Соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Доклад-сообщение содержит 5 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

1 СПОСОБ.

Слайд 2

Описание слайда:

2 СПОСОБ. Изучив тему «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника», я думаю, что теорему Пифагора можно доказать ещё одним способом. Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами а, в и гипотенузой с. (рис. 3). Докажем, что с²=а²+в². Доказательство. sinВ= в/с ; cosВ= a/с, то, возведя в квадрат полученные равенства, получим: sin²В= в²/с²; cos²В= а²/с². Сложив их, получим: sin²В + cos²В= в²/с²+ а²/с², где sin²В + cos²В=1, 1= (в²+ а²) / с², следовательно, с²= а² + в². Доказательство закончено.

Слайд 3

Описание слайда:

3 СПОСОБ. Данное доказательство основано на разрезании квадратов, построенных на катетах (рис. 4), и укладывании полученных частей на квадрате, построенном на гипотенузе

Слайд 4

Описание слайда:

4 СПОСОБ. Данный способ основывается на гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника ABC.Он строит соответствующие квадраты и доказывает, что квадрат, построенный на гипотенузе, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах (рис. 5). Доказательство. 1) DBC = FBA = 90°; DBC + ABC = FBA + ABC, значит, FBC = DBA. Таким образом, FBC = ABD (по двум сторонам и углу между ними). 2) , где AL DE, так как BD - общее основание, DL - общая высота. 3) , так как FB –снование, АВ - общая высота.

Слайд 5

Описание слайда:

11 СПОСОБ. Доказательство: PCL – прямая ( Рис. 6); KLOA = ACPF = ACED = а2; LGBO = СВМР =CBNQ = b2; AKGB = AKLO + LGBO = с2; отсюда с2 = а2 + b2. Доказательство окончено.