Вычислительная геометрия. Стороны треугольника - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Вычислительная геометрия. Стороны треугольника, слайд №1

Вычислительная геометрия. Стороны треугольника, слайд №2

Вычислительная геометрия. Стороны треугольника, слайд №3

Вычислительная геометрия. Стороны треугольника, слайд №4

Вычислительная геометрия. Стороны треугольника, слайд №5

Вычислительная геометрия. Стороны треугольника, слайд №6

Вычислительная геометрия. Стороны треугольника, слайд №7

Вычислительная геометрия. Стороны треугольника, слайд №8

Вычислительная геометрия. Стороны треугольника, слайд №9

Вычислительная геометрия. Стороны треугольника, слайд №10

Вычислительная геометрия. Стороны треугольника, слайд №11

Вычислительная геометрия. Стороны треугольника, слайд №12

Вычислительная геометрия. Стороны треугольника, слайд №13

Вычислительная геометрия. Стороны треугольника, слайд №14

Вычислительная геометрия. Стороны треугольника, слайд №15

Вычислительная геометрия. Стороны треугольника, слайд №16

Вычислительная геометрия. Стороны треугольника, слайд №17

Вычислительная геометрия. Стороны треугольника, слайд №18

Вычислительная геометрия. Стороны треугольника, слайд №19

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Вычислительная геометрия. Стороны треугольника. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Вычислительная геометрия

Слайд 2

Описание слайда:

Скалярное произведение векторов a · b = |a| · |b| cos α a · b = ax · bx + ay · by

Слайд 3

Описание слайда:

Косое произведение векторов

Слайд 4

Описание слайда:

По введенным трем числам a, b, c определить существует ли треугольник с такими сторонами. Неравенство треугольника является необходимым и достаточным условием существования треугольника a + b > c a + c > b b + c > a

Слайд 5

Описание слайда:

Определить существует ли треугольник с такими координатами вершин. Треугольника не существует когда данные три точки лежат на одной прямой. Проверяется через косое произведение векторов: [a, b] = x1y2 — x2y1. Если оно равно нулю, то векторы коллинеарные, то есть все три точки лежат на одной прямой.

Слайд 6

Описание слайда:

Треугольник задан своими сторонами. Определить тип треугольника: тупоугольный, прямоугольный или остроугольный. Теорема косинусов:

Слайд 7

Описание слайда:

По данным сторонам треугольника найти его площадь.

Слайд 8

Описание слайда:

Вычислить площадь треугольника заданного координатами своих вершин.

Слайд 9

Описание слайда:

Вычисление площади многоугольника заданного координатами своих вершин.

Слайд 10

Описание слайда:

Определить взаимное расположении точки и прямой: лежит выше прямой, на прямой, под прямой. Косое произведение двух векторов положительно, если поворот от первого вектора ко второму идет против часовой стрелки, равно нулю, если векторы коллинеарны и отрицательно, если поворот идет по часовой стрелки.

Слайд 11

Описание слайда:

Симметрия Симметрия (Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 19%) Многие из вас, вероятно, знакомы с понятием симметрии относительно прямой. Пусть на плоскости расположена прямая L и точка A. Точка B называется симметричной точке A относительно прямой L, если отрезок АВ перпендикулярен прямой L и делится пополам точкой пересечения с ней. В частности, если точка А лежит на прямой L, то точка B совпадает с точкой А. Задана прямая L, параллельная одной из осей координат, и точка А. Найдите точку В, симметричную А относительно L. Входные данные Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит 4 числа: x1, y1, x2, y2 – координаты двух различных точек, через которые проходит прямая L. Вторая строка входного файла содержит 2 числа xA и yA – координаты точки А. Все числа во входном файле целые и не превосходят 108 по модулю. Выходные данные В выходной файл OUTPUT.TXT выведите числа xB и yB – координаты точки B.

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

var x1,y1,x2,y2,ax,ay,bx,by:longint; var x1,y1,x2,y2,ax,ay,bx,by:longint; begin assign(input,'input.txt'); reset(input); assign(output,'output.txt'); rewrite(output); readln(x1,y1,x2,y2,ax,ay); if x1=x2 then begin bx:=2*x1-ax; by:=ay; end; if y1=y2 then begin by:=2*y1-ay; bx:=ax; end; writeln(bx,' ',by); end.

Слайд 14

Описание слайда:

Треугольник и точка Треугольник и точка (Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 32%) В декартовой системе координат на плоскости заданы координаты вершин треугольника и еще одной точки. Требуется написать программу, определяющую, принадлежит ли эта точка треугольнику. Входные данные В четырех строках входного файла INPUT.TXT находятся пары целых чисел - координаты точек. Числа в первых трех строках - это координаты вершин треугольника (x1,y1), (x2,y2), (х3,у3), в четвертой строке - координаты тестируемой точки (x4,у4). Все координаты не превышают 10000 по абсолютной величине. Выходные данные В выходной файл OUTPUT.TXT необходимо вывести слово «In», если точка находится внутри треугольника и «Out» в противном случае.

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Формула Формула var x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4:integer; s,s1,s2,s3:real; begin assign(input, 'input.txt'); reset(input); assign(output, 'output.txt'); rewrite(output); readln(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4); s:=abs(((x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1))/2); s1:=abs(((x4-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y4-y1))/2); s2:=abs(((x4-x2)*(y2-y1)-(x2-x1)*(y4-y2))/2); s3:=abs(((x4-x2)*(y3-y2)-(x3-x2)*(y4-y2))/2); if (s1+s2+s3)

Слайд 17

Описание слайда:

Фонарики Фонарики (Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 31%) «Одна голова хорошо, а две лучше. Одна лампочка хорошо, а две лучше!» - подумал Миша, и решил собрать фонарик с двумя лампочками. Теперь он хочет узнать, насколько фонарик с двумя лампочками лучше, чем фонарик с одной. Для этого Миша посветил фонариком на стену, и каждая из лампочек осветила на ней круг. Эффективность фонарика Миша хочет оценить через площадь освещенной части стены. Миша догадался измерить координаты центров освещенных кругов и их радиусы (которые оказались одинаковыми). Причем, площадь, освещаемая фонариком с одной лампочкой известна, т.к. описана в документации, прилагаемой к фонарику. Но что делать дальше он не знает. Напишите программу, которая поможет Мише. Входные данные В первых двух строчках входного файла INPUT.TXT содержатся координаты (x1,y1) и (x2,y2) - центры кругов от лампочек собранного Мишей фонарика. В третьей строке задан радиус r описанных выше кругов, а четвертая строка содержит площадь освещения s фонариком из одной лампочки. Все числа целые и удовлетворяют следующим ограничениям: 1 ≤ x1,y1,x2,y2,r ≤ 100, 1 ≤ s ≤ 105. Так же заметим, что площади, освещаемые разными фонариками, отличаются друг от друга более чем на 10-3. Выходные данные В выходной файл OUTPUT.TXT выведите «YES», если Мишин фонарик лучше старого (т.е. освещает большую площадь) и «NO» в противном случае.

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Фонарики Фонарики uses math; var x1,y1,x2,y2,r,s:longint; d,h,st,a,al,ss,sp:double; begin assign(input, 'input.txt'); reset(input); assign(output, 'output.txt'); rewrite(output); readln(x1,y1,x2,y2,r,s); d:=sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2)); if (x1=x2) and (y1=y2) then begin if pi*r*r>s then writeln('YES') else writeln('NO'); exit end; if d>=2*r then sp:=0 else begin h:=d/2; a:=sqrt(sqr(r)-sqr(h)); st:=a*h; al:=arccos((r*r-2*a*a)/r*r); ss:=pi*r*r*al/360; sp:=2*(ss-st); end; if (2*pi*r*r-sp)>s then writeln('YES') else writeln('NO'); end.