🗊 Тема 3. Складові форми мислення, судження та умовиводу План лекції Загальна характеристика суджень. Прості категоричні судже

Тема 3. Складові форми мислення, судження та умовиводу План лекції Загальна характеристика суджень. Прості категоричні судження, їх види і структура. Розподіленість термінів у категоричних судженнях. Складні судження. Відношення між судженнями за істинністю. «Логічний квадрат». Основні закони логіки. Поняття умовиводу, його види. Безпосередні умовиводи. Категоричний силогізм та його різновиди. Ентимема. Полісилогізми. Сорити. Епіхейрема. Індуктивні умовиводи та умовиводи за аналогією.

Умовивід - це форма мислення, в якій з одного або кількох істинна суджень на основі певних правил виводу отримують нове судження. Наприклад, І) «Всі підприємства є юридичними особами» і 2) «Полісся» - підприємство» «Отже, «Полісся» - юридична особа

Складовими частинами умовиводу є: 1) вихідне знання або судження, з яких виводиться висновок. Називається засновками або посилками. 2) вивідне знання - або судження, яке випливає з посилок. Називається висновком або логічним наслідком. 3) обґрунтовуюче знання, або сам вивід, (виведення), який визначає можливість переходу від наявних висловлювань (засновку) до нових висловлювань (висновку). Сюди належать правила, закони, теорії, аксіоми,постулати.

Умовиводи можуть бути істинними і хибними. Для того, щоб висновок умовиводу був істинним, необхідно дотримуватись таких двох умов: 1. Засновки, з яких роблять висновок, мають бути істинними. 2. Умовивід має бути логічно правильним. Недотримання однієї із цих умов призводить до того, що висновок із засновків стає хибним. Наприклад: Будь-яка купівля-продаж пов'язані з переходом права власності. Дарування не є купівля-продаж. Отже, дарування не пов'язане з переходом права власності. Висновок тут хибний, тому що в міркуванні порушені правила умовиводу.

Умовиводи за спрямованістю процесу міркування поділяються: дедуктивні, індуктивні, умовиводи за аналогією

У дедуктивних умовиводах (від лат. deductio - виведення) висновок іде від знання більшого ступеня загальності до знання меншого ступеня загальності. Наприклад: Всі зірки світяться. Сіріус це зірка. Сіріус світиться.

У індуктвних умовиводах висновок іде від знання меншого ступеня загальності до знання більшого ступеня загальності.

Земля обертається навколо Сонця; Марс обертається навколо Сонця; Венера обертається навколо Сонця; Юпітер обертається навколо Сонця; Сатурн обертається навколо Сонця; Меркурій обертається навколо Сонця; Уран обертається навколо Сонця; Нептун обертається навколо Сонця; Плутон обертається навколо Сонця Земля, Марс, Венера, Юпітер, Сатурн, Меркурій, Уран, Нептун, Плутон - це планети Сонячної системи.______ Отже, всі планети Сонячної системи обертаються навколо Сонця.

В умовиводі за аналогією (від. грец. аналогія - відповідність, подібність) на основі подібності предметів за одними ознаками робиться висновок про подібність цих предметів і за іншими ознаками. Наприклад, поширення звукових хвиль й поширення світла; еволюція рослинного і тваринного світу.

За кількістю засновків умовиводи поділяються на безпосередні та опосередковані Безпосереднім називається умовивід, у якому висновок робиться з однієї посилки. Опосередкованим називається такий умовивід, у якому висновок робиться з двох і більше засновків.

Якість судження - це відображення належності або неналежності певних ознак предметові За якістю судження бувають стверджувальні та заперечні. Стверджувальним називається судження, яке відображає наявність у предмета якоїсь ознаки. S є Р. Заперечним називається судження, в якому йдеться про відсутність у предмета якоїсь ознаки. S не є Р.

Безпосередні умовиводи це вид дедуктивних умовиводів, в яких з одного судження (засновку) виводять нове судження (висновок). Це дедуктивні умовиводи, що мають лише одну посилку. За способом утворення висновків розрізняють три види: перетворення, обернення, протиставлення предикату.

Перетворення - це безпосередній умовивід, в якому з вихідного судження (засновку) виводиться рівнозначне нове судження (висновок), але протилежної якості. Кількість судження тут не змінюється. Перетворення будуються: а) шляхом подвійного заперечення, яке ставиться перед зв'язкою і перед предикатом: S є Р → S не є не-Р Усі студенти фінансового інституту вивчають логіку. → Жоден студент фінансового інституту не належить до тих, хто не вивчає логіку. б) заперечення переноситься з предикату до зв'язки: S є не –Р → S не є Р Деякі підприємства є неприбутковими → Деякі підприємства не є прибутковими.

Перетворенню підлягають всі 4 види суджень: А, Е, І, О. А - Е (Всі S є Р → ні одне S не є не -Р) Всі студенти люблять довго спати. → Жоден із студентів не належить до тих, хто не любить довго спати. Е - А (Ні одне S не є Р → Всі S є не -Р) Жоден продавець в умовах ринкової економіки не є зацікавленим в приховуванні товару. → Всі продавці в умовах ринкової економіки є не зацікавленими в приховуванні товару. І-О (Деякі S є Р → Деякі Sне є не -Р) Деякі мої друзі вивчають англійську мову. → Деякі мої друзі не належать до тих, хто не вивчає англійської мови. О-І (Деякі S не є Р → Деякі S є не -Р) В умовах формування ринкової економіки деякі товари не є якісними. → В умовах формування ринкової економіки деякі товари є неякісними.

Обернене (конверсія) - це безпосередній умовивід, в якому у висновку (новому судженні) суб'єктом стає предикат, а предикатом — суб'єкт. Кількість судження тут може змінюватись, а якість - не змінюється. Частковозаперечні судження не обертаються. Обернення має два види: а) просте або без обмеження утворюється тоді, коли і суб'єкт, і предикат вихідного судження є або розподіленими, або нерозподіленими. Наприклад: «Деякі економісти є депутатами. → Деякі депутати є економістами»; б) обернення з обмеженням Коли ж у вихідному судженні один із термінів (суб'єкт або предикат) є розподіленим, то обернення здійснюється з обмеженням. «Всі одноосібні володіння є приватними підприємствами. → Деякі приватні підприємства є одноосібними володіннями».

Протиставлення предикатові - безпосередній умовивід, при якому в новому судженні (тобто висновку) суб'єктом стає поняття, яке суперечить предикату вихідного судження, а предикатом стає суб'єкт вихідного судження. Причому, зв'язка змінюється на протилежну. Коротко зміст цієї логічної операції можна виразити так: замість Р беремо не –Р міняємо місцями S і не -Р зв'язку міняємо на протилежну. Отже, щоб здійснити протиставлення предикату, треба спочатку виконати перетворення судження, а потім - обернення.

Наприклад: 1) Будь-яка наукова теорія об'єктивно відображає дійсність. 2) Жодна наукова теорія не може об'єктивно відображати дійсність. 3) Отже, все, що необ'єктивно відображає дійсність, не може належати р наукової теорії. У символічній формі протиставлення предикату записується так: для А - Всі S є Р → Жодне не -Р не є S; для Е - Ні одне S не є Р → Деякі не -Р є S; для О - Деякі S не є Р → Деякі не -Р є S; для І - з частковостверджувальноного судження необхідні висновки не здійснюються.

Категоричний силогізм - дедуктивний умовивід, у якому обидва засновки є категоричними судженнями. До складу простого категоричного силогізму входять: більша посилка, менша посилка і висновок. Поняття, які входять до складу силогізму, називаються його термінами. Кожний простий категоричний силогізм має три терміни:S, М і Р. S- менший термін (є суб'єктом у висновку) Р — більший термін (є предикатом у висновку) М - середній термін (термін, що є в обох засновках, але відсутній у висновках).

Категоричний силогізм Наприклад: Всі люди смертні. Сократ - людина._______ Отже, Сократ - смертний. S - Сократ Р — смертний М – люди Структуру наведеного категоричного силогізму можна записати так: М-Р S-М S-Р

В основі висновку в категоричному силогізмі лежить аксіома силогізму: «Все, що належить до загального, належить і до часткового, яке входить до обсягу цього загального». Це означає, що всі ознаки, властиві родовому поняттю, належать і видовим поняттям, що входять до роду.

Правила вживання термінів категоричного силогізму 1. У кожному силогізмі повинно бути тільки три терміни: S, М і Р. Порушення цього правила призводить до логічної помилки, яка має назву «почетверіння термінів». Наприклад: Закони (М) об'єктивні, (Р) вони не залежать від волі й бажання людей. Конституція України (S) є законом(М)._ Отже, Конституція України (S) не залежить від волі й бажання людей (Р). У цьому силогізмі не три, а чотири терміни, оскільки слово «закон» використовується в засновках із різним значенням. Отже, середній термін у цьому силогізмі відсутній, тому висновок є хибним.

Правила вживання термінів категоричного силогізму 2. Середній термін повинен бути розподіленим хоча б в одному із засновків. Якщо термін не розподілений, то висновку не буде. Деякі абітурієнти вузу (М) 1999 року медалісти (Р). Морозенко Юрій (S) - абітурієнт вузу 1999 року (М) ??? Висновок відсутній, оскільки термін «абітурієнт вузу 1999 року» не розподілений в обох посилках.

Правила посилок категоричного силогізму 1. Із двох часткових посилок висновку робити не можна. 2. Із двох заперечливих посилок не можна зробити ніякого висновку. 3. Якщо одна з посилок заперечлива, то і висновок повинен бути заперечливим. 4. Якщо одна з посилок часткова, то і висновок повинен бути частковим. 5. З двох стверджувальних посилок не можна зробити заперечного висновку.

Фігурами силогізму називаються форми силогізму, які розрізняються за положенням середнього терміна. Розрізняють 4 фігури Перша Друга М Р Р М S М S М S Р S Р

Фігурами силогізму Третя Четверта М Р Р М М S М S S Р S Р

Правила першої фігури силогізму 1. Менший засновок повинен бути стверджувальним судженням (А або І). 2. Більший засновок повинен бути судженням загальним (А або Е). Всі письменники (М) - діячі мистецтва (Р). П. Загребельний (S) - письменник (М). Отже, Павло Загребельний (S) - діяч мистецтва (Р).

Правила другої фігури силогізму 1. Один із засновників повинен бути судженням заперечним. 2. Більший засновок повинен бути судженням загальним. Всі економічно розвинуті країни спеціалізуються на виробництві капіталомістких товарів. Білорусь не спеціалізується на виробництві капіталомістких товарів Отже, Білорусь не є економічно розвинутою країною. 3.Друга фігура силогізму дає тільки заперечні висновки.

Правила третьої фігури силогізму 1. Менший засновок повинен бути стверджувальним судженням. 2. Висновок повинен бути частковим судженим. Деякі поети - народні депутати. Всі поети - діячі культури. Деякі діячі культури - народні депутати.

Правила четвертої фігури силогізму 1. Якщо більший засновок є судженням стверджувальним, то менший повинен бути судженням загальним. 2. Якщо один із засновків є заперечним, то більший засновок повинен бути загальним судженням. 3. Якщо менший засновок - стверджувальне судження, то висновок повинен бути частковим судженням. Деякі угоди (Р) - договори (М). Всі договори (М) є цивільні правовідносини(S). Отже, деякі цивільні правовідносини (S) є угодами (Р). 4. Загальностверджувальних висновків IV фігура не дає.

ЕНТИМЕМА (грец., - те, що в мисленні, на думці, в пам'яті, неявне) - Скорочений або неповний категоричний силогізм, в якому пропущена одна з посилок або висновок. 1) Ми громадяни України, а отже ми повинні знати українську мову. 2) Згідно із Законом про мови громадяни України повинні знати українську мову. Отже, ми повинні знати українську мову. 3) Ентимема без висновку. Брехунам вірити не можна, а Петренко - брехун.

Складними силогізмами називають два або декілька простих категоричних силогізмів, які пов'язані один з одним так, що висновок одного з них є засновком наступного. Розрізняють прогресивні і регресивні полісиголізми.

У прогресивних висновок попереднього силогізму стає більшим засновком наступного силогізму. Наприклад: 1. Все, що зміцнює здоров'я, корисне. Всі А суть В Спорт зміцнює здоров'я. Всі С суть А Спорт корисний. Всі С суть В. 2. Спорт - корисний. Всі С суть В Легка атлетика - це спорт. Всі Д суть С Отже, легка атлетика - корисна. Всі Д суть В. З Легка атлетика - корисна. Всі Д суть В Біг - вид легкої атлетики. Всі Е суть Д Отже, біг - корисний. Всі Е суть В.

Регресивний -силогізм, у якого висновок попереднього силогізму є меншим засновком для наступного силогізму. 1. Будь-який договір є цивільно-правовою угодою. Дарування є договір._______________ Отже, дарування є цивільно-правовою угодою. 2. Будь-яка цивільно-правова угода регулюється нормами цивільного права. Дарування є цивільно-правова угода.________________ Отже, дарування регулюється нормами цивільного права. 1. Всі А суть В Всі С суть А Всі С суть В. 2. Всі В суть Д Всі С суть В Всі С суть Д

Сорит прогресивний - можна отримати з прогресивного полісилогізму шляхом послідовного вилучення висновків передуючих силогізмів і більших наступних засновків. Прогресивний сорит починається із засновку, який містить предикат висновку і закінчується засновком, що вміщує в собі суб'єкт висновку. Всі закони мислення - об'єктивні. Всі В є С. Закони логіки є законами мислення. Всі А є В. Закони діалектики є законами логіки. Всі Д є А. Принципи діалектики с законами діалектики. Всі Е є Д. Принципи діалектики є об'єктивними. Всі Е є С.

Регресивний сорит можна отримати з регресивного полісилопзму шляхом виключення висновків передуючих силогізмів і менших засновків, що слідують за ними. Окремий вид складноскороченого силогізму становить епіхейрема (з грецького - робити висновок). У ньому обидва засновки є ентимемами. Брехня заслуговує зневаги, так як вона аморальна. Лестощі є брехнею так як вони є навмисним викриванням істини. Отже, лестощі заслуговують зневаги. Всі А є С, оскільки А є В. Всі Д е А. оскільки Д є Е. Всі Д є С.

Індуктивні умовиводи - - це опосередковані умовиводи, в яких з одиничних суджень - засновків - виводять часткове або й загальне судження - висновок. За допомогою них отримуємо в основному істинні, а іноді — достовірні знання. Індукція буває повною і неповною.

Повна індукція - такий умовивід, в якому загальний висновок про даний клас предметів роблять на основі вивчення всіх предметів даного класу. Вона дає істинні висновки. Австралія заселена людьми. Азія заселена людьми. Америка заселена людьми Європа заселена людьми. Відомо, що Австралія, Азія, Америка, Африка, Європа вичерпують всю множину частин світу. Отже, всі частини світу заселені людьми.

Неповна індукція - це умовивід, в якому робиться висновок про те, що всім представникам певної множини властива ознака Р на тій підставі, що вона притаманна деяким представникам цієї множини. Наприклад: Гривня є засіб платежу. SІ є Р Рубль є засіб платежу. S2 є Р Долар є засіб платежу. S3 є Р .......................... ....... Гривня, рубль, долар- гроші. S1 S2 S3 S4 належать до класу К Отже, можливо всі гроші Отже, клас К, можливо є засобом платежу. має властивість Р. Неповна індукція дає правдоподібні висновки, часто вимагає додаткової перевірки, вивчення або уточнення.

Умовивід за аналогією - це такий умовивід, в якому на підставі подібності предметів за одними ознаками робиться висновок про їхню подіб­ність за іншими. Виражається такою формулою: А має ознаки а, в, с, d. Можливо, В має ознаки d. Наприклад: , Долар є засіб платежу, обігу і накопичення. Гривня є засіб платежу і обігу._______________ Ймовірно, що гривня є також засіб накопичення. Розрізняють аналогію властивостей і аналогію відношень.

Аналогія властивостей характеризується тим, два предмети (або дві групи предметів) мають подібні властивості На цій підставі робиться висновок, що вони можуть мати й інші подібні властивості. Так, аналогія світла зі звуком в свій час показала, що світло теж має властивість поширюватись прямолінійно, відображатись, переломлюватись і т.п. Але звук має ще й властивості хвильового процесу. На цій підставі було зроблено умовивід, що й світло є хвильовим процесом.

Аналогія відношень між предметами відрізняється тим, що предмети, які порівнюються, можуть не мати нічого подібного між собою, але у них можуть бути подібні відношення з іншими предметами. порівняння відношення між ядром атома і електронами, що обертаються навколо нього, з відношенням між Сонцем і планетами Строга аналогія - це такий умовивід, в якому висновок робиться на основі знання того, що ознака, яка переноситься (с), з необхідністю зв'язана з іншими подібними ознаками (а, в, с). Строга аналогія дає достовірні умовиводи.

Аналогія відношень Нестрога аналогія - це такий умовивід, в якому не відомо, чи знаходиться ознака, яка переноситься (d), в залежності від ознак схожості (а, в, с), чи ні. Дає лише ймовірні висновки. Наприклад: Франція є європейською країною, демократичною республікою, яка має ринкову економіку. У Франції існує невисокий рівень безробіття. Німеччина, яка розміщена поряд із Францією, теж є республікою, демократичною країною з ринковою економікою. Значить, ймовірно, в Німеччині теж є невисокий рівень безробіття. Висновок тут є проблематичним, ймовірним.