🗊Презентация Решение квадратных уравнений по формуле

«Решение квадратных уравнений по формуле» Выполнила учитель математики ГБОУ СОШ № 2082 г. Москвы Бокарева Ольга Сергеевна

МОГУ УМЕЮ ХОЧУ ДЕЛАЮ

Устная работа

Дискриминант (от лат. «определитель», «различитель») Обозначение D Формула D = b2 - 4ac Важно ! по знаку дискриминанта можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнение.

D > 0 уравнение имеет 2 корня x1 = , x2 =

D = 0 уравнение имеет 1 корень x =

D < 0 Корней нет

Решение квадратных уравнений ax2 + bx + с = 0, где а ≠ 0 1. Найдем дискриминант (D) уравнения по формуле b2 – 4ac 2. Определим количество корней уравнения в зависимости от значения дискриминанта 3. Найти корни (если они есть) по формуле 4. Записать ответ

Физкультминутка (гимнастика для глаз) Закрыть глаза, сильно напрягая глазные мышцы, на счет 1 -4, затем раскрыть глаза, расслабив мышцы глаз, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз. Посмотреть на переносицу и задержать взор на счет 1-4. До усталости глаза не доводить. Затем открыть глаза, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз. Не поворачивая головы, посмотреть направо и зафиксировать взгляд на счет 1-4, затем посмотреть вдаль прямо на счет 1-6. Аналогичным образом проводятся упражнения с фиксацией взгляда влево, вверх и вниз. Повторить 3-4 раза. Перенести взгляд быстро по диагонали: направо вверх - налево вниз, потом прямо вдаль на счет 1 -6; затем налево вверх - направо вниз и посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз. (след. слайд)

Физкультминутка (следи глазами за звездочкой) *

Пример 1 Решите уравнение: 5x2 – 4x – 1 = 0 5x2 – 4x – 1 = 0 а = 5, b = - 4, с = -1 D = b2 – 4ac = (-4)2 – 4 ∙ 5 ∙ (-1) = 16 + 20 = 36, D > 0 уравнение имеет 2 корня x1 = = = 1   x2 = = = - 0,2 Ответ: - 0,2; 1

Пример 2 Решите уравнение 4x2 - 12x + 9 = 0 а = 4, b = - 12, с = 9 D = b2 – 4ac = (-12)2 – 4 ∙ 4 ∙ 9 = 144 - 144 = 0, D = 0, уравнение имеет 1 корень x = = = 1,5 Ответ: 1,5

Пример 3 Решите уравнение 7x2 + 3x + 5 = 0 а =7, b = 3, с = 5 D = b2 – 4ac = 32 – 4 ∙ 7 ∙ 5 = 9 - 140 = 131, D < 0, уравнение корней не имеет Ответ: нет корней

Итог урока Напишите формулу нахождения дискриминанта квадратного уравнения. Напишите формулу корней квадратного уравнения Сколько корней может иметь квадратное уравнение? От чего это зависит?

Рефлексия На уроке я успел сделать… В результате я узнал и научился… Я не понял, у меня не получилось…