Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел

Нажмите для полного просмотра!

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №2

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №3

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №4

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №5

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №6

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №7

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №8

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №9

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №10

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №11

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №12

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №13

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №14

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №15

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №16

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №17

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №18

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №19

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №20

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №21

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №22

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №23

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел, слайд №24

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел Лекция №9 2 курс

Слайд 2

Описание слайда:

Способы нахождения наибольшего общего делителя двух или нескольких натуральных чисел

Слайд 3

Описание слайда:

1. Способ, основанный на каноническом представлении натурального числа. 1. Способ, основанный на каноническом представлении натурального числа. 2. Алгоритм Евклида.

Слайд 4

Описание слайда:

Нахождение наибольшего общего делителя через каноническое разложении чисел Нахождение наибольшего общего делителя через каноническое разложении чисел 1. Представить каждое число в каноническом виде. 2. Выбрать общие простые множители. 3. Составить произведение общих простых множителей. 4. Значение этого произведения равно наибольшему общему делителю.

Слайд 5

Описание слайда:

Например: Например: Найти D (448;656) Представим каждое число в каноническом виде. 448

Слайд 6

Описание слайда:

Замечание: Замечание: Если натуральные числа a и b представлены в каноническом виде, то каждый множитель в состав НОД (a,b) входит с наименьшим показателем.

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

2) Древнегреческим математикам был известен факт: Наибольший общий делитель двух натуральных чисел a и b равен последнему, не равному нулю, остатку от деления числа a на b (если a>b) или b на a (если b>a).

Слайд 9

Описание слайда:

Это утверждение основано на трех умозаключениях Это утверждение основано на трех умозаключениях 1.Если a делится на b, то D(a,b)=b. 2.Если a=bg+r, где a,b,r отличны от 0, то множество делителей a и b совпадает с множеством общих делителей b и r. 3. Если a=bg+r, где a,b,r отличны от 0, то D(a,b)=D(b,r).

Слайд 10

Описание слайда:

На основе этого утверждения Евклид сформулировал алгоритм вычисления наибольшего общего делителя двух натуральных чисел.

Слайд 11

Описание слайда:

Алгоритм Евклида Пусть a>b 1.Если a делится на b, то D(a;b)=b. Если при делении a на b, получается остаток r, то D(a;b)=D(b;r)=r, если b кратно r. Если при делении b на r получается остаток

Слайд 12

Описание слайда:

Алгоритм Евклида

Слайд 13

Описание слайда:

Например: Найти D (448;656) Разделим 656 на 448 с остатком.

Слайд 14

Описание слайда:

Задача: Найти НОД (120,540, 418) НОД(a,b,c)=НОД(D(a,b),c) Значит: 1. Найдем НОД(120,540) НОД (120,540)=60. 2. Найдем НОД(60,418) НОД(60,418)=2.

Слайд 15

Описание слайда:

Способы нахождения наименьшего общего кратного двух или нескольких натуральных чисел Способы нахождения наименьшего общего кратного двух или нескольких натуральных чисел

Слайд 16

Описание слайда:

1. Способ, основанный на каноническом представлении натурального числа. 1. Способ, основанный на каноническом представлении натурального числа. 2. Способ, основанный на взаимосвязи между НОД(a,b) и НОК(a,b)

Слайд 17

Описание слайда:

Нахождение наименьшего общего кратного через каноническое разложение чисел Нахождение наименьшего общего кратного через каноническое разложение чисел 1. Представить каждое число в каноническом виде. 2. Выбрать все простые множители. 3. Составить произведение всех простых множителей. 4. Значение этого произведения равно наименьшему общему кратному.

Слайд 18

Описание слайда:

Например: Например: Найти К(448;656) Представим каждое число в каноническом виде. 448

Слайд 19

Описание слайда:

Замечание: Замечание: Если натуральные числа a и b представлены в каноническом виде, то каждый множитель в состав НОК (a,b) входит с наибольшим показателем.

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

2) Способ образования НОК натуральных чисел a·b=D(a,b)·K(a,b) K(a,b)=

Слайд 22

Описание слайда:

Например: Найти К(448;656) K(a,b)=

Слайд 23

Описание слайда:

Задача: найдите НОК (12,48,54). Задача: найдите НОК (12,48,54). Решение: Так как 48 кратно 12, то НОК (12,48,54)= =НОК (48,54); НОД(48,54)=6 НОК(48,54)=