делили на 2, а правое умножали на 2. Результаты записывают в столбик, пока слева не останется 1. Остаток отбрасывается. Вычёркиваем те строки, в которых слева стоят чётные числа, оставшиеся в правом складываем. Таким образом, при умножении 52 на 63 получаем 3276.

Умножение на 11 Например, 3 х 11= 33 или 5 х 11 = 55 А если число двузначное? Тогда можно использовать секрет быстрого умножения на 11.Расскажу на примере. Давайте умножим 35 на 11. Запишем число 35 с промежутком между цифрами: 3_5. А в серединку запишем сумму этих цифр:(3+5)=8. Получаем 385.

Результаты анкетирования. Чтобы выяснить, какой способ выбрали наши одноклассники для заучивания таблицы, мы провели анкетирование учеников . 1. Знаешь ли ты таблицу умножения? (да -18 человек, нет- 6 человек)

2. Испытывал ли ты сложности при запоминании таблицы умножения? (испытывали трудности -20 человек, не испытывали - 4 человека). 2. Испытывал ли ты сложности при запоминании таблицы умножения? (испытывали трудности -20 человек, не испытывали - 4 человека).

3. Каким способом ты учил таблицу умножения? 3. Каким способом ты учил таблицу умножения?  

4. Таблицу умножения, на какое число выучить сложнее? 4. Таблицу умножения, на какое число выучить сложнее?

Выводы: Выводы: 1. ¾ одноклассников знают таблицу умножения. 2. 4/5 одноклассников испытывали сложности при её запоминании. 3. Самый распространенный способ запоминания: - зрительный -10 человек, - на слух – 6 человек. 4. Сложнее всего было выучить таблицу на 9.

Результаты письменной проверки знания таблицы умножения: Выполнили верно – 11 человек.   Допустили ошибки: 1) На знание таблицы умножения на 4, на 5 – 0 человек, 2) На знание таблицы умножения на 6 – 2 человека. 3) На знание таблицы умножения на 7 - 4 человека. 4) На знание таблицы умножения на 8 – 2 человека. 5) На знание таблицы умножения на 9 – 6 человек.

Таким образом, можно сделать вывод, что больше всего ошибок мои одноклассники делают, выполняя задания с таблицей на 9. Таким образом, можно сделать вывод, что больше всего ошибок мои одноклассники делают, выполняя задания с таблицей на 9.  

Так как больше всего ошибок было связано с таблицей на 9, мы решили для моих одноклассников подготовить памятку на тему «Способы запоминания таблицы на 9»: Так как больше всего ошибок было связано с таблицей на 9, мы решили для моих одноклассников подготовить памятку на тему «Способы запоминания таблицы на 9»: при помощи пальцев, стихов, песенок, тренажёров, рисования.

Стараясь запомнить таблицу на 9. мы заметили интересную закономерность. Стараясь запомнить таблицу на 9. мы заметили интересную закономерность. Если начинать писать ответы с десятков в столбике от единицы до восьми, на рисунке цифры показаны красным цветом. Затем пишем в ответе единицы от единицы до восьми, только с конца столбика синим цветом. 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81 Получаем ответы с интересной закономерностью: десятки возрастают от 1 до 8, а единицы убывают от 8 до 1. Запомнить очень легко.    

Заключение Мы думаем, что наиболее удобный метод умножения является способ умножения столбиком. Ведь недаром именно этому методу нас учат в школе. Изученные нами старинные методы умножения очень интересны и имеют право на существование. А в некоторых случаях ими даже проще пользоваться. Считаем, что о существовании этих методов можно рассказывать в школе. Пока мы только изучали и анализировали уже известные способы умножения. Но кто знает, возможно, в будущем мы сами сможем открыть новые способы умножения.