🗊Презентация Сила трения и СТО. (Лекция 4)

Силы трения

Сила трения? Это много или мало? Если сил трения нет? Человек не мог бы ходить! Чтобы космическому спутнику массой 650 кг поменять орбиту, нужен двигатель, дающий в импульсе дополнительную «эффективную» массу 5 гр (если она изменилась из-за трения об остатки атмосферы)

Сила трения сухого трения Если горизонтальная поверхность т.е. =0 ? проекция mg на горизонтальную ось x равна 0 и при начале скольжения max= F-Fтр=F–μmg=0 или для баланса сил и обеспечения хотя бы нулевого ускорения (не нулевой начальной скорости) a=(F/m- μ g) =0 или F/m=μg или F= μmg. Сила F линейна пропорциональна массе тела. Сила с которой надо тянуть на санях одного и двух студентов отличаются в два раза. А для троих надо тройку запрягать!

Сила трения Брусок на столе и шарик. Не путать коэфф. трение скольжения (безразмерен) и качения (определяемого как отношение момента силы трения качения к нормальной силе и имеющего размерность длины). То, что коэфф. трения качения очень мал используется в подшипниках. Трение качения ничтожно мало и резко возрастает только при скоростях, сравнимых со скоростью распространения деформации в теле тогда лучше переходить на трение скольжения. Автомобилистам: Кинетическая энергия в результате действия сил трения переходит в тепловую и энергию деформации (поэтому тормозные диски и колодки на машинах в основном греются (при плавном торможении ) и изнашиваются (при резком) . Насколько чаще надо менять тормозные колодки у внедорожника в сравнению с Ладой ? Направление силы трения между ведущими (связанными с двигателем) и ведомыми колесами прямо противоположны. На полном приводе в одну. Опыта с двумя тележками уже нет ;-( Однако до 2009 года предсказать реальный коэфф. трения было невозможно, точнее связать его со свойствами материала

Трения в макро- и наномире похожи Законы трения для наноструктур не отличаются от классических законов. Если говорить просто, то сухое трение создается неровностями данных поверхностей, которые зацепляются друг за друга и дают большее колличество взаимодействующих атомов, из которых состоят поверхности. Для наноповерхностей (совокупность молекул) рассчитывались силы межмолекулярного взаимодействия. Установлено, что сила трения прямо пропорциональна количеству химически взаимодействующих атомов - аналогу истинной (реальной) площади соприкосновения макрообъектов. Сила трения прямо пропорциональна истинной площади (ее не следует путать с обычной площадью соприкосновения поверхностей тел). Трущиеся наноповерхности можно рассматривать в рамках классических теорий трения поверхностей.

Трение или адгезия ? близкодействие или дальнодействие? В чем принципиальное отличие сил трения от сил адгезии? В том, что в трении участвуют только близкодействующие  силы (химия), а Ван-дер-Ваальс не участвует ? В адгезии работают обе силы? или нет? Трение, обусловленное близкодействием (химическим взаимодействием), линейно зависит от веса тела, а трение с учетом Ван-дер-Ваальса ("дальнодействующая адгезия") сублинейно. Правильно ли говорить , что адгезия включает и короткодействующие силы (химию) и  Ван-дер-Ваальсовы? Да, это так. Только короткодействующие силы, связанные с трением и такие же, связанные с адгезией, различаются (вторые можно устранить, например, пассивацией с помощью водорода, а первые, нет).

Силы трения в животном мире

Факультативно: Исключения бывают! Анизотропное трение на наноуровне Измерение сила трения между иглой АСМ и боковой поверхностью многослойной углеродной нанотрубки показало, что линейная зависимость Fтр не выполняется, а вместо этого Fтр ~ N2/3. Выяснилось, что для нанотрубок диаметром менее 10 нм величина трения различается при движении иглы перпендикулярно и параллельно оси нанотрубки. Моделирование взаимодействия иглы с нанотрубкой показало, что более сильное трение в перпендикулярном направлении связано с возникновением мягкой моды колебаний, которая эффективно “забирает” энергию поступательного движения иглы. Т.е. дополнительно тратится энергия на деформацию поверхности. Конечно, надо изучать, как влияют конкретная форма иглы, поверхностные дефекты и другие факторы. M.Lucas et al., Nature Mater. 8, 876 (2009). ПерсТ, 2009, т.16, вып. 22

Движении твердого тела в жидкой среде.

Факультативно: «Вязкое» трение – в реальном компьютере

Факультативно: трибология и сверхпроводимость

Теперь поговорим об относительности, больших расстояниях и скоростях.

Галактики

Пространственная структура Вселенной

Солнце Солнце- газовый (68% водорода, 30 % гелия) или плазменный шар возраста 4.6 миллиарда лет на расстоянии 1 а.е. (астрономическая единица ≈1.5 108 км). Радиус R≈7 108м (в 109 раз больше Земли), М≈2 1033 кг (в 333000? больше Земли и около 99.866 % массы солнечной системы). Плотность ρ= 1.41 г/см3 (0.256 от плотности Земли), gС=271 м/с2 (в 27,5 раз больше чем на Земле). Температура на поверхности Т=5830 К, а внутри 16 миллионов К. Мощность излучения –светимость 3.85 1033 эрг/с=3.86 1026 Вт. Идет ядерная реакция синтеза гелия из водорода. Из-за многократного поглощения и переизлучения от центра Солнца эл.-маг. излучение (рентгеновский диапазон) идет до поверхности очень долго. А от Солнца до Земли за 8 мин. При прохождении к поверхности спектр эл.-маг. излучения существенно меняется и наблюдаемое излучение в оптическом диапазоне формируется в тонком поверхностном слое –фотосфере толщиной около 350 км. Оно тепловое и хорошо описывается в видимой и ИК области спектра . Солнечная постоянная – полное количество лучистой энергии Солнца , доходящее до 1 м2 Земли вне атмосферы 1369 Вт/м2 (H≈1000 км над поверхностью Земли) из них основная часть в диапазоне 0.1-4 мкм. Только 336 Вт/м2 доходит до Земли. В климатологии из нулевого уравнения теплового баланса Земли следует, что поглощается Землей тепло 157 Вт/м2, 80 Вт/м2 поглощается облаками, аэрозолями и газами. А еще есть в диапазоне 3-45 мкм. В этом диапазоне обратно в космос уходит 235 Вт/м2. Ежедневно на поверхность Земли от Солнца приходит 10 18 Вт.

Принцип относительности Галилея

Преобразованиями Галилея

Правилом сложения скоростей

Принципом относительности Галилея

Принцип относительности Галилея Уравнения механики инвариантны (латинское invariants-неизменяющийся) по отношению к преобразованиям Галилея. Это принцип относительности Галилея Все механические явления в различных инерциальных системах отсчета протекают одинаково, вследствие чего никакими механическими опытами невозможно установить, покоится данная система отсчета или движется прямолинейно и равномерно. Время идет одинаково в обоих системах t=t’ Галилей «……..В закрытой каюте корабля двигающегося прямолинейно и равномерно ….полет мухи, …длина прыжка, падение капли воды …….все одинаково как и в покоящейся»

Преобразования Галилея Но так как то скорость, кинетическая энергия и импульс – вариантные величины. Сила, потенциальная энергия, масса –инварианты Уравнения, вид которых не изменяется при переходе к другой системе отсчета тоже инварианты. Сами величины входящие в уравнение могут меняться, а формулы, их связывающие, неизменны. Закон сохранения количества движения и энергии справедливы во всех инерциальных системах отсчета. Т.е. если энергия в какой-то инерциальной системе сохраняется, то в любой другой инерциальной системе она тоже сохраняется. Все три закона Ньютона справедливы во всех инерциальных системах отсчета.

СТО 1905 г. – опираясь на работы Галилея, Эйнштейн совместно с Лоренцем и Пуанкаре и другими учеными создает СТО 1916 г. - Эйнштейн создал также ОТО - классическую (не квантовую) релятивистскую теорию гравитации. Он распространяет механический принцип относительности Галилея на все остальные физические явления: Законы всей природы (а не только механики) одинаково формулируются для всех инерциальных СО. В основе теории: принцип относительности, принцип постоянства скорости света и изотропность пространства. Показал, что преобразования Галилея надо заменить на более общие преобразования Лоренца

Принцип постоянства скорости света.

Факультативно : С чем сравнить скорость света? Это мало или много?

Время в разных системах отсчета

Принцип относительности Эйнштейна.

Физики снова подтвердили теорию относительности Принцип лоренц-инвариантности постулирует, что все физические законы действуют одинаково вне зависимости от положения и ориентации лаборатории в пространстве и от момента времени и, в частности, неизменность физических процессов при повороте системы на произвольный угол. Так, поворот лаборатории вместе с поверхностью Земли в ходе суточного вращения планеты не должен влиять на процессы. И днем и ночью результат должен быть одинаков. Для проверки физики использовали нейтрино - частицы с очень высокой проникающей способностью. Нейтрино, получаемые при облучении углеродной мишени на ускорителе заряженных частиц, направлялись через слой грунта на расположенный в нескольких сотнях метров детектор, который регистрировал количество и энергию частиц. Зависимости результата от времени суток не обнаружилось. Пучок ведет себя одинаково при любом положении в пространстве и все направления оказываются для него одинаковы: принцип инвариантности работает. Равноправие направлений в пространстве очевидно. Но существует ряд теорий, в которых выделенное направление существует и играет важную роль в формировании Вселенной.

Относительность времени

Замедление времени Парадокс близнецов. Один на земле а второй летит в космос с большой скорость. Кто их близнецов старше? В действительности для парадокса близнецов принципиально важно чтобы один близнец находился в инерциальной системе отсчета (на Земле, например), а второй в неинерциальной системе отсчета которая движется с ускорением (в ракете в космосе). С другой стороны, каждый из близнецов находится в совершенно одинаковой ситуации относительно другого и должен быть старше другого. Среднее время жизни нестабильной частицы мезона ~10-6 сек, и он не мог бы долететь до Земли с высоты 10-20 км, если бы для него не замедлялось время вследствие движения со скоростью близкой к с Но если между событиями имеется причинная связь, то событие-причина во всех системах отсчета предшествует событию-следствию. Сын не рождается раньше отца . Качественное решение : Братья не являются равноправными. Один из них (путешественник) испытывал этапы ускоренного движения, которые необходимы для его возвращения на Землю Более сложное: тот кто изменяет свою систему отсчёта, тот и оказывается моложе.

Замедление времени - реальность! в 2010 году физики экспериментально подтвердили замедление времени. Использование сверхточных атомных часов показало замедления времени вблизи массивных объектов (правда это уже ОТО, которая учитывает кривизну пространства-времени, а не СТО). Студенту, который находится дальше от объекта, будет казаться, что часы его сокурсника, который стоит ближе к объекту, идут медленнее. Показано, что с точки зрения неподвижного студента «стрелки» на атомных часах движущегося коллеги будут перемещаться медленнее (замедление хода часов при движении).

Реальное применение! Автомобильная система навигации, которой мы с вами пользуемся сегодня, определяет местонахождения транспорта с точностью до нескольких метров, основываясь именно на теории относительности Эйнштейна.

Факультативно ОТО

Относительность расстояния

Сложение скоростей

Зависимость массы от скорости Инертная масса от скорости не зависит!!! Релятивистская масса зависит от скорости как При увеличении V ? при V→c m →∞. Ни одно тело при m>0 не может достигнуть c. При V→c m →∞, а l →0. Материальная точка? При использовании данной формулы возникает ряд теоретических противоречий. Сейчас научное сообщество отказалось от введения зависимости массы от скорости. Во новых учебниках этой формулы нет! Применяются формулы для импульса и энергии!

Второй закон Ньютона

Энергии свободной частицы

Факультативно Настоящее оказалось переходным звеном между квантовым будущим и классическим прошлым Физики предложили новую модель Вселенной, в рамках которой квантовое будущее приводит к своего рода "кристаллизации" классического прошлого через настоящее. По аналогии с ОТО ученые рассматривали Вселенную в качестве четырехмерного куска пространства-времени с фиксированными границами. При этом выделенного момента времени никакого не вводится. Пока этот кусок относится к будущему, его природа исключительно квантовая. В будущем с разной степенью вероятности могут присутствовать одновременно несколько возможных событий. Прошлое подчиняется классическим законам физики, то есть все физические величины однозначно определены. Течение времени - эволюцию законов пространства-времени. Настоящее в этом случае - это момент перехода от квантовых законов к классическим