🗊Презентация Динамика кулисного механизма

Курсовая работа по теоретической механике Тема: Динамика кулисного механизма. Выполнила: Орлова П.А. Группа:ММ-250003 Преподаватель: Ламоткин А.Е.

Схема механизма

условие задачи и исходные данные Кулисный механизм, состоящий из маховика 1, кулисы 2 и катка 3, расположен в горизонтальной плоскости и приводится в движение из соcтояния покоя вращающим моментом МД, создаваемым электродвигателем. Заданы массы звеньев механизма; величина вращающего момента; радиус инерции катка и радиусы его ступеней; радиус маховика, представляющего собой сплошной однородный цилиндр, R1 = 0,36 м; OA = 0,24 м.

Кинематический анализ механизма Механизм состоит из трех звеньев. Ведущим является маховик 1, к которому приложен вращающий момент Мд со стороны электродвигателя. От маховика посредством кулисы 2 движение передается ведомому звену 3 – катку. Маховик совершает вращательное движение, кулиса – поступательное, каток – плоское. Начало координат помещаем в точку О, ось Ох направляем вправо, ось Оу – вверх

Кинематические характеристики Скорость т.А Скорость кулисы Ускорение кулисы Скорость центра катка Ускорение центра катка Угловая скорость катка Угловое ускорение катка

Уравнения геометрических связей xA = OA · cos φ; yA = OA · sin φ; xC2 = yC20 + OA · cos φ; yC2 = 0; yC3 = r3.

Определение угловой скорости маховика Для определения угловой скорости маховика применяем теорему об изменении кинетической энергии в конечной форме, полагая, что механизм в начальный момент находился в покое. T – T0 = Ae + Ai где Т0 = 0 – кинетическая энергия в начальном положении; Ae = А – работа внешних сил при перемещении механизма из начального положения в конечное; Ai = 0 – работа внутренних сил при перемещении механизма из начального положения в конечное.

Кинетическую энергию механизма находим как сумму кинетических энергий его звеньев Кинетическую энергию механизма находим как сумму кинетических энергий его звеньев T = T1 + T2 + T3 Кинетическая энергия вращающегося маховика: момент инерции маховика (сплошного диска) относительно оси вращения. Кинетическая энергия поступательно движущейся кулисы: Кинетическая энергия катка, совершающего плоское движение:

где I3 = m3 ρ32 – момент инерции катка относительно оси, проходящей через его центр масс. где I3 = m3 ρ32 – момент инерции катка относительно оси, проходящей через его центр масс. Кинетическая энергия системы: После преобразований: где Iпр(φ) – приведенный к ведущему звену момент инерции механизма, в общем случае зависящий от угла поворота маховика.

Определение элементарной работы, мощности внешних сил. Определение работы внешних сил на конечном перемещении (механизм в горизонтальной плоскости). В данном механизме нет вертикальных перемещений масс, поэтому работу совершает только вращающий момент МД. Элементарная работа при этом определяется равенством Определение элементарной работы, мощности внешних сил. Определение работы внешних сил на конечном перемещении (механизм в горизонтальной плоскости). В данном механизме нет вертикальных перемещений масс, поэтому работу совершает только вращающий момент МД. Элементарная работа при этом определяется равенством dAe = МД · dφ Работа при повороте маховика на угол φ* ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ МАХОВИКА при его повороте на угол

Составление дифференциального уравнения движения кулисного механизма,определение углового ускорения маховика Определение производной кинетической энергии по времени Вычисляем для заданных в условии числовых значений: Мощность

Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергией в дифференциальной форме Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергией в дифференциальной форме где Ne – мощность внешних сил; Ni = 0 – мощность внутренних сил. Подставляя в это уравнение найденные выше значения находим

Подставляем числовые данные и получаем дифференциальное уравнение второго порядка Подставляем числовые данные и получаем дифференциальное уравнение второго порядка Это уравнение описывает движение кулисного механизма. Оно может быть проинтегрировано только численно, а также использовано для нахождения углового ускорения маховика в произвольном его положении Определим угловое ускорение маховика при угле его поворота φ* = π/6..

Определение реакций связей Маховик совершает вращательное движение Система сил инерции приводится к паре с моментом , направленным против вращения, т.к. оно ускоренное Условие уравновешенности плоской системы внешних сил

Находим Находим При угле φ* = π/6:

Действительные направления сил NA и XO соответствуют показанным на рисунке, т.к. их величина получилась положительной. Действительные направления сил NA и XO соответствуют показанным на рисунке, т.к. их величина получилась положительной. Сила , приводящая в движение кулису, по третьему закону динамики равна реакции кулисы и направлена в противоположную сторону.

результаты вычислений