🗊Презентация Теория механизмов и машин. Кинематический анализ механизмов

Прикладная механика Теория механизмов и машин Кинематический анализ механизмов

Основные задачи кинематического анализа механизмов Определение положений звеньев, включая и определение траекторий отдельных точек звеньев Определение скоростей и ускорений звеньев и точек звеньев

Кинематический анализ состоит в определении движения звеньев механизма по заданному движению начальных звеньев. Начальное звено – это звено, которому приписывается одна или несколько обобщенных координат механизма. Законы движения начальных звеньев считаются известными. Также задана кинематическая схема механизма со всеми размерами.

Методы кинематического анализа Графический Графо-аналитический Аналитический

Графические методы Графические методы основаны на непосредственном построении траекторий движения наиболее характерных точек механизма, графическом дифференцировании графиков перемещений, скоростей. В настоящее время графические методы практически не применяются.

Графоаналитические методы К графоаналитическим методам относят методы построения планов скоростей и ускорений точек звеньев.

Свойства планов скоростей и ускорений Планом скоростей (ускорений) механизма называется чертеж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и по направлению скоростям (ускорениям) различных точек механизма в данный момент. Сформулируем свойства планов скоростей и ускорений: 1) векторы абсолютных скоростей (ускорений) направлены из полюса; 2) векторы, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей (ускорений), есть векторы относительных скоростей (ускорений); 3) точки, у которых скорости (ускорения) равны нулю, расположены в полюсе; 4) векторы относительных скоростей (полных относительных ускорений) образуют на плане скоростей (ускорений) фигуру, подобную жесткому контуру на плане механизма; 5) планы скоростей и ускорений позволяют определять величину и направление угловых скоростей и ускорений.

Аналитические методы Метод преобразования координат (метод Ю.Ф.Морошкина) Метод замкнутого векторного контура (метод В.А.Зиновьева)

Понятия и определения Функция положения - это аналитическая зависимость положения или координаты К-го звена (k, ХК или YК ) от положения ведущего (входного) звена 1, т.е. k(1), ХК(1) или YК (1), где k, XK и YK – координаты, определяющие положение К-го звена (ведомого), а угол 1 – угол, характеризующий положение ведущего звена Аналог скорости. Угловая скорость К-го звена определяется зависимостью (3) где – аналог скорости К-го звена (первая передаточная функция) для вращающегося звена, величина безразмерная; – аналоги скорости К-го звена, движущегося поступательно, величины безразмерные.

Аналог ускорения. Угловая скорость К-го звена определяется зависимостью, получаемой дифференцированием уравнения (3) по dt: Аналог ускорения. Угловая скорость К-го звена определяется зависимостью, получаемой дифференцированием уравнения (3) по dt: При дифференцировании предполагается, что угловая скорость К-го звена определяется зависимостью а угол является функцией угла : Величина – аналог ускорения К-го звена, совершающего вращательное движение, Величины и – аналоги ускорения К-го звена, двигающегося поступательно, в проекциях на оси X и Y.

Величину называют ещё передаточным отношением, так как выражение можно преобразовать, умножив и разделив его на величину dt: Отношение угловых скоростей в механике называют передаточным отношением . Аналог скорости звена также называют первой передаточной функцией.

Метод замкнутых векторных контуров

Решение задачи о положениях Решение задачи о положениях Определим функции положения ползуна C и шатуна 2 . Решение задачи о скоростях Определим аналог скорости ползуна и шатуна , для чего продифференцируем зависимости Xc(1) и 2(1)

Алгоритмический метод векторного анализа Кинематический анализ механизма ведется в следующем порядке: сначала исследуется движение начальных звеньев, а затем выполняется кинематический анализ отдельных групп Ассура в порядке их присоединения при образовании механизма. В этом случае в каждой структурной группе будут известны положения, скорости и ускорения тех элементов кинематических пар, к которым присоединяется данная группа. Каждому классу групп Ассура соответствует определенный способ кинематического анализа.

Алгоритм анализа механизма 1-го класса

Алгоритм для механизма 1 класса

Алгоритм анализа механизма для группы Ассура 2-го класса

Алгоритм анализа механизма для группы Ассура 2-го класса

Алгоритм анализа механизма для группы Ассура 2-го класса

Алгоритм анализа механизма для группы Ассура 2-го класса