🗊Презентация Тригонометрические функции. Зачет по теме

Зачет по теме Тригонометрические функции

Конкурс на грант Российского Фонда Исследований Десятиклассников Постройте график функции y = - 2 cos(2x - 2/3) + 3 и укажите ее область определения и область значений.

y = -2cos(2x -2/3)+3 D(y) = ( -; +), E(y) = [1;5].

Конкурс на грант Международной Ассоциации Любителей Тригонометрии Постройте график функции y = |2tg(-2x+2/3) | .

y = |2tg(-2x+2/3) |

Конкурс на грант Союза Сторонников Изощренного Использования Тригонометрических Функций Постройте график функции y = |sin x| + sin x + 1 и прочитайте его по плану: 1)D(y); 2)четность; 3)yнаим., yнаиб.; 4)непрерывность; 5)E(y).

y = |sin x| + sin x + 1 1)D(y) = ( -; +); 2)ни четна, ни нечетна; 3)yнаим.=1, yнаиб.=3; 4)непрерывна; 5)E(y) = [1;3].

Определите период функций: Цена Ответ Определите период функций: Цена Ответ Y= -sin 2x 10 у.е. T = π Y= cos(x/2) 10 у.е. T = 4π Y= 4tg(3x+1) 12 у.е. T = π/3 Y= sin(x/2) + cos 2x 15 у.е. T = 4π Y= sin 3x + 2cos 5x 15 у.е. T = 2π Y= sin (4x/5) + 3cos(7x/8) + cos 5x 20 у.е. T = 80π Y= 2sin 4x – 3sin 5x – 7cos(x/3+3) 20 у.е. T = 6π Y= -sin x + 3tg x 15 у.е. T = 2π Y= tg 6x + ctg(x/6) 15 у.е. T = 6π

Являются ли функции периодическими (постройте график), укажите основной период? Являются ли функции периодическими (постройте график), укажите основной период? Y= ‌ sin x ‌ 15 у.е. Да. T = π Y= sin2 x 20 у.е. Да. T = π Найдите промежутки возрастания и убывания функций: Y= cos(x/2) 10 у.е. в.:[-2π+4πk;4πk], у.:[4πk;2π+4πk] Y= sin 3x 10 у.е. в.:[-π/6+2πk/3; π/6+2πk/3] у.:[ π/6+2πk/3; π/2+2πk/3] Y= sin (x-π/4) 10 у.е. в.:[-π/4+2πk; 3π/4+2πk] у.:[ 3π/4+2πk;7π/4+2πk] Y= cos (x/3+2) 15 у.е. в.:[-3π-6+6πk; -6+6πk] у.:[ -6+6πk; 3π-6+6πk],kZ

Как изменится синус острого угла, если тангенс этого угла увеличится? 15 у.е. Как изменится синус острого угла, если тангенс этого угла увеличится? 15 у.е. Как построить угол , если tg  = 2? 20 у.е.   Ответы При увеличении тангенса острый угол увеличивается, а при увеличении острого угла синус этого же угла увеличивается. Построить прямоугольный треугольник, в котором противолежащий катет угла  в 2 раза больше прилежащего.

y= -1/2*cos(x- π/6)

y= 3/2*sin(2x- π/4)

y= 2tg(-2x+2π/3)

_______ y= sinx /  1-cos2 x y= sin x / ‌ sin x ‌ , x k, kZ

______ ______ y= (cos x/1+tg2x)+(sin x/1+ctg2x) y= (cos x* ‌ cos x ‌ )+(sin x* ‌ sin x ‌ ), x k/2, kZ

y= 1/5* ctg(x/2- π/4)

y= sin ‌ x ‌

I. y = 2tg(x - /3)

II. y = 0.5ctg2x – 0.5