🗊Презентация Зубчатые передачи

Зубчатые передачи 1 Общие сведения. 2 Классификация зубчатых передач 3 Область применения зубчатых передач 4 Критерии работоспособности зубьев 5 Геометрические параметры цилиндрических зубчатых колес 6 Материал для зубчатых колес и методы упрочнения 7 Силы в зубчатом зацеплении цилиндрических колес 8 Проектный и проверочный расчет зубчатых передач по контактным напряжениям 9 Проверочный расчет зубьев цилиндрических колес при изгибе 10 Проверочный расчет на прочность ЗК при действии пиковых нагрузок 11 Основные характеристики зубчатых конических передач 12 Силы в зацеплении конических передач 13 Проектный и проверочный расчет конических передач на контактную выносливость 14 Проектный расчет конических зубчатых передач по напряжениям изгиба 15 Проверочный расчет конических передач на изгиб 16 Основные определения и классификация червячных передач. 17 Геометрические параметры червячной передачи 18 Силы в зацеплении червячной передачи 19 Материалы червячной пары 20 Расчет на прочность червячных передач 21 Расчет червячных передач по контактным напряжениям 22 Расчет червячных передач по напряжениям изгиба. 23 КПД червячной передачи 24 Тепловой расчет червячных передач 25 Особенности винтовых и гипоидных передач 26 Планетарные передачи. Общие сведения 27Волновые зубчатые передачи . Общие сведения 28 Передачи с зацеплением Новикова . Общие сведения 29 Передачи винт-гайка

Общие сведения

Классификация зубчатых передач

Критерии работоспособности зубьев

Геометрические параметры цилиндрических зубчатых колес

Материал для зубчатых колес и методы упрочнения

Силы в зубчатом зацеплении цилиндрических колес

Расчетная нагрузка зубчатых передач

Проектный расчет зубчатых передач по контактным напряжениям

Проверочный расчет зубчатых передач по контактным напряжениям Определяем окружную скорость :V=(π·d1·n1)/60·1000, м/с где d1, мм; n1, об/мин Задаемся степенью точности ЗК {обычно 7, 8 , 9} Определяем контактные напряжения σH = ZE·ZH·Zε·(( Ft2·KH·(U+1))/(d1·bw2· U))1/2 , МПа Окружная сила на колесе: Ft2, Н∙м Коэффициент, учитывающий механические свойства ЗК, находящихся в сопряжении ZE=(148…192) МПа1/2 Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев ZH=(2·cos(βb)/tg(αwt))1/2/cos(αt), где αwt=20°, при отсутствии смещения исходного контура αt=arctg(tg(αwt)/cosβ), βb= arcsin(sinβ/cos(αt)) Для прямозубых колес получиться : ZH=(2·cos(0)/tg(20°))1/2/cos (20°)=2,49 Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий Zε =(1/εα)1/2, если εβ≥1, где εβ= bw2·sinβ/(π·mn)- косозубые колеса Zε =((4-εα)/3)1/2, если εβ=0 – прямозубые колеса Коэффициент торцевого перекрытия : εα = (1,88-3,2·(1/z1+1/z2))·cosβ , {1,5…1,7} с увеличением β уменьшается εα , что ограничивает значение β Коэффициент нагрузки KH = KHα· KHβ· KHv· KA Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями: KHα={1,07…1,13} Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца. Определить по номограммам в зависимости от расположения передачи в редукторе и коэффициента ψba KHβ={1,1…1,9} Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении: KHv=1+(wHv· bw2)/(Ft2), где динамическая добавка wHv=δH·g0· V·( aw/ U)1/2 коэффициент, учитывающий влияние вида ЗП и модификации профиля головки ЗК δH={0,014…0,002}, по таблицам ГОСТ 21354-87 коэффициент, учитывающий влияние шагов зацепления: g0={28…100} Коэффициент внешней динамической нагрузки: KA=1, если изменение нагрузки учтено циклограммой. Проверяем условие: [σH] ≥ σH

Проверочный расчет зубьев цилиндрических колес при изгибе

Определение коэффициента формы зуба YF Коэффициент, учитывающий влияние формы зуба и концентрации напряжений, где эквивалентное число зубьев - zv=z/cos3β, а Z - действительное число зубьев косозубого колеса. Приблизительно: YF=3,47+13,2/zv-29,7∙х/zv+0,0922∙х2

Проверочный расчет зубьев цилиндрических колес при изгибе Реально расчет выполняют следующим образом по ГОСТ 21354-87. Определяем напряжения в опасной точке при изгибе зуба для шестерни косозубого колеса: σF1 = Ft1·YF·Yε·Yβ ·KFβ·KFv·KFα/(bw1·mn) ≤ [σF1] Для прямозубых ЗК: σF1 =Ft1·YF·KFβ·KFv·KFα/(bw1·mn) KFα={1,07…1,4}-коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями ; KFβ={1…1,8}- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий по номограммам в зависимости от твердости ЗК и расположения опор; Коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения: KFv=1+(wFv· bw1)/(Ft1), где удельная окружная динамическая сила: wFv=δF·g0·V·(aw/ U)1/2 Коэффициент, учитывающий влияние вида ЗП и модификации профиля головки ЗК: δF=0,02…0,04 - для косозубых ЗК, δF=0,06..0,14 - для прямозубых ЗК без модификации, δF=0,04..0,10- для прямозубых ЗК с модификацией, в зависимости от твердости ЗК; Коэффициент, учитывающий влияние шагов зацепления:g0={2,8…13,5} от m и ст. точности Коэффициент, учитывающий влияние формы зуба и концентрации напряжений YF={3,2…4,4}, по номограмме, в зависимости от числа зубьев эквивалентного колеса эквивалентное число зубьев косозубого колеса равно: zv=z/cos3β Коэффициент, учитывающий наклон зуба: Yβ =1- εβ·(β°/120°), должен быть больше 0,7 Коэффициент осевого перекрытия : εβ= bw2·sinβ/(π·mn) Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев: εα =(1,88-3,2·(1/z1+1/z2))·cosβ Yε= 0,2+0,8/εα , если εβ<1 или Yε= 1/εα , если εβ≥1 Проверяем по условию : σF ≤ [σF] шестерню и колесо Необходимо добиваться равной прочности по изгибу для шестерни и колеса: ([σF]/YF)1=([σF]/YF)2

Коэффициенты, учитывающие распределение нагрузки между зубьями: KHβ и KFβ

Проверочный расчет на прочность зубчатых колес при действии пиковых нагрузок Напряжение контакта при действии пикового момента: σHпик= σH·(Тпик/Т)1/2 ≤ [σH]max Максимальное напряжения в опасной точке при изгибе зуба под действием пикового момента: σFпик=σF·(Тпик/Т) ≤ [σF]max Значения допускаемых напряжений:[σH]max , [σF]max принимают в зависимости от материала и вида термообработки ЗК. Расчет проводиться для каждого зубчатого колеса. Начинают расчет зубчатых передач с наиболее нагруженной ступени – тихоходной  

Геометрические характеристики зубчатых конических передач Конические зубчатые колеса применяют в передачах, когда оси валов пересекаются под углом. Наибольшее распространение имеют передачи с углом, Σ = 90. Конические колеса выполняются с прямыми, тангенциальными, круговыми и другими криволинейными зубьями .Конические прямозубые передачи имеют начальный линейный, а передачи с круговыми зубьями точечный контакт в зацеплении. Конические колеса с круговыми зубьями, по сравнению с прямозубыми, обладают большей несущей способностью, работают плавно и с меньшим шумом. Сопряженные колеса с круговым зубом имеют противоположное направление линии зубьев - правое и левое, если смотреть со стороны вершины конуса. У конических колес высота, толщина зубьев и окружной шаг по длине зуба различны, поэтому различают 2 окружных модуля: m - средний делительный окружной модуль (в среднем сечении); me - внешний делительный окружной модуль (на внешнем торце зуба); средние делительные диаметры: : d1 = m∙z1, d2 = m∙z2 где z1 и z2- числа зубьев шестерни и колеса внешние делительные диаметры: dе1 = mе∙z1, dе2 = mе∙z2 внешнее конусное расстояние: Re = 0,5∙me∙(z12+z22)1/2 среднее конусное расстояние: R = Re - 0,5∙b углы делительных конусов: δ1=arctg (z1/z1); δ2 = 90º- δ1; передаточное число конической зубчатой передачи: u = ω1/ω2 = n1/n2 =z2/z1 = d2/d1 = de2/de1 = tgδ2 = 1/tgδ1

Силы в зацеплении конических передач Прямозубое колесо

Проектный расчет конических передач на контактную выносливость Для проектировочного расчета вычисляем средний делительный диаметр шестерни dm1, мм – средний делительный диаметр; Кd = 780 МПа1/3- вспомогательный коэффициент [σН1], МПа – допускаемое контактное напряжение шестерни U - передаточное число Т1, Н·м – крутящий момент на валу шестерни Ψвd1=(0,3…0, 6) – коэффициент ширины шестерни, относительно среднего диаметра Кве =2·ν/( U+ν)- коэффициент ширины зубчатого венца (формула профессора Кудрявцева) ν=0,6 –консольное расположение шестерни, ν=0,8 –расположение шестерни между двух опор KHβ=(1…1,6)- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки, по номограмме в зависимости от параметра: Кве· U/(2- Кве), Далее вычисляем ширину венца шестерни и округляем bw1 = Ψвd1·dm1 Вычисляем углы делительного конуса δ2=arctg(U), δ1=90º- δ2 Определяем внешний делительный диаметр шестерни dе1= dm1+ bw1 ·sinδ1 Определяем внешний делительный диаметр колеса dе2= dе1· U Округляем полученное значение dе2 до стандартного по ГОСТ 12289-76 {40;50;63;71;80;90;100;112;125;140;160;180;200;225;250;280;315; }

Коэффициенты, учитывающие распределение нагрузки между зубьями: KHβ и KFβ (пунктир для круговых ЗК)

Проектный расчет конических передач на контактную выносливость (продолжение) Рекомендуемые значения передаточного числа U {1; 2;3,15;4;6,3; …} Уточняем окончательно dе1= dе2/U Переходим к вычислению остальных геометрических характеристик передачи Внешний окружной модуль, согласуется с ГОСТ 9563-60 {1;1,25;1,5;2;2,5;3;3,4;5;6;8;10;12;16;20;25;}- ряд 1 {1,125;1,375;1,75;2,25;2,75;3,5;4,5;5,5;7;9;11;14;18;22}- ряд 2 mе= dе2/z2 Внешний делительный диаметр шестерни dе1= dе2/U Подбираем числа зубьев, используя номограмму Округляем полученные значения до целых чисел . Вычисляем фактическое передаточное Uф= z2/z1 точность вычисления до 0,0001 Rе= dе1/(2·sin δ1)

Проектный расчет конических передач на контактную выносливость (продолжение) Среднее конусное расстояние Rm= Rе-0,5 bw1 Средний окружной модуль m=mе·( Rm/Rе) Средние делительные диаметры ЗК d1= m·z1, d2 = m·z2 Коэффициент смещения х1=2·(1-1/U2)·(cos3βm/ z1)1/2, для прямозубых колес βm=0 х2=- х1 Коэффициенты расчетной толщины зуба исходного контура хr1=0,03+0,008·(U-2,5), хr2=- хr1 Внешняя высота головки зуба hae1=(1+ х1)· mе hae2=(1+ х2)· mе Внешняя высота ножки зуба hfe1= hae2+ 0,2· mе hfe2= hae1+ 0,2· mе Внешняя высота зуба he1= hfe1+ hae1 he2= hfe2+ hae2 Внешняя окружная толщина зуба S e1=(0,5·π+2· х1·tgα+ хr1)· mе S e2=π·mе- S e1 Угол ножки зуба θ f1=arctg(hfe1/ Rе) θ f1=arctg(hfe1/ Rе) Угол головки зуба θ а1= θ f2, θ а2= θ f1 Угол конуса вершин δа1= δ1+ θ а1 δа2= δ2+ θ а2 Угол конуса впадин δf1= δ1 - θf1 δf2= δ2 - θf2 Внешний диаметр вершин зубьев dae1= de1+2· hae1·cos δ1 dae2= de2+2· hae2·cos δ2 Коэффициент торцевого перекрытия εα =1,88-3,2·(1/ z1+1/ z2) Проверим коэффициенты ширины венцов Кве = bw1 /Rе , значение не должно быть больше 0,35 Ψвd1= bw1 /d1, значение должно быть в пределах 0,3…0,6 Должно выполняться условие bw1 ≤10· mе  Вычисляем средние делительные диаметры dm1=(1-0,5·Кве )·dе1 , dm2=(1-0,5·Кве )·dе2  

Проектный расчет конических передач с круговым зубом на контактную выносливость Для проектировочного расчета вычисляем средний делительный диаметр шестерни Кd = 600 МПа1/3- вспомогательный коэффициент ΘН - коэффициент вида конических передач, следует принимать в зависимости от прирабатываемости ЗК и передаточного числа Вычисления параметров ЗК аналогично прямозубым ЗК , кроме: Число зубьев плоского колеса zс= (z22+z12)1/2 Средний нормальный модуль, согласуется с ГОСТ 9563-60 mnm= dm1·cos βn/z1 Среднее конусное расстояние Rm= (mnm· zс)/(2·cos βn) Внешнее конусное расстояние Rе= Rm+0,5· bw1 Внешний окружной модуль mtе= 2·Rе/zс Средние делительные диаметры ЗК d1= mnm ·z1/cos βn d2= mnm ·z2/cos βn Коэффициент смещения х1=2·(1-1/U2)·(cos3βm/ z1)1/2 Число зубьев биэквивалентного колеса zvn1= z1/( cos δ1· cos3βm), zvn2= z2/( cos δ2· cos3βm), Коэффициент торцевого перекрытия εα =(1,88-3,2(1/ z1+1/ z2))· cosβm

Проверочный расчет на усталость зубьев при изгибе Определяем напряжения в опасной точке при изгибе зуба σF1=2·Т1·YF1·KFβ·KFv·KFα·KА/(ΘF·dm1·bw1·m), ΘF=0,85 – для прямозубых Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий KFβ={1…1,8}, по номограммам Коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения KFv=1+(wFv· bw2)/(Ft2), Удельная окружная динамическая сила wFv=δF·g0·V·(dm1·(U+1)/U)1/2 Окружная скорость V=(π·d1·n1)/60·1000, м/с Коэффициент, учитывающий влияние вида ЗП и модификации профиля головки ЗК δF=0,016- для прямозубых без модификации, δF=0,011 - с модификацией δF=0,006 - для ЗК с круговым зубом Коэффициент, учитывающий влияние шагов зацепления g0=(2,8…10 ) от m и ст. точности Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями KFα=(1,07…1,4) -для прямозубых колес в зависимости от V и степени точности ЗК, KFα=1 – для ЗК с круговым зубом Коэффициент внешней динамической нагрузки KA=1, поскольку изменение нагрузки учтено циклограммой работы привода YF={3,2…4,4}, по номограмме, в зависимости от числа зубьев эквивалентного колеса zv1=z1/cos(δ1), zv2=z2/cos(δ2) - прямозубые ЗК , z- действительное число зубьев Для ЗК с круговым зубом zvn1= z1/( cos δ1· cos3βm), zvn2= z2/( cos δ2· cos3βm) Проверяем условия : σF1≤ [σF1] σF2=σF1·(YF2/YF1) ≤ [σF2]

Проверочный расчет передачи на контактную усталость Определяем окружную скорость V=(π·dm1·n1)/60, м/с dm1, м -средний делительный диаметр, n1, об/мин- обороты вала Задаемся степенью точности ЗК {обычно 6, 7 , 8} Определяем контактные напряжения σH = ZE·ZH· Zε· ((Ft1·KHβ·KHν·(U2+1) /(0,85·dm1·bw1·U))1/2 , МПа Коэффициент, учитывающий механические свойства ЗК находящихся в сопряжении ZE=(148…192) МПа1/2- ZE=(Епр/2·π·(1-V2)1/2 - для стальных ЗК, причем Епр=2,1·105МПа  Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев ZH=(4/sin(2·αw))1/2, следовательно для прямозубых при αw=20º, ZH=2,5; Zε =1 - коэффициент торцевого перекрытия Ft=2000·T1/dm1, Н·м Коэффициент нагрузки KHβ – определяем по номограммам {1,1…1,6} Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку KHv=1+(wHv· bw1)/Ft Динамическая добавка wHv=δH·g0·V·(dm1·(U+1)/U)1/2 Коэффициент, учитывающий влияние вида ЗП и модификации профиля головки ЗК δH={0,004…0,010}, δH=0, 006 – прямые зубья без модификации, не твердые ЗК Коэффициент, учитывающий влияние шагов зацепления- g0, в знаменателе предельное значение динамической добавки.

Проверочный расчет передачи на контактную усталость ЗК с круговым зубом Определяем окружную скорость V=(π·dm1·n1)/60, м/с dm1, м -средний делительный диаметр, n1, об/мин- обороты вала Задаемся степенью точности ЗК {обычно 6, 7 , 8} Определяем контактные напряжения σH = ZE·ZH·Zε(( Ft1·KHβ·KHν·(U2+1)1/2)/(0,85·dm1·bw1·U))1/2 , МПа Коэффициент, учитывающий механические свойства ЗК находящихся в сопряжении ZE=(148…192) МПа1/2- ZE=(Епр/2·π·(1-V2)1/2 - для стальных ЗК, причем Епр=2,1·105МПа  Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев ZH=(4∙ cos2βm)/sin(2·αw))1/2, следовательно для колес с круговым зубом если αw=20º и βm=35º, ZH=2,13 Zε =(1/εα)1/2 -коэффициент торцевого перекрытия, где εα ≈(1,88-3,2·(1/zvn1+1/zvn2))·cosβn , Число зубьев би-эквивалентного колеса zvn1= z1/( cos δ1· cos3βm), Ft=2000·T1/dm1, Н·м Коэффициент нагрузки KHβ – определяем по номограммам {1,1…1,6} Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку KHv=1+(wHv· bw1)/Ft Динамическая добавка wHv=δH·g0·V·(dm1·(U+1)/U)1/2 Коэффициент, учитывающий влияние вида ЗП и модификации профиля головки ЗК δH={0,002…0,004}, δH=0, 002 –без модификации, мягкие ЗК (HV<350) Коэффициент, учитывающий влияние шагов зацепления- g0, см. предыдущий слайд

Основные определения и классификация червячных передач. Червячные передачи относят к передачам зацеплением. Их применяют для передачи вращательного движения между валами, угол скрещивания осей которых составляет Θ = 90°. В большинстве случаев ведущим является червяк, т. е. короткий винт с трапецеидальной или близкой к ней нарезкой. Червячная передача – это зубчато-винтовая передача, движение в которой осуществляют по принципу винтовой пары. В зависимости от формы винтовой поверхности резьбы цилиндрического червяка передачи бывают: с архимедовым, конволютным и эвольвентным червяками.

Материалы червячной пары. Червяк и колесо должны обладать достаточной прочностью и ввиду значительных скоростей скольжения в зацеплении образовывать антифрикционную пару с высокими показателями по износостойкости и сопротивляемости заеданию. При выборе материала колеса предварительно определяют ожидаемую скорость скольжения V s= 0,45∙103∙ n1∙(T2)1/3, где n1- частота вращения червяка в мин–1; T2 - вращающий момент на колесе в Н∙ м. Червяки изготовляют из среднеуглеродистых сталей марок 45, 50 или легированных сталей марок 40Х, 40ХН с поверхностной или объемной закалкой до твердости Н = 45...53 HRCэ. При этом необходима шлифовка и полировка рабочих поверхностей витков. Хорошую работу передачи обеспечивают червяки из сталей 15Х, 20Х с твердостью Н = 56... 63 HRCэ. Зубчатые венцы червячных колес изготовляют преимущественно из бронзы, причем выбор марки материала зависит от скорости скольжения. Материалы венцов червячных колес по мере убывания антизадирных и антифрикционных свойств и по рекомендуемым для применения скоростям скольжения можно условно свести к трем группам. Группа I. Оловянные бронзы (марок Бр010Ф1, Бр010Н1Ф1 и др.) применяют при высоких скоростях скольжения (Vs = 5...25 м/с). Имеют хорошие антизадирные свойства, но имеют низкую прочность. Группа II. Безоловянные бронзы и латуни применяют при средних скоростях скольжения (Vs = 3...5 м/с). Чаще других применяют алюминиевую бронзу марки БрА9ЖЗЛ. Эта бронза имеет высокую механическую прочность, но обладает пониженными антизадирными свойствами, поэтому ее применяют в паре с закаленными (Н > 45 HRCэ) шлифованными и полированными червяками. Группа III. Серые чугуны марок СЧ15, СЧ20 применяют при малых скоростях скольжения (Vs < 2...3 м/с).

Материалы для червяка и червячного колеса Для червяков применяют те же марки сталей, как и для любых ЗК. С целью получения высоких качественных показателей передачи применяют закалку до твердости (45…50) HRCэ, шлифование и полирование витков червяка. Материалы зубчатых венцов червячных колес по мере убывания антизадирных и антифрикционных свойств, сведены к трем группам. Группа 1- оловянные бронзы и латуни применяют при скорости скольжения >5м/с и 25м/с<; Бр010Н1Ф1( 25м/с); Бр010Ф1( 12м/с); Бр05Ц5С5( 8м/с); Группа 2- безоловянные бронзы и латуни, при скорости скольжения (2…5) м/с; БрА10Ж4Н4( 5м/с); БрА10Ж3НЦ1,5( 5м/с); БрА9ЖЗЛ( 5м/с); ЛАЖМЦ66-6-3-2(4м/с); Группа 3 – мягкие серые чугуны, применяют при скорости скольжения <3м/с; СЧ15 и СЧ20

Геометрические параметры червячной передачи (червяк)

Геометрические параметры червячной передачи (червячное колесо)

Силы в зацеплении червячной передачи В приработанной червячной передаче, как и в других зубчатых передачах, силу со стороны червяка воспринимают не один, а несколько зубьев колеса. Для упрощения расчета силу взаимодействия червяка и колеса Fn принимают сосредоточенной и приложенной в полюсе зацепления – Р, по нормали к рабочей поверхности витка. По правилу параллелепипеда Fn раскладывается по трем взаимно перпендикулярным направлениям на составляющие Ft1, Fr1, Fa1.

Расчет на прочность червячных передач (контакт) В червячных передачах, аналогично цилиндрическим зубчатым передачам, зубья червячного колеса рассчитывают на контактную прочность и на изгиб. В червячных передачах кроме выкрашивания рабочих поверхностей зубьев велика опасность заедания и изнашивания, которые также зависят от значений контактных напряжений σН. Поэтому для всех червячных передач расчет по контактным напряжениям является основным, определяющим размеры передачи, а расчет по напряжениям изгиба - проверочным. Формула проверочного расчета червячных передач по контактным напряжениям имеет вид: σH= (170/(z2/q))·(((z2/q+1)/aw)3·Т2·KHv·KHβ·103)1/3≤[σH], KHv =1…1,3; KHβ·=1,05…1,3) где Н - расчетное контактное напряжение для поверхностей зубьев и витков, Н/мм2; аw - межосевое расстояние, мм; T2 - вращающий момент на колесе, Н·м. При обычной точности изготовления и выполнении условия жесткости червяка принимают: К = 1 при v2 ≤ 3 м/с; и К = 1,1... 1,3 при v2 > 3 м/с, где v2 — окружная скорость червячного колеса Приняв из условия жесткости червяка q = 0,25·z2, а также К = 1, х = 0 и решив эту зависимость относительно а w , получим формулу проектировочного расчета червячных передач: или aw=(z2/q'+1)·((170/[σH]·(z2/q'))2·Т2·KHv·KHβ·103)1/3

Расчет червячных передач по напряжениям изгиба Расчет зубьев червячного колеса на изгиб аналогичен расчету зубьев цилиндрических косозубых колес. Однако в формулу вводят поправки, связанные с представлением входящих в нее величин через параметры червячной передачи и учитывающие более высокую прочность зубьев червячного колеса на изгиб (выше, как правило, на 30%) вследствие их дугообразной формы. С учетом этих поправок получают формулу проверочного расчета зубьев червячного колеса по напряжениям изгиба: где σF - расчетное напряжение изгиба в опасном сечении зуба, Н/мм2; YF2 - коэффициент формы зуба колеса, который выбирают в зависимости от эквивалентного числа зубьев zv2. Эквивалентное число зубьев червячного колеса zv2 по аналогии с косозубым колесом при угле наклона зуба ψw: Витки червяка прочнее зубьев червячного колеса, а потому в проверке прочности не нуждаются. σF=0,7·WFt·YF/m ≤ [σF], где удельная окружная динамическая сила WFt=Ft2·kF/dw2, Н/мм kF=1,1- коэффициент распределения нагрузки

КПД червячной передачи Среднее значение КПД при однозаходном червяке можно принимать равным 0,7 - 0,75; при двухзаходном - 0,75 - 0,82; трех- и четырехзаходном - 0,83 - 0,92. При уточненном расчете, общий КПД для закрытой червячной передачи определяют по формуле: η=ηnп∙ η р ∙η з ∙η в. п. η п - КПД, учитывающий потери в одной паре подшипников; где степень п - число пар подшипников; ηр - КПД, учитывающий потери на разбрызгивание и перемешивание масла; ηз =1-2,3∙f ∙(1/z2+1/z1) - КПД, учитывающий дополнительные потери в зацеплении; где f – коэффициент трения; ηв.п.= tg ψ/tg(ψ+ρ) - КПД, учитывающий основные потери в зацеплении как в винтовой паре. Этот коэффициент полезного действия определяют в зависимости от скорости скольжения, угла подъема винтовой линии, материалов зубчатого колеса и червяка, где ρ- угол трения; ψ - делительный угол подъема линии витка; Скорость скольжения, м/с: Vs=π∙d1∙n1/(60∙103∙cos ψ ), где d1, мм- делительный диаметр червяка; n1, мин-1- частота вращения червяка; Для пары стальной червяк и червячное колесо из оловянистой бронзы, зависимость угла трения от скорости скольжения:

Тепловой расчет червячных передач При работе червячных передач вследствие их невысокого КПД выделяется большое количество теплоты. Мощность (1 – η)·Р1, потерянная на трение в зацеплении и подшипниках, а также на размешивание и разбрызгивание масла, переходит в теплоту, нагревая масло, детали передачи в стенки корпуса, через которые она отводится в окружающую среду. Тепловой расчет червячной передачи при установившемся режиме работы производят на основе теплового баланса, то есть равенства тепловыделения QВ и теплоотдачи QО. Тепловой поток (тепловая мощность), передачи в одну секунду: QB = 103·(1 − η)·P , Вт где η - КПД червячной передачи; Р1 - мощность на червяке, кВт; В свою очередь: Р1 = T2·n2/(9550·η), кВт где Т2 - вращающий момент на колесе, Н·м; n2 – частота вращения колеса в мин–1. Тепловой поток, Вт (мощность теплоотдачи), наружной поверхности корпуса редуктора в одну секунду: Qo=KT·(tм – tB)·A·(1+ λ), кВт

Особенности винтовых и гипоидных передач Иногда компоновка привода требует расположения осей валов под произвольным углом. Для решения этой задачи применяют колеса, у которых зубья расположены на поверхности однополюсных гиперболоидов. На практике для колес используют участки гиперболоида. Если используют торцевые участки, получают гипоидные передачи, а если горловинные то – винтовые передачи. Винтовая передача (разновидность косозубой передачи) состоит из двух косозубых цилиндрических колес. Однако в отличие от косозубых цилиндрических передач с параллельными валами касания между зубьями здесь происходит в точке и при значительных скоростях скольжения. Поэтому при значительных нагрузках винтовые зубчатые передачи работать удовлетворительно не могут. Винтовая передача Гипоидная передача

Планетарные передачи Планетарными называют передачи, имеющие зубчатые колёса с перемещающимися осями. Эти подвижные колёса подобно планетам Солнечной системы вращаются вокруг своих осей и одновременно перемещаются вместе с осями, совершая плоское движение, называются они сателлитами. Подвижные колёса катятся по центральным колёсам (их иногда называют солнечными колёсами), имея с ними внешнее, а с корончатым колесом внутреннее зацепление. Оси сателлитов закреплены в водиле и вращаются вместе с ним вокруг центральной оси

Определение передаточного числа планетарной передачи Редуктор – механизм, состоящий из зубчатых прямозубых колес, выполненный в виде отдельной сборочной единицы и предназначенный для понижения угловой скорости и, следовательно, повышения крутящего момента ведомого звена по сравнению с ведущим. Корпусом планетарного редуктора является барабан ступицы колеса автомобиля. Сборка редуктора, осуществляется через снятую крышку ступицы колеса являющуюся водилом планетарного редуктора и ведомым звеном планетарного редуктора. Солнечная (ведущая) шестерня устанавливается на торсионном валу, связанным с полу осевым карданным валом трансмиссии автомобиля. Коронное зубчатое колесо планетарного редуктора (остановленное звено) жестко связано с деталями подвески автомобиля. Для повышения жесткости детали снабжены ребрами. Водило установлено на валу(оси) колеса при помощи роликовых конических подшипников и является выходным звеном редуктора.

Волновые зубчатые передачи Волновые передачи основаны на принципе передачи вращательного движения за счет бегущей волновой деформации одного из зубчатых колес. Волновые передачи имеют меньшие массу и габариты, большую кинематическую точность, меньший мёртвый ход, высокую вибропрочность за счёт демпфирования (рассеяния энергии) колебаний, создают меньший шум. При необходимости такие передачи позволяют передавать движение в герметичное пространство без применения уплотняющих сальников, что особенно ценно для авиационной, космической и подводной техники, а также для машин химической промышленности.

Передачи с зацеплением Новикова  Основной недостаток зубчатых передач с эвольвентным профилем (цилиндрических, конических, планетарных, волновых) - высокие контактные напряжения в зубьях. Они велики потому, что контактируют два зуба с выпуклыми профилями. При этом площадка контакта очень мала, а контактные напряжения соответственно высоки. Решая проблемы проектирования тяжёлых тихоходных машин, таких как трактора и танки, М.Л. Новиков в 1954 году разработал зацепления, в которых выпуклые зубья шестерни зацепляются с вогнутыми зубьями колеса.

Передачи винт-гайка Передачи винт - гайка применяют в различных машинах и механизмах для преобразования вращательного движения в поступательное и для получения большого выигрыша в силе. Основными достоинствами передач винт–гайка являются: возможность получения медленного движения и высокой точности перемещений при простой и недорогой конструкции передачи, а также большая несущая способность и компактность. Недостатком передач винт – гайка является низкий КПД. Передачи винт – гайка применяют в различных машиностроительных конструкциях, например, в подъемно-транспортных машинах (домкраты), в станках (механизмы подачи рабочих инструментов и делительных перемещений), в измерительных приборах (механизмы регулирования и настройки), в винтовых прессах и др.