🗊Презентация Детали машин и основы конструирования

Детали машин и основы конструирования Автор презентации: Баранов Георгий Леонидович д.т.н., профессор кафедры Детали машин УГТУ-УПИ

Литература Учебники Баранов Г.Л. Детали машин и основы конструиро-вания / Екатеринбург УГТУ-УПИ, 2008. Иванов Н.М. и др. Детали машин / М.: Высшая школа, 2007. Учебные пособия Баранов Г.Л. Расчет деталей машин / Екатеринбург УГТУ-УПИ, 2007. Чернавский С.А. и др. Курсовое проектирование деталей машин / М.: Машиностроение, 1988.

Лекция 1. Введение Предмет изучения. Основные понятия и определения Структура курса Критерии работоспособности деталей Виды расчетов Машиностроительные материалы

Основные понятия и определения Детали машин и основы конструирования является первым расчетно-конструкторским курсом, в котором изучают основы расчета и конструирования машин и механизмов. Любая машина состоит из деталей. Деталь – это часть машины, изготавливаемая без применения сборочных операций. Детали зачастую объединяют в узлы. Узел  это комплекс совместно работающих деталей. Сложные узлы могут включать несколько простых узлов. Например, редуктор включает подшипники качения, валы с насаженными на них зубчатыми колесами и т. д.

Предмет изучения Среди большого разнообразия деталей и узлов машин выделяют такие, которые применяют почти во всех машинах (крепежные изделия, валы, зубчатые колеса, подшипники и т. д.). Их называют деталями и узлами общего назначения, именно они изучаются в рамках данного курса. Детали, применяемые в ограниченном числе машин, называют деталями специального назначения (шпиндели станков, поршни, лопатки турбин), их изучают в специальных курсах.

Структура курса Процесс разработки конструкции любой машины состоит из ряда последовательных этапов. На основании технического задания выполняют расчет энергетических и кинематических параметров привода машины. Разрабатывают конструкции механических передач. Проектируют детали и узлы, несущие звенья механических передач, и соединения, обеспечивающие взаимосвязи деталей и узлов в машине. Указанная последовательность определяет следующий порядок изучения трех основных разделов курса. Механические передачи. Валы, оси, подшипники, муфты. Соединения.

Основные требования к машинам Работоспособность, надежность, технологичность, экономичность, удобство и безопасность обслуживания, эстетичность. Работоспособность  состояние изделия (машины, узла, детали), при котором оно способно выполнять заданные функции. Показателями технологичности являются: трудоемкость, материалоемкость, энергоемкость всех этапов жизненного цикла изделия. При оценке экономичности изделия учитывают затраты на его проектирование, изготовление, эксплуатацию и ремонт.

Критерии работоспособности деталей Главным требованием, предъявляемым к любой детали, является сохранение ее работоспособности в течение заданного срока службы. Нарушение работоспособности детали называется отказом. Наиболее общие причины отказа принято называть критериями работоспособности. Основными критериями работоспособности деталей являются: прочность, жесткость, износостойкость, теплостойкость, виброустойчивость

Прочность Прочность  это способность сопротивляться разрушению при действии заданной нагрузки. Этот критерий является наиболее важным. Самым распространенным методом оценки прочности детали является сравнение расчетных напряжений в опасном сечении либо в опасной точке детали с допускаемыми напряжениями. В зависимости от вида деформации напряжения могут быть нормальными, например, при растяжении, сжатии и изгибе, или касательными, например, при срезе и кручении. Условия прочности по соответствующим напряжениям имеют вид σ ≤ [σ], τ ≤ [τ], где [σ] и [τ] – допускаемые нормальные и касательные напря-жения.

Допускаемые напряжения При статических нагрузках допускаемые нормальные напряжения определяют по формуле [σ] = , где σu – предельное напряжение, при достижении которого происходит разрушение детали; [S] – коэффициент запаса прочности. Для хрупких материалов σu = σв, для пластичных материалов σu = σт, где σв – предел прочности, σт – предел текучести.

Коэффициент запаса прочности Коэффициент запаса прочности получают как произведение частных значений коэффициентов, учитывающих различные факторы [S] = S1 S2 S3, где S1 – коэффициент, учитывающий неточности в опреде-лении нагрузок и напряжений S1=1…1,5; S2  коэффициент, учитывающий неоднородность материала (для пластичных материалов S2=1,2…1,5, для хрупких материалов S2 может достигать значений 2,5 и более); S3 – коэффициент, учитывающий степень ответственности детали (в общем машиностроении принимают S3 =1…1,5).

Жесткость Жесткость  это способность сопротивляться деформациям при действии заданной нагрузки. Под деформациями понимаются изменение размеров и формы детали. Жесткость некоторых деталей может определять работоспособность машины либо узла. Так, упругая деформация вала приводит к взаимному перекосу колец подшипников качения, связанных с валом. Для каждого подшипника в ГОСТ дается допускаемое предельное значение угла перекоса колец от нескольких минут до 3…4º в зависимости от типа подшипника. Для расчета деформаций в сравнительно простых случаях используют методы сопромата (интеграл Мора или способ Верещагина), в более сложных случаях применяют методы теории упругости.

Износостойкость Износостойкость – это способность сопротивляться износу. Под износом понимают процесс постепенного изменения размеров детали или узла в результате действия сил трения. При этом увеличиваются зазоры в подшипниках, зубчатых передачах, направляющих, снижаются качес-твенные характеристики машин (точность, мощность, КПД, прочность). Износ значительно увеличивает стоимость эксплуатации, вызывая необходимость периодического проведения ремонтных работ. Высокая стоимость ремонта обусловлена трудностью его механизации и автоматизации, значительными затратами ручного труда.

Теплостойкость Теплостойкость – сохранение работоспособности при переменных температурах. Нагрев деталей машин в процессе эксплуатации вызывает снижение прочности материала деталей, ухудшение смазочной способности масляных пленок и увеличения в связи с этим износа деталей, изменение зазоров в сопряжениях. Это может привести к заклиниванию или заеданию, а также снижает точность работы машины. Для исключения влияния переменных температур на работу машин выполняют их тепловой расчет и, в случае необходимости, предусматривают варианты обеспечения заданного температурного режима (например, используют систему естественного или искусственного охлаждения).

Виброустойчивость Виброустойчивость – способность сопротивляться вибра-циям. Появление вибраций при работе машины вызывает дополнительные переменные напряжения в деталях и узлах, что может привести к их усталостному разрушению. Особенно опасны резонансные режимы работы. Кроме того, вибрации снижают точность обработки, ухудшают качество обрабатываемой поверхности, сопровождаются увеличением уровня шума при работе машины. Для исключения нежелательных вибраций необходимо выполнять динамические расчеты машин и использовать специальные конструктивные решения (установка гасителей колебаний).

Виды расчетов В инженерной практике встречаются два вида расчетов: проектный и проверочный. Проектный расчет является предварительным, упрощен-ным, выполняется в процессе разработки конструкции детали для определения ее размеров и выбора материала детали. Проверочный расчет является уточненным, он проводится при известных форме и размерах детали, а также заданной технологии ее изготовления. При проектном расчете число неизвестных обычно больше числа уравнений. В поисках наилучшего конструктивного варианта приходится выполнять многовариантные расчеты, либо решать оптимизационную задачу. В этих случаях существенно увеличить производительность труда конст-руктора позволяет использование ЭВМ.

Машиностроительные материалы Для изготовления деталей в машиностроении широко используются стали, чугуны, сплавы цветных металлов. Сталью называется железоуглеродистый сплав с содер-жанием углерода до 2 %. По сравнению с другими матери-алами стали имеют высокую прочность, пластичность, хорошо поддаются механической, термической и химико-термической обработке. По химическому составу различают углеродистые и легированные стали. Наибольшее применение находят углеродистые стали. С ростом содержания углерода увеличивается прочность стали и снижается пластичность. Углеродистые стали делятся на три группы: обыкновенного качества, качественная общего назначения (конструк-ционная) и специальная (например, инструментальная).

Углеродистые стали Наиболее широко применяются стали обыкновенного каче-ства. Из них изготавливают детали машин, работающие при сравнительно малых напряжениях (крепеж, оси, шестерни, крышки подшипниковых узлов, металлоконструкции и др.). Они обозначаются буквами Ст и номерами в порядке возраста-ния прочности (например, Ст3, Ст5); причем, начиная со Ст4, номер соответствует минимальному значению временного сопротивления в МПа, деленному на 100. Качественные углеродистые стали маркируют двухзначными числами, указывающими среднее содержание углерода в сотых долях процента (например, сталь 45 содержит 0,45% С). В зави-симости от содержания углерода эти стали условно делят на низкоуглеродистые (до 0,25% С), среднеуглеродистые (от 0,3 до 0,55% С) и высокоуглеродистые (от 0,6 до 0,85% С).

Легированные стали и сплавы Низкоуглеродистые стали хорошо поддаются пластической деформации, среднеуглеродистые стали хорошо обрабатывают-ся методами резания и широко используются для изготовления различных деталей машин. Высокоуглеродистые стали приме-няют для изготовления высоконагруженных деталей машин (пружин, рессор и др.). В химический состав легированных сталей добавляют легирую-щие элементы, улучшающие их свойства. В обозначении ста-лей буквами указывают легирующие элементы: М – молибден, Н – никель, Т – титан, Х – хром и др. Цифры после букв означают процентное содержание соответствующего компоне-нта. До 1,5% цифра не ставится. Легированные стали использу-ют для изготовления ответственных деталей машин (валов, зубчатых колес и т. п.). Если легирующих элементов больше чем железа, то такие стали называют сплавами.

Термообработка сталей Для придания стали требуемых свойств выполняют термическую обработку, состоящую из трех стадий: нагрева до требуемой температуры с определенной скоростью, выдержки при этой температуре в течение определенного времени и охлаждения с заданной скоростью. Основные виды терми-ческой обработки: отжиг, нормализация, закалка и отпуск. Отжиг проводится для уменьшения остаточных напряжений в деталях, получаемых отливкой, сваркой или обработкой давлением, а также для снижения твердости и улучшения обрабатываемости деталей. Нормализацию применяют для получения однородной структу-ры материала с более высокой твердостью, чем после отжига. Закалку используют для повышения прочности и износо-стойкости деталей. Различают объемную и поверхностную закалку. В последнем случае упрочняется только поверхность детали, а сердцевина остается вязкой.

Химико-термическая обработка сталей Отпуск обычно применяют после закалки стальных отливок, поковок, проката для повышения вязких свойств, снижения остаточных напряжений и улучшения обраба-тываемости резанием. При химико-термической обработке стальных деталей изменяется химический состав их поверхностных слоев, что позволяет обеспечить высокую твердость, прочность и износостойкость поверхностных слоев. Наиболее широко применяются такие способы химико-термической обра-ботки, как цементация (насыщение поверхностного слоя углеродом), азотирование (насыщение поверхностного слоя азотом) и нитроцементация (одновременное насыщение поверхностного слоя углеродом и азотом).

Чугуны Чугуном называют железоуглеродистый сплав с содержанием углерода свыше 2%. Чугуны хорошо обрабатываются резанием, обладают улучшенными литейными свойствами и пониженной пластичностью. Различают белые, ковкие и серые чугуны. Широкое применение находит серый чугун. Его обозначают буквами СЧ и двузначным числом, показывающим деленное на 10 значение предела прочности чугуна при растяжении в МПа (например, СЧ 10, СЧ 20). Серые чугуны используют в основном для деталей сложной конфигурации, требующих литой заготовки. Белые чугуны обладают высокой твердостью и износо-стойкостью, хорошо сопротивляются коррозии. Из них делают детали, работающие на износ, в агрессивных средах, в условиях повышенных температур. Ковкий чугун применяют для деталей машин, получаемых отливкой, работающих при действии ударных нагрузкок.

Сплавы цветных металлов Из сплавов цветных металлов наиболее широко в машиностроении применяют сплавы меди и баббиты. Сплавы на основе меди разделяют на латуни, в которых основным легирующим элементом является цинк, и бронзы. Латуни хорошо обрабатываются давлением, резанием, литьем, имеют высокие антифрикционные свойства, хорошо сопротивляются коррозии. Применяются для изготовления деталей узлов трения, проволоки, труб, арматуры. Стоимость латуни в 5 и более раз превышает стоимость качественной стали. Бронзы различают по содержанию в них основного легирующего элемента на оловянистые, алюминиевые и др. Бронзы отличаются высокими антифрикционными и анти-коррозионными свойствами, широко применяются в узлах трения для изготовления вкладышей подшипников сколь-жения, венцов червячных колес и т.д. Стоимость бронз на порядок превышает стоимость качественной стали.

Сплавы цветных металлов Баббиты – сплавы на основе олова, свинца и кальция с хорошими антифрикционными свойствами. Их применяют для заливки вкладышей подшипников скольжения. Стоимость баббитов в 20 и более раз превышает стоимость качественной стали.

Лекция 2. Механические передачи Понятие о механических передачах Классификация механических передач вращательного движения Основные кинематические и энергетические зависимости Типы цилиндрических зубчатых передач Виды разрушения зубьев. Критерии расчета зубчатых передач Материалы зубчатых колес и способы термообработки

Общее определение Передачей называется устройство, передающее энергию на расстояние, обычно с преобразованием скоростей и крутящих моментов. Передачу устанавливают между двигателем и исполнительным механизмом

Основные функции механических передач согласование угловых скоростей двигателя и исполнительного органа машины преобразование крутящих моментов преобразование вида движения (вращательного в поступательное и наоборот) регулирование скорости движения исполнительного органа машины при постоянной скорости вала двигателя

Классификация механических передач

Основные кинематические и энергетические зависимости Кинематической характеристикой передачи является передаточное отношение, равное отношению угловой ско-рости ведущего звена к угловой скорости ведомого звена u = ω1/ω2. С учетом связи между угловой скоростью и частотой вращения ω = πn / 30 запишем u = n1/n2. При u > 1 угловая скорость ведомого звена меньше угло-вой скорости ведущего звена и передача называется понижа-ющей. Если u < 1, то передача называется повышающей. Агрегат с одной или несколькими понижающими переда-чами называется редуктором, агрегат с повышающей пере-дачей – мультипликатором.

КПД и крутящие моменты Важной характеристикой передачи является ее коэффи-циент полезного действия, равный отношению мощности на ведомом звене к мощности на ведущем звене

Типы передач Цилиндрические зубчатые передачи применяются для передачи вращения между валами с параллельными осями. Различают передачи внешнего (рис. 1) и внутреннего (рис. 2, б) зацепления.

Реечная передача Разновидностью цилиндрической зубчатой передачи является реечная передача, состоящая из шестерни и рейки (рис. 2, а). Эта передача предназначена для преобразования вращательного движения шестерни в возвратно-поступательное движение рейки, и наоборот. Рейку можно представить как часть венца цилиндрического зубчатого колеса бесконечно большого диаметра. Простейшая цилиндрическая зубчатая передача состоит из двух зубчатых колес с неподвижными осями. Меньшее зубчатое колесо называется шестерней, большее – колесом. Параметрам шестерни предписывают индекс 1, а параметрам колеса – 2.

Напряжения в зубьях При передаче крутящего момента на зуб действует нормальная к поверхности эвольвенты сила Fn. В результате упругих деформаций зубьев между ними появляется пло-щадка контакта, по которой распре-делены контактные напряжения σH. Индекс Н характеризует контактные напряжения. У основания зуба действуют напряжения изгиба σF. Индекс F характеризует напряжения изгиба.

Характер изменения напряжений в зубьях Напряжения σH и σF изменяются во времени по пульсирующему циклу. При входе зуба в зацепление напряжения действуют в течение времени t1. Повторное нагружение зуба произойдет после полного оборота зубчатого колеса, которому соответствует время t2 ≈ t1z (здесь z – число зубьев колеса).

Поломка зуба Поломка зуба наиболее опасный вид разрушения, приводящий не только к выходу из строя передачи, но часто и к разрушению других деталей приводного механизма (валов, подшипников). Различают поломки усталостного характера, связанные с действием переменных напряжений σF, и поломки от перегрузок. Для предупреждения усталостной поломки зуба его рассчитывают на выносливость по напряжениям изгиба. Повышению изгибной прочности зуба способствуют: увеличение модуля, увеличение коэффициента смещения, повышение прочности материала колеса, повышение точности изготовления и монтажа передачи.

Выкрашивание рабочих поверхностей зубьев Выкрашивание - основной вид разрушения зубьев для боль-шинства закрытых хорошо смазываемых передач. При действии переменных контактных напряжений на рабочей поверхности зуба появляются усталостные микротрещины. Разрушение начинается вблизи от полюса зацепления, где действует наибольшие нагрузки. Развитие трещин приводит к выламыванию частиц материала с поверхности зуба. Для предупреждения выкрашивания выполняют расчет зубьев на выносливость по контактным напряжениям. Повышению контактной прочности зуба способствуют: увеличение межосевого расстояния и ширины зуба, повышение твердости поверхностей зубьев, уменьшение шероховатости поверхностей зубьев.

Абразивный износ Абразивный износ является основным видом разрушения зубьев открытых передач. Абразивные частицы, попадая на поверхность зуба, истирают его. В результате размеры зуба в опасном сечении уменьшаются (см. рис.), что приводит к снижению кинематической точности передачи и со временем к поломке зуба. Для уменьшения износа улучшают условия смазки, повышают твердость и снижают шероховатость поверхности зуба.

Заедание зубьев Заедание зубьев проявляется в приваривании частиц материала одного зуба к другому зубу при разрушении масляной пленки и повышении температуры в зоне контакта микронеровностей зубьев. Образовавшиеся наросты на зубьях задирают рабочие поверхности сопряженных зубьев. Этот вид разрушения характерен для крупномодульных тихоходных зубчатых передач, имеющих повышенные скорости относи-тельного скольжения. Для предупреждения заедания используют теплостойкие стали и масла с повышенной вязкостью и противозадир- ными присадками.

Выбор материалов зубчатых колес и способов термообработки Выбор материалов зубчатых колес зависит от назначения передачи и условий ее работы. Наибольшее применение находят стальные зубчатые колеса. Реже применяют колеса чугунные и пластмассовые. В зависимости от твердости поверхности зубьев после термо-обработки стальные зубчатые колеса можно условно разделить на две группы. Первая группа – зубчатые колеса с твердостью поверхности зубьев H ≤ 350 HB. Материалами для колес служат углеро-дистые стали 40, 45, легированные стали 40Х, 40ХН и др. Способы термообработки – нормализация и улучшение. Термо-обработку проводят до нарезания зубьев. Твердость сердцеви-ны зуба и его рабочей поверхности одинаковы. Колеса этой группы хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению.

Колеса второй группы Вторая группа – зубчатые колеса с твердостью поверхности зубьев H > 350 HB. Используется следующая технология получения колес этой группы. Сначала нарезают зубья, затем проводят их термообработку. Искажение формы зубьев при термообработке исправляют шлифованием или обкаткой со специальными пастами. Наибольшее применение для получения колес этой группы находят следующие способы термической или химико-термической обработки : Объемная закалка Поверхностная закалка ТВЧ (токами высокой частоты) Цементация Азотирование Нитроцементация

Объемная закалка Наиболее простой способ получения высокой твердости зубьев. Применяют для углеродистых и легированных сталей с содержанием углерода 0,35…0,5% (стали 45, 40Х, 40ХН и т. д.). Достигается твердость поверхности зуба 45…55 HRCэ. Зуб прокаливается по всему объему и не сохраняет вязкую сердцевину. Недостатками объемной закалки являются: значительное коробление зубьев и необхо-димость последующих отделочных операций; низкое сопро-тивление ударным нагрузкам. Применяют в основном для малоответственных передач. Другие способы получения колес этой группы обеспечивают высокую твердость поверхности зуба при сохранении вязкой сердцевины.

Поверхностная закалка ТВЧ Поверхностная закалка ТВЧ обеспечивает поверхностную твердость зуба 48…55 HRCэ. Применяется для сталей с содержанием углерода 0,3…0,5% при модуле не менее 2,5 мм. Толщина закаленного слоя достигает (0,25…0,4)m. При закалке ТВЧ нагреваются только поверхностные слои зубьев, что значительно снижает искажение формы зубьев, уменьшает припуски на выполнение доводочных операций. Колеса сравнительно невысокой степени точности (7- я и грубее) можно получать без доводочных операций.

Цементация Цементация – насыщение углеродом поверхностного слоя с последующей закалкой. Обеспечивает поверхностную твер-дость зуба 56…63 HRCэ. Применяют для низкоуглеродистых сталей с содержанием углерода до 0,3% (сталь 20, 20Х, 12ХН3А, 20ХНМ). Глубина цементации составляет 0,1…0,15 от толщины зуба, но не более 1,5…2 мм. Закалка после цементации приводит к короблению зуба, и потому требуются отделочные операции.

Азотирование Азотирование – насыщение азотом поверхностного слоя. Обеспечивает высокую твердость 58…65 HRCэ и износостой-кость поверхностных слоев. Для азотируемых колес применяют стали, легированные хро-мом, никелем, алюминием и др., например, 38ХМЮА, 35ХЮА. Зубья после азотирования не подвергают закалке, имеют незначительное искажение формы и не требуют дополни-тельных доводочных операций. Недостатком азотируемых колес является малая толщина упрочненного слоя 0,2…0,6 мм, не позволяющая применять их при ударных нагрузках и при работе с абразивным изнашиванием.

Нитроцементация Нитроцементация – одновременное насыщение поверх-ностного слоя углеродом и азотом с последующей закалкой. Обеспечивает поверхностную твердость зуба 58…65 HRCэ. Применяют для среднеуглеродистых сталей (например, 40Х, 25ХГТ). Толщина упрочненного слоя составляет (0,13…0,2)m, но не более 1,2 мм. Искажения зубьев существенно меньше, чем при цементации, не требуются дополнительные доводочные операции.

Выбор материалов зубчатых колес Выбор материалов зубчатых колес осуществляют по табли-це (см. следующий слайд) с учетом характерных размеров заготовок: Dm – для вал-шестерен и Sm – для насадных зубча-тых колес (см. рис.).

Выбор материалов зубчатых колес

Рекомендуемые материалы зубчатых колес Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни 40, 45, 40Х, 40ХН. ТО – улучшение. Твердость зуба шестерни 269…302НВ, твердость зуба колеса 235…262 НВ. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни 40, 45, 40Х, 40ХН. ТО зуба шестерни – улучшение с закалкой ТВЧ, твердость поверхности зуба шестерни 45…53 НRCэ. ТО зуба колеса - улучшение, твердость зуба колеса 235…262 НВ. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни 40, 45, 40Х, 40ХН. ТО колеса и шестерни одинаковы – улучшение с закалкой ТВЧ, твердость поверхности зубьев колеса и шестерни 45…53 НRCэ. Марки сталей для колеса 40Х, 40ХН и 35ХМ. ТО колеса – улучшение с последующей закалкой ТВЧ, твердость поверхности зуба колеса 45…50 НRCэ. Марки сталей для шестерни 20Х, 20ХНМ и 18ХГТ. ТО шестерни – улучшение с последующей цементацией и закалкой, твердость поверхности зуба шестерни 56…63 НRCэ.

Лекция 3. Расчет на прочность цилиндрических зубчатых передач Виды расчетов зубчатых передач Допускаемые напряжения при действии переменных нагрузок

Виды расчетов зубчатых передач Основой для расчета на прочность цилиндрических зубчатых передач является ГОСТ 21354-87, в соответствии с которым выполняются следующие виды расчетов. Расчет на выносливость по контактным напряжениям. Расчет на выносливость по напряжениям изгиба. Расчет на действие пиковых нагрузок.

Допускаемые напряжения в расчетах на выносливость Для расчета допускаемых напряжений при действии переменных нагрузок используют кривую усталости (кривую Велера), устанавливающую связь между максимальным напряжением, при котором испытывается образец, и числом циклов нагружения N до разрушения образца. Для стальных образцов эта кривая состоит из наклонного кри-волинейного и горизонтального линейного участков (рис.).

Допускаемые контактные напряжения Наклонный участок кривой усталости аппроксимируется зависимостью

Коэффициент долговечности Для определения KHL используют зависимость

Суммарное число циклов напряжений

Определение коэффициентов эквивалентности

Типовые режимы нагружения

Коэффициенты эквивалентности для типовых режимов нагружения

Порядок расчета допускаемых контактных напряжений Коэффициент безопасности принимают: SH = 1.1 для зубчатых колес с однородной структурой; SH = 1.2 для колес с поверхностным упрочнением. Расчет допускаемых контактных напряжений для зубьев шестерни и колеса HP1 и HP2 выполняют по формуле (1). Допускаемые контактные напряжения передачи равны: HP = HPmin – для прямозубой передачи; HP = 0.45(HP1+HP2) ≤1.25HPmin – для косозубой и шевронной передач. Здесь HРmin – наименьшее из напряжений HP1 и HP2.

Допускаемые напряжения изгиба При расчете зубьев на выносливость по напряжениям изгиба допускаемые напряжения определяют по такой же методике, как и допускаемые контактные напряжения. Формула для расчета допускаемых напряжений изгиба имеет вид

Допускаемые напряжения изгиба Формулы для определения F lim , значения SF, и KFС для реверсивного привода в зависимости от вида термо-обработки приведены в табл. Для нереверсивного привода KFС = 1.

Числа циклов при изгибе Базовое число циклов NFO = 4·106. Эквивалентное число циклов NFE=μF NΣ, где μF – коэффициент эквивалентности при изгибе. Для типовых режимов нагружения μF определяют по табл. При заданной циклограмме нагружения коэффициент экви-валентности рассчитывают по формуле

Допускаемые контактные напряжения при действии пиковых нагрузок Под пиковыми нагрузками понимают максимальные (пусковые) нагрузки, при действии которых суммарное число циклов нагружения: для контактных напряжений N ≤ 0,03 NН0 , для напряжений изгиба N ≤ 1000. При таком числе циклов эти нагрузки не оказывают влияния на усталостную прочность, но могут привести к остаточным деформациям или хрупкому разрушению зуба. Допускаемые контактные напряжения при действии пиковых нагрузок приведены в табл.

Допускаемые напряжения изгиба при действии пиковых нагрузок Допускаемые напряжения изгиба при действии пиковых нагрузок определяются раздельно для колеса и шестерни:

Лекция 4. Расчет на выносливость по контактным напряжениям Задача Герца Вывод формул для проверочного и проектного расчетов Коэффициент контактной нагрузки

Задача Герца для случая контакта двух цилиндров Контактная прочность зубьев явля-ется основным критерием работо-способности закрытых и хорошо смазываемых зубчатых передач. Для расчета зубьев по контактным напряжениям используется разрабо-танная Герцем теория статически сжатых цилиндров. Расчетная схема контакта двух цилиндров, имеющих радиусы ρ1 и ρ2, показана на рис.

Контактные напряжения при взаимодействии двух цилиндров Первоначальный контакт цилиндров осуществляется по линии. При сжатии цилиндров нагрузкой Fn, равномерно распре-деленной вдоль образующих, за счет упругой деформации линия контакта заменяется площадкой, по которой распре-делены контактные напряжения. Наибольшее значение контактных напряжений определя-ется по формуле Герца, которая для стальных цилиндров имеет вид:

Контактные напряжения при взаимодействии двух цилиндров E1 и E2 – модули упругости материалов цилиндров; ν – коэффициент Пуассона; b – длина контактных линий; ρпр – приведенный радиус кривизны цилиндров; ρ1 и ρ2 – радиусы цилиндров; знак “+” – для внешнего касания цилиндров, знак “–“ – для внутреннего касания.

Контактные напряжения в зацеплении

Контактные напряжения в зацеплении

Контактные напряжения при взаимодействии зубьев

Контактные напряжения при взаимодействии зубьев

Проектный расчет передачи на выносливость по контактным напряжениям

Расчет геометрических параметров передачи

Числа зубьев, передаточное число

Диаметры окружностей зубчатых колес

Проверочный расчет передачи на выносливость по контактным напряжениям

Определение коэффициента KHα

Определение коэффициента KHβ

Определение коэффициента KHV

Лекция 5. Расчет на выносливость по напряжениям изгиба и на прочность при действии пиковой нагрузки Нагружение зуба при изгибе Вывод формул для проверочного расчета на изгиб Коэффициент изгибной нагрузки Расчет при действии пиковой нагрузки

Расчет на выносливость по напряжениям изгиба ают. Силу Fn переносят по линии ее действия и прикладывают к оси зуба, раскладывая на две составляющие: гори-зонтальную Fг = Fn cos γ и вертикальную Fв = Fn sin γ. Угол γ несколько больше угла зацепления αw, так как при распо-ложении вершины зуба на линии зацеп-ления ось зуба не совпадает с линией центров O1O2.

Расчет на выносливость по напряжениям изгиба Напряжения изгиба и сжатия в опасном сечении n-n от дейст-вия этих сил равны

Расчет на выносливость по напряжениям изгиба Расчетное напряжение с учетом коэффициента концентра-ции напряжений kσ определяют по формуле σF = (σи – σсж) kσ (1) Выразим L и h в долях модуля: L = α1m, h = α2m, а силу Fn – через окружную силу в зацеплении Fn = KF Ft /cos αw , где KF – коэффициент нагрузки при изгибе. После подстановки напряжений σи и σсж в (1) и преобразова-ний получим

Коэффициент формы зуба Зависимость формы зуба от числа зубьев представлена на рис. Коэффициент формы зуба зависит от эквивалентного числа зубьев zν и коэффициента смещения x.

Коэффициент нагрузки при изгибе Выражение для определения коэффициента нагрузки при из-гибе имеет такую же структуру, как и для коэффициента кон-тактной нагрузки: KF = KFα KFβ KFV, где KFα – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями; KFβ – коэффициент неравномерности распреде-ления нагрузки по ширине колеса; KFV – динамический коэффи-циент. Для прямозубых передач принимают KFα = 1. Коэффициенты KFβ и KFV вычисляют по формулам:

Проверка изгибной прочности зубьев

Расчет на прочность при действии пиковой нагрузки

Лекция 6. Расчет косозубых и шевронных передач Особенности геометрии косозубых и шевронных передач Понятие об эквивалентном колесе Расчет на выносливость по контактным напряжениям Расчет на выносливость по напряжениям изгиба Силы в цилиндрических зубчатых передачах

Особенности геометрии косозубых и шевронных передач

Особенности геометрии косозубых и шевронных передач

Окружной и нормальный модули в косозубой передаче

Расчет на прочность косозубой передачи

Параметры эквивалентного колеса

Расчет на выносливость по контактным напряжениям

Расчет на выносливость по контактным напряжениям

Расчет на выносливость по контактным напряжениям

Расчет на выносливость по напряжениям изгиба

Силы в цилиндрических зубчатых передачах

Силы в цилиндрических зубчатых передачах

Осевая сила в косозубой передаче

Лекция 7. Конические зубчатые передачи Геометрия и кинематика передачи Классификация конических передач Основные параметры передачи и коэффициенты смещения Эквивалентные зубчатые колеса Расчет на прочность прямозубой конической передачи Особенности расчета передачи с круговым зубом Силы в конических передачах

Геометрия и кинематика передачи

Геометрия и кинематика передачи

Геометрия и кинематика передачи

Геометрия и кинематика передачи

Геометрия и кинематика передачи

Классификация конических передач

Классификация конических передач

Формы зуба конического колеса

Основные параметры передачи и коэффициенты смещения

Эквивалентные зубчатые колеса

Параметры эквивалентных колес

Расчет на прочность прямозубой конической передачи

Расчет на прочность прямозубой конической передачи

Проектный расчет конической передачи

Расчет на выносливость по напряжениям изгиба

Особенности расчета передачи с круговым зубом

Силы в конических прямозубых передачах

Силы в конических прямозубых передачах

Силы в конических передачах с круговым зубом

Лекция 8. Червячные передачи Общие положения Классификация червячных передач Основные параметры передачи с цилиндрическим червяком Материалы червяка и колеса Расчет допускаемых напряжений Расчет червячной передачи на прочность КПД червячной передачи Силы в зацеплении

Червячные передачи

Достоинства и недостатки червячных передач

Классификация червячных передач

Классификация червячных передач

Классификация червячных передач

Классификация червячных передач

Основные параметры передачи с цилиндрическим червяком

Основные параметры передачи с цилиндрическим червяком

Смещение в червячных передачах

Параметры червяка

Параметры червячного колеса

Материалы червяка и колеса

Материалы червячных колес

Расчет допускаемых напряжений

Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые контактные напряжения

Определение коэффициента эквивалентности

Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые напряжения изгиба

Коэффициент долговечности при изгибе

Расчет червячной передачи на прочность

Расчет на прочность по контактным напряжениям

Расчет на прочность по контактным напряжениям

Расчет на прочность по контактным напряжениям

Расчет на прочность по контактным напряжениям

Расчет на прочность по контактным напряжениям

Расчет на прочность по контактным напряжениям

Проектный расчет червячной передачи

Расчет на изгибную прочность

Расчет на изгибную прочность, КПД передачи

Силы в зацеплении

Тепловой расчет

Тепловой расчет червячной передачи

Коэффициент теплоотдачи

Тепловой расчет червячной передачи

Лекция 9. Ременные передачи Общие положения Классификация ременных передач Кинематика и геометрия ременных передач Силовой расчет передачи

Ременные передачи

Недостатки ременных передач

Типы ремней

Классификация передач

Плоскоременные передачи

Классификация передач

Кинематика и геометрия ременных передач

Явление упругого скольжения

Явление упругого скольжения

Параметры ременной передачи

Силовой расчет ременной передачи

Вывод формулы Эйлера

Вывод формулы Эйлера

Формула Эйлера, усилия в ветвях ремня

Напряжения в ремне

Напряжения в ремне от действия центробежных сил

Напряжения в ремне от действия центробежных сил

Напряжение изгиба ремня

Напряжение изгиба и эпюра напряжений в ремне

Нагрузки на валы и опоры

Лекция 10. Расчет ремней Расчет плоских ремней по тяговой способности Расчет плоских ремней на долговечность Расчет клиновых ремней Расчет поликлиновых ремней

Расчет ремней (общие положения)

Расчет плоских ремней по тяговой способности

Кривые скольжения

Допускаемые напряжения в ремне

Корректирующие коэффициенты

Приведенное полезное напряжение

Расчет плоских ремней на долговечность

Расчет плоских ремней на долговечность

Расчет плоских ремней на долговечность

Приведенный коэффициент трения клинового ремня

Клиновые ремни

Расчет клиновых ремней

Расчет клиновых ремней

Расчет поликлиновых ремней

Расчет поликлиновых ремней

Лекция 11. Цепные передачи Общие положения Цепи и звездочки Геометрические и кинематические параметры цепных передач Критерии работоспособности и расчета передач роликовой цепью Расчет передачи зубчатой цепью

Цепные передачи

Цепные передачи

Приводные цепи

Приводные цепи

Зубчатые цепи

Звездочки

Звездочки

Геометрические и кинематические параметры цепных передач

Геометрические и кинематические параметры цепных передач

Критерии работоспособности и расчета передач роликовой цепью

Критерии работоспособности и расчета передач роликовой цепью

Критерии работоспособности и расчета передач роликовой цепью

Определение шага роликовой цепи

Проверочный расчет передачи

Проверочный расчет передачи

Расчет передачи зубчатой цепью

Лекция 12. Валы и оси Общие положения Проектный расчет и конструирование вала Расчет вала на усталостную прочность Расчет вала на статическую прочность Расчет вала на жесткость Расчет вала на колебания

Валы и оси

Проектный расчет и конструирование вала

Проектный расчет и конструирование вала

Составление расчетной схемы вала

Определение консольной нагрузки

Выбор опасного сечения вала

Расчет вала на усталостную прочность

Циклы напряжений

Амплитудные и средние значения цикла напряжений

Амплитудные и средние значения цикла напряжений, предел выносливости

Предел выносливости

Переход от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали

Переход от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали

Переход от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали

Учет шероховатости поверхности

Коэффициенты запаса прочности

Расчет вала на статическую прочность

Расчет вала на жесткость

Изгибная жесткость вала

Крутильная жесткость вала

Расчет вала на колебания

Расчет вала на колебания

Расчет вала на колебания

Лекция 13. Подшипники качения Общие положения Классификация и условные обозначения Характеристики подшипников основных типов Распределение нагрузки между телами качения Виды разрушения подшипников. Критерии расчета Расчет на долговечность по динамической грузоподъемности Особенности расчета радиально-упорных подшипников Эквивалентная нагрузка при переменных режимах работы Расчет подшипников по статической грузоподъемности

Подшипники качения

Материалы деталей подшипников

Классификация и условные обозначения

Классификация и условные обозначения

Условные обозначения подшипников

Условные обозначения подшипников

Условные обозначения подшипников

Характеристики подшипников основных типов

Характеристики подшипников основных типов

Распределение нагрузки между телами качения

Определение наибольшей нагрузки на тело качения

Характер нагружения деталей подшипников

Виды разрушения подшипников

Критерии расчета подшипников

Статическая грузоподьемность

Расчет на долговечность по динамической грузоподъемности

Эквивалентная динамическая нагрузка и расчетный ресурс

Эквивалентная динамическая нагрузка и расчетный ресурс

Эквивалентная динамическая нагрузка

Коэффициенты радиальной и осевой нагрузок

Требуемый ресурс подшипника

Особенности расчета радиально-упорных подшипников

Особенности расчета радиально-упорных подшипников

Особенности расчета радиально-упорных подшипников

Особенности расчета радиально-упорных подшипников

Эквивалентная нагрузка при переменных режимах работы

Расчет подшипников по статической грузоподъемности

Лекция 14. Шпоночные и шлицевые соединения Назначение и конструкции шпоночных соединений Расчет шпоночных соединений Прямобочные шлицевые соединения Шлицевые соединения с эвольвентным профилем зубьев Расчет шлицевых соединений

Назначение и конструкции шпоночных соединений Шпонки служат для передачи крутящего момента от вала к установленным на нем деталям (шкивам, зубчатым колесам, муфтам и т. д.) или, наоборот, от этих деталей к валу. Различают четыре вида шпонок: призматические, сегментные, цилиндрические, клиновые; и два вида шпоночных соединений: напряженные и ненапряженные. В напряженных соединениях напряжения на рабочих поверхностях шпонки создаются при монтаже до передачи крутящего момента. Реализуют напряженные соединения клиновыми шпонками. Все остальные типы шпонок реализуют ненапряженные соединения.

Призматические шпонки Призматические шпонки являются наиболее распрос-траненным типом шпонок. Они выполняются врезными. Примерно половина высоты шпонки размещается в пазу вала, другая половина – в пазу ступицы (см. рис.). По назначению призматические шпонки делятся на обыкновенные, направляющие и скользящие.

Призматические шпонки Обыкновенные шпонки предназначены для неподвижных соединений. Различают обыкновенные призматические шпонки по ГОСТ 23360-78 и призматические высокие шпонки по ГОСТ 10748-79. У высоких шпонок высота h в 1,2…1,5 раза больше, чем у шпонок по ГОСТ 23360-78. Это увеличивает нагрузочную способность шпоночного соединения, но ослабляет вал и ступицу, так как требует более глубоких пазов для размеще-ния шпонки. Размеры шпонки в поперечном сечении: ширина b и вы-сота h, а также глубина шпоночных пазов на валу – t1 и в ступице – t2 определяются диаметром вала d. Длину шпонки l назначают из стандартного ряда, принимая ее на 5…10 мм меньше длины ступицы.

Призматические шпонки Для наиболее массовой шпонки по ГОСТ 23360-78 предусмотрено три исполнения (см. рис.).

Призматические шпонки Направляющие шпонки по ГОСТ 8790-79 (рис. а) применяют для подвижных соединений. В пазу вала направляющие шпонки фиксируются от выпадения винтами. При больших взаимных перемещениях вала и ступицы вместо направляющих шпонок используют скользящие, например, по ГОСТ 12208-66 (рис. б). Скользящие шпонки соединяют со ступицей выступом цилиндрической формы.

Сегментные шпонки Сегментные шпонки по ГОСТ 24071-80 являются наиболее технологичными с точки зрения изготовления и сборки соединения (см. рис.). Рабочими гранями сегментных шпонок, так же как и призма-

Клиновые шпонки Клиновые шпонки имеют уклон 1:100 по грани, взаимодействующей со ступицей. Такой же уклон выполняют в пазу ступицы. Паз для шпонки может также выполняться на валу,

Клиновые шпонки

Расчет призматических шпонок

Расчет призматических шпонок

Расчет призматических шпонок

Шлицевые соединения

Ппрямобочные соединения

Способы центрирования прямобочных соединений

Соединения с эвольвентным профилем зубьев

Расчет шлицевых соединений

Расчет шлицевых соединений

Лекция 15. Соединения с натягом Основные понятия Способы получения соединений Расчет соединений с натягом Выбор стандартной посадки Концентрация напряжений в соединениях с натягом

Соединения с натягом, основные понятия

Соединения с натягом, основные понятия

Соединения с натягом, основные понятия

Способы получения соединений

Тепловая сборка

Расчет соединений с натягом

Расчет соединений с натягом

Расчет соединений при передаче M

Расчет давления из условия нераскрытия стыка

Поправки на способ сборки и температурные деформации

Минимальный требуемый натяг

Наибольшие эквивалентные напряжения

Максимальный допустимый натяг

Выбор стандартной посадки

Концентрация напряжений в соединениях с натягом

Лекция 16. Резьбовые соединения Общие положения Геометрические параметры резьбы Классы прочности и материалы резьбовых деталей Силовые соотношения в винтовой паре Моменты завинчивания и отвинчивания Распределение осевой нагрузки между витками резьбы

Общие положения

Классификация резьб по назначению

Геометрические параметры резьбы

Метрические резьбы

Виды резьбовых соединений

Виды резьбовых соединений

Классы прочности

Силовые соотношения в винтовой паре

Силовые соотношения в винтовой паре

Условия самоторможения резьбы

Способы стопорения

Способы стопорения

Распределение осевой нагрузки между витками резьбы

Распределение осевой нагрузки между витками резьбы

Лекция 17. Резьбовые соединения Расчет незатянутого болтового соединения, нагруженного внешней осевой силой Расчет затянутого болтового соединения, не нагруженного внешней осевой силой Расчет затянутого болтового соединения, нагруженного внешней осевой силой Расчет болтового соединения, нагруженного силами, сдвигающими детали в стыке Расчет болтов при эксцентричном приложении нагрузки Расчет группы болтов Клеммовые соединения

Расчеты на прочность

Расчет незатянутого болтового соединения, нагруженного внешней осевой силой

Расчет затянутого болтового соединения, не нагруженного внешней осевой силой

Расчет затянутого болтового соединения, не нагруженного внешней осевой силой

Расчет затянутого болтового соединения, нагруженного внешней осевой силой

Расчет затянутого болтового соединения, нагруженного внешней осевой силой

Расчет затянутого болтового соединения, нагруженного внешней осевой силой

Расчет болтового соединения, нагруженного силами, сдвигающими детали в стыке

Расчет болтового соединения, нагруженного силами, сдвигающими детали в стыке

Расчет болтового соединения, нагруженного силами, сдвигающими детали в стыке

Расчет болтов при эксцентричном приложении нагрузки

Расчет болтов при эксцентричном приложении нагрузки

Расчет болтов при эксцентричном приложении нагрузки

Расчет группы болтов

Расчет группы болтов

Расчет группы болтов

Расчет группы болтов

Расчет группы болтов

Расчет группы болтов

Расчет группы болтов

Расчет группы болтов

Клеммовые соединения

Клеммовые соединения

Клеммовые соединения

Лекция 18. Сварные соединения Общие положения Классификация сварных соединений Расчет соединений на прочность

Общие положения

Общие положения. Способы сварки

Способы сварки

Классификация сварных соединений

Классификация сварных соединений

Классификация сварных соединений

Рекомендации для конструирования сварных соединений

Расчет соединений на прочность

Расчет стыковых швов

Расчет угловых швов

Соединение, нагруженное моментом в плоскости стыка

Соединение, нагруженное моментом в плоскости стыка

Соединение, нагруженное моментом и силой

Соединение, нагруженное моментом и силой

Расчет сварных швов